Wspolzedne srodka trojkata

Witam,
Cytat:



Cytat:

W takim razie co jest zle:
- moj wzor*
- srodek figury != srodek ciezkosci figury

*Wzor zaczerpniety z Poradnika encyklopedycznego Bronsztejna i
Siemiendiajewa



Podales wzor na srodek ciezkosci wierzcholkow. To nie to samo, co srodek
ciezkosci krawedzi czy pola (to ostatnie nazywane dla figur plaskich w
skrocie srodkiem ciezkosci - dla bryl jest jeszcze inaczej). W ogolnosci
srodek to srednia ze wspolrzednych punktow - trzeba tylko doprecyzowac, o
ktore chodzi. Liczy sie to calka.
A w oryginalnym pytaniu chodzilo o "srodek". Nie wiem, czy cos takiego
istnieje w matematyce (bez dodatkowych okreslen).

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski

 

Wspolzedne srodka trojkata


Cytat:
ciezkosci krawedzi czy pola (to ostatnie nazywane dla figur plaskich w
skrocie srodkiem ciezkosci - dla bryl jest jeszcze inaczej). W ogolnosci
srodek to srednia ze wspolrzednych punktow - trzeba tylko doprecyzowac, o
ktore chodzi. Liczy sie to calka.
A w oryginalnym pytaniu chodzilo o "srodek". Nie wiem, czy cos takiego
istnieje w matematyce (bez dodatkowych okreslen).



Wszystko juz zrozumialem. Maciek podal po prostu w tym drugim zestawie
wspolrzedne punktow w ktorych umieszczono po prostu jakis ciezar
jednostkowy. Jak sie je polaczy to uzyskujemy trojkat, a nie szesciokat.
Zrozumiale wiec, ze srodek ciezkosci jest inny jak w przypadku trojkata. W
koncu dociazaja go dwa punkty o pewnym ciezarze.

Co do srodka figury. No, jest to rzeczywiscie dosyc niedookreslone pojecie.
Ja rozumialbym to jednak wlasnie jako srodek ciezkosci.

I jeszcze jedno. Ja podalem uogolniona wersje tego wzoru dla ukladu punktow:
przyjalem, ze kazdy punkt ma taki sam ciezar. A jesli ciezary sa rozne, to
mamy wtedy do czynienia ze srednia arytmetyczna wazona.

Canvas3D - bo juz nie mam sil

Witam Grupe,

Te bryly 3D o ktore pytalem na poczatku miesiaca postanowilem rysowac
canvasem (fajne postanowienie jak nie wiem jak sie za to wziac ;-)
Ale do rzeczy, wyczytalem w helpie o czyms takim jak canvas3d, wiem juz ze
jest to komponent unitu tecanvas,
ktore musi byc w uses mojego unitu.
Ale gdy chce rysowac naprzyklad szescian w nastepujacy sposob:
...
TeCanvas.Canvas3D.Create.Cube(....) to program owszem kompiluje sie z
ostrzezeniem ze jest to abstract procedure,
a przy probie uzycia tej procedury wyskakuje error.
W helpie cos pisalo ze ta procedura moze byc wywolywana tylko gdy "costam".
To costam to moja luka w angielskim
pomnozona przez niewiedze delfowa.
Bardzo prosze o pomoc bo jest to dla mnie dosc gardlowa sprawa.

I jeszcze pytanko z innej beczki (ale podobne) - canvasem rysuje figury
plaskie np trojkoty - jakos przyzwyczailem
sie odwroconego ukladu wspolrzednych(ze 0,0 jest w lewym gornym rogu) ale
mam problem natury nieco
bardziej chyba matematycznej - gdy sa dwa punkty P1(x1,y1) i P2(x2,y2)
to ich odleglosc mozna policzyc ze wzoru:
Sqrt(Sqr(x2-x1)+Sqr(y2-y1))  - sorko za taki zapis ale inny bylby bardziej
nieczytelny
A jak zrobic, zeby z podanych trzech dlugosci bokow on narysowal trojkat?
Na rzie potrafie tylko sprawdzic cy podano dobre dlogosci dla zbodowania
trojkata.
Z gory dzieki za pomoc.
Pozdrawiam
<<<<<<<<<<<<<<| | | | | |
Thomahawk

<<<<<<<<<<<<<| | | | | |

Canvas3D - bo juz nie mam sil

Cytat:I jeszcze pytanko z innej beczki (ale podobne) - canvasem rysuje figury
plaskie np trojkoty - jakos przyzwyczailem
sie odwroconego ukladu wspolrzednych(ze 0,0 jest w lewym gornym rogu) ale
mam problem natury nieco
bardziej chyba matematycznej - gdy sa dwa punkty P1(x1,y1) i P2(x2,y2)
to ich odleglosc mozna policzyc ze wzoru:
Sqrt(Sqr(x2-x1)+Sqr(y2-y1))  - sorko za taki zapis ale inny bylby bardziej
nieczytelny



Nie pomoge Ci w tym rysowaniu, ale wyczytalem (w Delphi 3 Ksiega
Experta), ze aby wynik byl dokladniejszy nalezy uzyc funkcji
Hypot(x2-x1,y2-y1), zamiast Sqrt(Sqr(x2-x1)+Sqr(y2-y1)).

Pozdr.

Krzysiek Czapla
Skierniewice

 

Zabawa w pola figur płaskich

Jakiś czas temu w programie "Milionerzy" było pytanie z d. matematyki, a dotyczyło pola figur płaskich. Otóż chodziło o to, pole jakiej figury nie będzie liczbą całkowitą. Były tam cztery odpowiedzi, a jedna z nich dotyczyła pola koła. I oczywiście stwierdzono, że pole koła to poprawna odpowiedź. Jednak zastanawiam się, czy rzeczywiście tak jest? Gdyby przeanalizować wzór na pole koła, to gdy np. r = 10 / sqrt PI to sytuacja jest absurdalna, a odpowiedź niepoprawna. Zresztą chyba żadna odpowiedź nie była poprawna, ponieważ inne figury w pytaniu to trójkąt, trapez i chyba kwadrat (lub rąb).
Matematyka jest nieodgadniona nawet dla milionerów

Nazewnictwo matematyczne

Jestem nauczycielką matematyki. Ostatnio rozpoczęłam naukę języka angielskiego. Jestem zaineresowana nazewnictem matematycznym. Czy moze ktos pomoże mi przetlumaczyć następujące sformułowania matematyczne?
1. Wzory uproszczonego mnożenia
2. Funkcje trygonometryczne
3. Wykresy funkcji
4. Pola figur płaskich
5. Pochodna funkcji
Będę wdzięczna za pomoc.

30.05 praca klasowa

Praca klasowa z matematyki
Podaję zakres materiału:

PODRęCZNIK KLASA I:
- Trójkąty przystające (6.2)
- Trójkąty podobne (6.3) (wykorzystanie Talesa - 6.5)
- Wielokąty podobne (6.4)
- Długość okręgu i pole koła (6.13)
- Odległość punktów w układzie współrzędnych (6.14)
Trzeba tez umieć te pola figur płaskich, zależności w trójkątach i inne wzory.

PODRęCZNIK KLASA II:
- Okręgi i proste (6.1)
- Kąty w okręgu (6.2)
- Okrąg wpisany w trójkąt (z zależnościami) (6.3)
- Okrąg opisany na trójkącie (6.4)
- Czworokąty wypukłe (6.5)
- Okrąg wpisany w czworokąt i okrąg opisany na czworokącie (6.6)
- Symetria osiowa (6.7)
- Symetria środkowa (6.
- Przesunięcie o wektor (6.9)
- Obrót (6.10)

Fajnie, nie? miłej nauki...

Wystój klasopracowni

Jestem opiekunem klasopracowni matematyki i mechaniki technicznej. Wystrój klasy to tablice trygonometryczne ( cztery bardzo duże) umieszczone na jednej ścianie. Druga ściana to dwie pezpyłowe tablice, trzecia ściana to jedna bardzo duża tablica bezpyłowa (5,8m x 1.4m) i pod nią wzory pól i obwodów figur płaskich. Wszelkie inne pomoce dydaktyczne są na moim zapleczu i wykorzystywane w zależności od potrzeb. W klasie jest jeszcze duży telewizor podpięty do stanowiska komputerowego znajdującego się na zapleczu

Matematyka 2001

Witam. jestem uczniem 3 klasy gimnazjum i w wtorek mam mieć test z matematyki. Wiem, że moja nauczycielka zawsze robi testy z serii Matematyka 2001 która w całej Polsce jest taka sama i tu moja prośba czy ktos miał juz test w którym jak nam zapowiedziała nauczycielka beda funkcje, procenty, figury plaskie i 3D, pola powierzchni i objetosci graniastosłupa i ostrosłupa oraz wzory skróconego mnożenia, jesli ktos miał z tego test to prosiił bym, żeby napisał mi swoja poprawe do tego albo jak pamieta tresc zadan. Napewno sie kiedys odwdziecze ! ! !

Paradoks skończonej objętości.

Cytat:

| Mam taki problem: wydaje mi się, że kiedyś w liceum nauczyciel
| (wtedy 'profesor') przy okazji przerabiania całek pokazał
| nam taki paradoks: płaska figura geometryczna stworzona
| przez odpowiednio odcięty wykres jakiejś funkcji (jakaś taka
| podobna do hiperboli, z asymptotą poziomą na osi x i jednocześnie
| takąż osią symetrii - hiperbola nad i pod osią x) miała nieskończone
| pole, natomiast obrócona wokół osi x tworzyła figurę obrotową
| o skończonej objętości.
| Wzór na funkcję nie był zbyt skomplikowany, sposób odcięcia
| też prosty, zdaje się, że zwykłe cięcie prostą, po obrocie
| powstawał taki nieskończenie długi lejek, może
| ktoś mógłby mi przypomnieć jak wyglądały szczegóły ?

| A może mi się coś wydaje ...

Bardzo dobrze Ci się wydaje. To była hiperbola, opisana
równaniem  y = 1/x nad przedziałem [1, infty).

Całka funkcji 1/x nad przedziałem [1, K] równa jest
logarytmowi ln(K) - i to jest pole figury zamkniętej
pomiędzy osią X i hiperbolą nad tym przedziałem.
Gdy K rośnie do nieskończoności (infty), czyli bierzemy
coraz dłuższy przedział to całka ta rośnie nieograniczenie.
Zatem pole figury zamkniętej między hiperbolą
i nieskończonym odcinkiem osi X jest nieskończone.

Objętość zaś liczymy jako sumę nieskończenie cienkich
"plasterków" lejka - plasterek o grubości dx jest walcem
o promieniu podstawy 1/x i wysokości dx - ma więc objętość
dV = pi*(1/x)^2*dx. Całka nieoznaczona z dx/x^2 równa się
-1/x + C, zatem całka dV na przedziale iksów [1, K] równa
jest  V(K) = pi(1 - 1/K).
Przy K rosnącym do nieskończoności ułamek spada do zera
i stąd mamy V = pi.



No właśnie ;)
Jest to jedno z większych "zdziwień mojego życia"
i prawdę mówiąc nie potrafię tego "łyknąć" ;)))

Ale to jest właśnie matematyka ...

======================================= Nota moderatora:

Prosze przycinac cytaty do rozsadnych rozmiarow.

Nie na temat.

Nie nie.
No jasne po prostu nie chciało mi się pisać
Sobota rano a jeden taki kumpel ma policzyć rurociągi - ludzie piszą takie
programy do ich liczenia
( chodzi o zapotrzebowanie na blachę ) myślałem, że jest jakiś gotowiec.

Akcja była jednorazowa i nie warta zajmowania czasu szacownego gremium.
Już jest po problemie. OK.

PS.
Gratuluję cierpliwości i życzliwości jaką posiada Pan dla innych
natomiast zazdroszczę posiadania czasu jaki Pan poświęca na przebywanie na
grupie.
Przepraszam, że nad postem.

Cytat:----- Original Message -----

Sent: Monday, October 09, 2000 5:13 PM
Subject: Re: Nie na temat.

| Przepraszam, że nie na temat ale pilnie potrzebuję prostego programu
| do
| liczenia
| pól powierzchni brył ( stożki, cylindry itp. ) w ostateczności mogą
| być
| figury płaskie.

| ???

| Proponuję tablice matematyczne, ew. zeszyt z podstawówki.

| Jakie to proste, Panie Marku "Gadalfie" Kwiatkowski, dziękuję  za pomoc.
| Nigdy bym na to nie wpadł.

| Szczerze dziękuję.
| Pana pomoc mnie wzruszyła, była natychmiastowa, rzeczowa  i
wyczerpująca.

Panie Zbigniewie, no ale pomoc Pana Gandalfa jest właściwie jedynym
rozwiązaniem Pańskiej sprawy. Jeśli szuka Pan czegoś gotowego to by Pan

zajrzeć do podręcznika do rozdziału ze stereometrii i zastosować wzory,
któe
Pan tam znajdzie - nie jest to trudne.

Jedynymi funkcjami "ogólnymi", których Pan potrzebuje to:

do wyświetlania wyników:
    IntToStr
    FloatToStr

do pobierania danych wejściowych:
    StrToInt
    StrToFloat
    Format

Od strony matematycznej to raczej tylko podstawowe działania oraz liczba
PI:
    Pi()

Wzory można też znaleźć w co lepszych tablicach matematyczno-fizycznych.

--
Pozdrawiam,
Piotr "Lodek" Hosowicz
Zlot Programistów Delphi 2000: http://www.delphi.pl/zlot2000/
Moje WWW: http://www.mcsoft.stopklatka.pl



--
Archiwum listy dyskusyjnej pl-comp-lang-delphi
http://www.newsgate.pl/archiwum/pl-comp-lang-delphi/

Humor

Czy wiecie, ze:

Wisla - to:
Rzeka w Polsce, zawierająca całą tablicę Mendelejewa z niewielkim dodatkiem H2O;

Qń - to:
Jedyne zwierzę o dwuliterowej nazwie, przyczyna rewolucji w Scrabble;

Areszt - to:
Skrót myślowy od "a reszta uciekła";

Ksiezyc - to:
Duży, żółty, zrobiony z sera raj dla księży. Na księżycu czyta się księżki, a ulubiony trunek księgarzy (księży) to księżycówka;

Smok - to:
Jak podaje kronikarz Wincenty Dłubek "Bestyja wyelka co zgagę poczuwszy zionie płomieniem, że klękajcie narody! I ma zepsuty parasol." ( to o mnie, ale parasol mam firmowy prosto z Mercedesa - znaczy sie, wyjety z mercedesa );

Wlasnosc wlasna - to:
Rzeczy, które przestały być własnością cudzą;

Wlasnosc cudza - to:
Rzeczy, których nie zdążyliśmy jeszcze sobie przywłaszczyć;

Dwojkat - to:
Jest to najnowsza figura geometryczna opracowana przez szalonego matematyka Lothara. Dwójkąt może przypominać koło wpisane w kwadrat lecz bez paru boków. Lecz dwójkąt to osobna figura. Spotykana w codziennym życiu bardzo często.
Dwójkąty mają to do siebie, że nie rzucają się tak w oczy jak kwadraty czy trójkąty. Kształt Dwójkąta był niedoceniany. Dopiero teraz ludzkość zdała sobie sprawę czym jest dwójkąt. A czym jest? Kołem wpisanym w kwadrat tylko bez paru boków.
Wzór na pole: P=a2+Πr2
Wzór na objętość: V=a4+3Πr5-a;

Nerwica - to:
Light-owa odmiana kur..cy*;

Monton - to:
Monton, czyli monotonny ponton. Zwykle zielony lub czarny, występuje w większych akwenach wodnych, takich jak jeziorko, staw, morze, zalew. W montonie zwykle da się znaleźć jednego do pięciu staruszków - wędkarzy, którzy zaczepieni przez przechodnia obluzgują go straszliwie kończąc słowami "skaraj go/ją Pambu!". W przypadku, gdy monton ze staruszkiem w środku podąża za tobą zalecane jest natychmiastowe przedziurawienie montonu z wiatrówki, tudzież z innej broni palnej;

Sprzataczka - to:
Konserwator powierzchni płaskich;

Slonce - to:
Rzecz jasna;

Medycyna - to:
Jest to nauka, która pomaga choremu znaleźć się na tamtym świecie;

Szoł - to:
Neologizm używany w mowie potocznej, stosowany najczęściej dla uwypuklenia szczególnych znamion aktywności społecznej, występujący często z innymi neologizmami i przybierający wówczas postać zarówno podmiotu, np. SZOŁmen, oSZOŁom. tok-SZOŁ, jak i orzeczenia, np. paSZOŁwon. Zapożyczony z gwary zachodniej;

korepetycje

Dlatego pisałam,żeby nie nastawiali się na cud. Matematyka to ulamki właściwe i niewlaściwe oraz wszystkie dzialania na nich, procenty, pola i obwody figur płaskich, graniastosłupy- cała kupa wzorów i ich zastosowanie.

Perła PAProcan w obiektyw/n/ie, wydanie III poprawione

Ja tez jestem za tylko, że :

Językiem relacji można opisywać wiele zjawisk życia codziennego. Przyjrzyjmy się społeczności wszystkich Polaków P (relacja na jednym zbiorze) i wprowadźmy pewne zależności. Niech S będzie relacją między dwoma członkami społeczności P (relacja dwuargumentowa) określoną następująco:x jest w relacji S z y wtedy i tylko wtedy, gdy x posiada samochód tej samej marki co y.
Relacja S jest:zwrotna, ponieważ osoba x ma samochód tej samej marki co ona sama, symetryczna, gdyż jeśli x ma samochód tej samej marki co y, to oczywiście y ma samochód tej samej marki co x.
Relacja ta pozwala wyróżnić w społeczności grupy osób (podzbiory): posiadaczy Roverów, Fiatów, Opli, itp. Grupy te nie muszą być rozłączne, ta sama osoba może posiadać kilka samochodów różnych marek i wówczas należy do kilku odpowiednich grup. Pozostaje ona wówczas w relacji S z osobami, które mogą nie być ze sobą w relacji S, a więc relacja nie jest przechodnia.Gdyby jednak każdy członek społeczności posiadał samochody co najwyżej jednej marki, to relacja S byłaby przechodnia i wobec tego byłaby relacją równoważności, czyli wprowadzałaby podział społeczności P ze względu na markę samochodu (podzieliłaby ją na tzw. klasy abstrakcji).Wprowadźmy inną relację na P:
osoba x jest w relacji F (relacja jednoargumentowa), jeśli posiada Ferrari.
Relacja ta wyróżnia podzbiór Polaków będących posiadaczami Ferrari.
odpowiedniej relacji równoważności) oraz zbiór M wszystkich marek samochodów. W iloczynie kartezjańskim XxYxM można wprowadzić relację (trójargumentową) T taką, że Rozważmy zbiór kobiet X oraz mężczyzn Y będących członkami społeczności P (podział ten można otrzymać dzięki zastosowaniu odpowiedniej relacji równoważności) oraz zbiór M wszystkich marek samochodów. W iloczynie kartezjańskim można wprowadzić relację (trójargumentową) T taką, że:
trójka (x,y,s) jest w relacji T wtedy i tylko wtedy, gdy x jest żoną y i małżeństwo to posiada Fiata. Wówczas żadna samotna osoba nie ma szans "dostać się" do relacji T, dopóki nie znajdzie drugiej "połówki", małżeństwo natomiast – dopóki nie wejdzie w posiadanie Fiata.
Niech dane będą dowolne zbiory . Relacją n-członową (n-argumentową, n-arną) nazywamy dowolny podzbiór ich iloczynu kartezjańskiego
Szczególnym przypadkiem są relacje zawarte w n-tej potędze kartezjańskiej jednego zbioru X, czyli relacje typu
Jeżeli przez oznaczymy zbiór wszystkich relacji n-członowych w zbiorze X, to moc tego zbioru dana jest wzorem Nad takim relacjami skupimy się w dalszej części.Relacje zeroargumentowe
Zobacz więcej w osobnych artykułach: funkcja pusta, działanie zeroargumentowe.Pod względem formalnym interesujący jest przypadek tzw. relacji zeroargumentowych, które zawarte są w zbiorze
Istnieją tylko dwie takie relacje, to jest oraz . Są one użyteczne w rozważaniach teoretycznych, ale trudno je zrozumieć intuicyjnie.
Relacje jednoargumentowe Zobacz więcej w osobnym artykule: działanie zeroargumentowe.Częściej używanymi relacjami są relacje jednoargumentowe (jednoczłonowe, unarne), czyli podzbiory zbioru X. Zwykle rola takiej relacji sprowadza się do wskazania pewnego podzbioru lub elementu należącego do zbioru X. Przykłady w zbiorze liczb rzeczywistych relacjami jednoargumentowymi są:zbiór liczb wymiernych , zbiór liczb parzystych, przedział (0,1). Relacje dwuargumentowe Zobacz więcej w osobnych artykułach: funkcja (matematyka), działanie jednoargumentowe.W praktyce najpopularniejsze i najszerzej stosowane są relacje dwuargumentowe (dwuczłonowe, binarne), zwykle nazywane po prostu relacjami.
Relacje te są zbiorami par uporządkowanych elementów postaci . Zgodnie z tradycją relację pisze się zazwyczaj i czyta. Zbiór wszystkich tych elementów X, które występują jako poprzedniki w parach należących do pewnej relacji (tzn. występują na pierwszych miejscach w parach) nazywamy dziedziną , a zbiór następników (elementów na drugim miejscu) – obrazem tej relacji.Przykładami relacji binarnych są:relacja pusta równa zbiorowi pustemu, relacja pełna, równa oraz przekątna, czyli zbiór par . W zbiorze liczb rzeczywistych :łatwo zauważyć, że ich interpretacją są figury płaskie. W tym przypadku relację pełną przedstawia cała płaszczyzna, przekątną natomiast prosta y = x. najczęściej wykorzystywanymi relacjami binarnymi są: relacja równości = będąca relacją równoważności na tym zbiorze, relacja mniejsze-równe będąca relacją porządku liniowego na . W zbiorze liczb naturalnych :relacja podzielności, tj. zbiór wszystkich par liczb naturalnych (m,n) takich, że n = km dla pewnej liczby naturalnej k. Para (m,n) jest elementem tej relacji wtedy i tylko wtedy, gdy liczba m dzieli liczbę n. Dlatego (2,4) jest elementem relacji podzielności, (2,5) nie należy do tej relacji. Jeżeli wyciagniemy pierwiastek sesnsu ze 164 słów uzytych do napisania tej relacji i podzielimy go przez pięć liter z których składa sie słowo "perła", elementem relacji podzielności pozostaje liczba 2,52, która zgodnie z zasadą relacji kartezjańskiej nie nalezy do zbioru relacji bezpośredniej.
A poza tym wszystko byłoby ok

Spowiedz

SPOWIEDZ

W imię sinusa cosinusa tangensa i cotangensa.

Niech będzie pochwalona przenajświętsza Matematyka.

U spowiedzi funkcyjnej byłem 15?3temu

Obraziłem Matematykę następującymi grzechami:

-zapomniałem o sinusie30 ;

-obraziłem panią Matematyczkę;

-pomyliłem ostrosłup z graniastosłupem;

-powiedziałem, że romb to kopnięty kwadrat;

-i pomnożyłem przez 0.

To są wszystkie moje grzechy za nie bardzo żałuje obiecuję się poprawić, a
ciebie profesorze Matematyki proszę o pokutę i rozgrzeszenie.

Profesor Matematyki udziela ci rozgrzeszenia na pokutę odmów Wierzę w sinusa
i Zdrowaś Matematyko.

ZDROWAS MATEMATYKO

Zdrowaś matematyko , wzorów pełna Pan z tobą , błogosławiona tyś między
naukami i błogosławiony owoc żywota twojego sinus. Święta Matematyko , matko
wzorów , licz się za nami wszystkimi , teraz i w godzinę śmierci naszej.

  GLOWNE PRAWDY WIARY

    1. Jest jedna Matematyka ;

    2. Matematyka jest sędzią sprawiedliwym , który za dobre wynagradza , a
za złe karze ;

    3. Są cztery osoby boskie  (Matematyczne):

        sinus , cosinus , tangens i cotangens ;

    4. Sinus stał się człowiekiem i umarł na ekierce dla naszego zbawienia ;

    5. Umysł ścisły jest nieśmiertelny ;

    6. Tabliczka mnożenia jest do zbawienia koniecznie potrzebna .

  Twierdzenie SINUSA

  Sinusie święty , który oświecasz serca i umysły nasz , dodaj nam ochoty i
zdolności , aby nauka tabeli trygonometrycznych była dla nas pożytkiem
doczesnym i wiecznym .

  O Tangensie !

  Tangensie stróżu mój , ty zawsze przy mnie stój , rano , wieczór , podczas
lekcji bądź mi zawsze przy pomocy strzeż umysłu mego i doprowadź mnie do
liczenia wiecznego

  Pod twoja obrone

  Pod twoją obronę uciekamy świętą Boża matematyko naszymi obliczeniami racz
nie gardzić w potrzebach naszych , ale od wszelakich złych humanistów , racz
nas zawsze wybawiać , panno ścisła i obliczeniowa o matematyko nasza
trygonometrio nasza , geometrio nasza , algebro nasza , swoimi wzorami nas
nauczaj .

  TRYGONOKALOG

  Jam jest funkcja twa, która cię wywiodła z domu humanizmu, domu niewoli.

  I. Nie będziesz miał funkcji cudzych przede mną;

  II. Nie będziesz brał imienia funkcji trygonometrycznej swej nadaremno;

  III. Pamiętaj, abyś matematykę świętą święcił;

  IV. Czcij wzory swoje i funkcje swoje;

  V. Nie zapominaj wartości funkcji;

  VI. Nie licz tg90?;

  VII. Nie dziel przez 0 ;

  VIII. Nie mów fałszywego świadectwa przeciw matematykowi swemu;

  IX. Nie pożądaj ekierki matematyka swego;

  X. Ani żadnej funkcji, która jego jest.

  PIERWSZY LIST DO KWADRATU

  1. Bracia ! 2 . Jedna jest nasza matka przenajświętsza matematyka . 3. Ona
to dała

  nam umysły ścisłe, abyśmy umieli odróżnić liczby wymierne od niewymiernych
,

  równość od nierówności , koniunkcję od alternatywy , czy wreszcie bryły od
figur

  płaskich . 4 . Ona to dała nam tabliczkę mnożenia . 5 . Jest to porządek
świata  ,

  który zna każdy trygonometrysta . 6 . Ona to wreszcie zesłała nam swego
syna -

  Sinusa , który nas wybawił od niewoli humanizmu  . 7 . Chwalcie naszą
matkę  ,

  przenajświętszą matematykę . 8 . Niech Sinus będzie z wami !

  OBRZĘD CHRZTU

  Przy wejściu do kaplicy trygonometrystycznej :

  Kapłan(ka):Jaki imię matematyczne wybraliście dla swojego dziecka?

  Rodzice:(należy podać imię, do wyboru są : Tales , Pitagoras , Euklides,
Morgan itp.)

  Kapłan(ka):O co prosicie Kościół Trygonometrystów dla ( należy podać imię
wcześniej wybrane) ?

  Rodzice:O wiarę, aby gorliwie wyznawać religię trygonometrystów; o łaskę,
aby rozumieć wszystkie prawa i definicje; o przyjęcie do Kościoła

  Kapłan(ka):Prosząc o chrzest dla waszego dziecka, przyjmujecie na siebie
obowiązek wychowania go w wierze w Sinusa, aby zachowując
trygonometrystyczne przykazania , miłował Cosinusa i braci swych, jak
nauczał tego Sinus. Czy jesteście świadomi, że chcecie oddać dziecko swoje
pod opiekę Matki Przenajświętszej Matematyki, Sinusa, Cosinusa, Tangensa i
Cotangensa????

  Rodzice: Tak. Wierzymy, że nasze dziecko będzie gorliwym wyznawcą Sinusa i
będzie wielbił Matematykę i nigdy, przenigdy nie powie złego słowa na
kochanego nauczyciela (kapłana) swego.

  Kapłan pyta rodziców chrzestnych :

  Czy jesteście gotowi pomagać rodzicom tego dziecka w wypełnianiu ich
obowiązków względem religii?

  Chrzestni:Tak, jesteśmy gotowi pomagać mu w gorliwym wyznawaniu wiary i w
razie nie zrozumienia teorii jesteśmy gotowi przedstawić to w praktyce.

  Kapłan(ka):(imię dziecka), wspólnota trygonometrystów przyjmuje cię z
wielką radością i wiarą, że zyskali nowego wyznawcę, tak bardzo popularnej
religii. Ja zaś w imieniu tej wspólnoty znaczę ciebie znakiem
trójkąta(prostokątnego), a po mnie naznaczą cię tym znakiem TRÓJKĄTA twoi
rodzice i rodzice chrzestni. Zostałeś przyjęty do kościoła trygonometrystów
i jako znak swojej wiary przyjmij oto tę ekierkę, która będzie jedynym
dowodem twojej wiary w SINUSA. Przyjmij także tę książeczkę, która jest
zbiorem modlitw jakie będziesz odmawiał podczas każdej mszy(lekcji) w
kaplicy lub kościele(sali od matematyki) i ucz się ich gorliwie, a
zobaczysz, że spotka cię zasłużona nagroda.

  WSZYSTKIE UŻYTE TU OKREŚLENIA ZWIĄZANE Z RELIGIĄ NIE MAJĄ NA CELU
OŚMIESZENIA   LUB URAŻENIA RELIGII KATOLICKIEJ , ALE JEDYNIE ZAWIERAJĄ
PODTEKST SATYRYCZNY

Newton, Einstein, Euklides, Łobaczewski [b yło o obserwacji cd]

Cytat:| To, że każesz mi tłumaczyć się z czegoś, czego nie powiedziałem (jeśli
| twierdzisz, że powiedziałem, to pokaż miejsce w którym).

Ach. Zatem nie wiesz, czy Ziemia jest płaska, czy nie jest.
Zatem dlaczego nauczanie dzieci w szkole tego, że Ziemia
byc może jest płaska uważasz za niedopuszczalne?

| No, są przecież różne szkoły "wróżbiarstwa, różdżkarstwa i astrologii".
| Wiem, że dla ciebie absolwent astrologii i absolwent astronomii mają
| równoważne kwalifikacje.
| Ale dla mnie tak nie jest i nigdy nie będzie.

Świetnie. Nie wiesz, czy Ziemia jest płaska, czy okrągła,
ale wiesz, że ten kto twierdzi, że jest płaska, to dureń w
porównaniu z tym, co twierdzi, że jest okrągła.



Wyjaśniałem już te sprawy - prawdopodobieństwo, brzytwa Okhama, inwestowanie
zasobów tak, aby uzyskać jak największe szanse sukcesu.

Cytat:| A może to Ty popatrz na nie lepiej?
| Czas i odległość są w obydwu teoriach zdefiniowane tak samo (czas to to,
co
| mierzymy zegarem, odległość to to, co mierzymy linijką).

Na pewno? Wiesz, ile wynosi odległość Ziemi od Słońca;
mierzyłeś ją linijką?



Chyba mylnie rozumiesz słowa "zegar" i "linijka" (tutaj nie chodzi o jakieś
obiekty materialne, tylko o wzorce, za zegar na przykład możemy przyjąć
dowolny wzorzec umożliwiający uporządkowanie kolejności zdarzeń, z linijką
jest podobnie).

Cytat:Och, na pewno, gdybyś zmierzył linijką,
wyszłoby tyle samo. To zupełnie oczywiste.
Szkoda tylko, że operacja taka jest praktycznie całkowicie,
absolutnie niewykonalna. A jeśli chodzi Ci po głowie
praktyczne zrobienie bardzo, bardzo długiej linijki, to wskaż
mi punkt w teorii Newtona, z którego wynikałoby, JAK W
PRAKTYCE SPRAWDZIĆ, że zrobiona przez Ciebie
bardzo długa linijka nie wyszła krzywa?



Definicja prostej jest taka jak w całej geometrii - ciągły zbiór punktów
równoodległych od jakiejś pary punktów.

Cytat:U Einsteina, owszem,
wiadomo, jak to zrobić. U Newtona nie. Niedopracowanie
teorii Newtona, paradoksalnie - jest jej siłą, w tym i paru innych
punktach.



Teoria to równania i parametry, które ona podaje + przyjęcie parametrów,
których nie podaje za równe 0.
Jeśli zaczynasz wprowadzać kolejne parametry wpływające na wyniki
eksperymentów to jest to już inna teoria.
Teoria Newtona podawała np. kształt orbity Merkurego jako elipsę, a potem
okazało się, że tak nie jest (przesuwanie się peryhelium). Jeśli dodasz do
teorii Newtona jakieś parametry, które zmienią kształt orbity to będzie to
już
nowa teoria.

Cytat:Co do czasu - zwróć uwagę na drobny detal. Sekunda za
Newtona była 1/60*60*24 czasu obrotu Ziemi dokoła osi.
Teraz pod słowo "sekunda" podstawia się coś zupełnie
innego, prawda?
Rozważ zatem paradoks bliźniąt w sekundach
newtonowskich. Bliźniak kosmiczny leci i wraca. W czasie
jego lotu bliźniak ziemski widzi 10000 obrotów Ziemi -
czyli 10000*24*60*60 sekund newtonowskich. Ile
obrotów Ziemi widzi w czasie tejże podróży bliźniak
kosmiczny? A ile sekund newtonowskich?



No i przedstawiłeś kolejny dowód na to, że wyrażenia "czas zwalnia" i
"zegary zwalniają" znaczą dokładnie to samo.
Jeśli uświadomisz sobie, że wyrażenia "czas zwalnia" i "zegary zwalniają"
znaczą to samo, to zauważysz, że zmiana definicji sekundy NICZEGO, poza
nazewnictwem NIE ZMIENIA. Możesz wtedy za wzorzec sekundy przyjąć nawet
zegar wahadłowy i latać z nim na orbitę - i tak nic (poza nazewnictwem) się
wtedy
nie zmieni.

Cytat:| Teraz wystarczy przeprowadzić eksperyment, w którym zderzamy dwie
cząstki
z
| dużą prędkością i sprawdzić zgodnie z którymi wzorami rozłożą się
energie
i
| pędy po zderzeniu.

Do tego "wystarczy" trzeba niestety pomierzyć masę, czas,
przebytą drogę itd.
Jak widzisz powyżej, wobec różnej definicji sekundy



No to powyżej wyjaśniłem. Zmiana definicji sekundy niczego
nie zmienia. Sekundą możemy nazwać dowolny wzorzec
pozwalający na porządkowanie kolejności zdarzeń.
Zmiana wzorca niczego poza nazewnictwem nie zmieni.

Cytat:pomierzone czasy wyjdą w obu teoriach zupełnie inne.
Wobec luki w teorii Newtona -  braku jednoznacznej
metody pomiaru odległości - można BEZ SPRZECZNOŚCI
z TN przyjąć, że odległości też mogą wyjść zupełnie inne.
Masa? Wolne żarty. Nawet Feynmannowi, który
teoretycznie uznawał TW, masa z pomiarów wyszła
ciut jakby relatywistyczna, prawda?



No to znowu muszę powtórzyć - zmiana wzorca kilograma z
kilograma masy relatywistycznej na kilogram masy spoczynkowej
czy na kilogram masy bewzładnej niczego poza nazwami nie
zmieni.

Cytat:| A skad wiesz, że dany zegar chodzi niedokładnie? Możesz to wywnioskować
| tylko z tego, że chodzi inaczej niż INNE ZEGARY (biologiczne,
astronomiczne

Tak, na przykład przy paradoksie bliźniąt zegar bliźniaka
kosmicznego niewątpliwie chodzi inaczej, niż reszta - czyli
niedokładnie.
Nie. Nie stąd. Skądinąd. Z definicji sekundy. A definicja
sekundy jest zmienna i zależy od teorii.



Sekundę mogę sobie zdefiniować dowolnie, póki definicja będzie
pozwalała na porządkowanie za jej pomocą kolejności zdarzeń.
Sposób jej zdefiniowania pozmienia tylko nazewnictwo w danej teorii,
przewidywane przez teorię wyniki eksperymentów nie zmienią się ani trochę.

Cytat:| Definicja czasu jest taka, że wyrażenia "czas zwalnia" i "zegary
zwalniają"
| znaczą dokładnie to samo.

Co za bzdura. Wywożisz cztery zegary na wahadle na orbitę.
Wszystkie zwalniają. Nawet wszystkie jednakowo. Do 0.
Zwalniają zegary, to znaczy - zatrzymuje się czas?
Atomowe nie zwalniają. Wiem. A grawitacyjne owszem.




Przyjmijmy, że jestem cudotwórcą i zrobiłem taki cud, że tym razem te
wywiezione na orbitę zegary dalej chodzą w tym samym tempie co na Ziemi, a
przyspieszyły (w granicy do nieskończoności) wszystkie pozostałe zegary we
Wszechświecie (w tym biologiczne i astronomiczne). Czy coś się w wyniku tego
"cudu" zmieniło? NIC SIĘ NIE ZMIENIŁO. Powtarzam: definicja czasu jest taka,
że wyrażenia "czas zwalnia" i "zegary zwalniają" znaczą dokładnie to samo.

Cytat:A nie można by zrobić teorii, w których czas zależy nie od
wskazań zegara atomowego, tylko od wahadłowego? Można
by. Miałoby to sens? Nie. Czas zależny od zegara atomowego
też nie ma, tylko że widać to dopiero przy rozważaniu
paradoksu bliźniąt albo obserwatora spadającego na CD.



Jak pokazuję powyżej teoria, w której czas zależy od zegara wahadłowego
NICZYM (poza nazewnictwem) nie różni się od takiej, w której zależy od
atomowego.

Cytat:| Mi ze wzorów:
| E = mv^2/2
| p = mv
| i ze wzorów:
| E = mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2) - mc^2.
| p = mv/sqrt(1 - v^2/c^2)
| wychodzą różne przewidywania zachowania się zderzonych z dużą prędkością
| obiektów. Nie wiem jakim cudem Tobie wychodzą takie same.

Cudów nie ma. Mówiłem Ci  - mała zmiana w używanym
słownictwie. I druga mała zmiana. 1 - metr, 2 - sekunda.
No, dobra. 2 duże zmiany.



Zmiana definicji metra czy sekundy niczego poza nazewnictwem nie zmieni.

Cytat:| Możliwe, że kiedyś poznamy wynik - tzn. znajdziemy tę zrealizowaną w
| rzeczywistości

To niemożliwe, bo taka teoria nie istnieje.



Istnieje dokładnie jedna teoria, która prawidłowo wyznacza wynik każdego
możliwego do
przeprowadzenia eksperymentu. I to jest właśnie ta teoria, której szukamy.
Albo jej nigdy nie znajdziemy, albo znajdziemy, ale nie nie dowiemy się, że
to właśnie ona.

Cytat:W matematyce
już Euklides raz na zawsze załatwił poszukiwaczy prawdy.



Powtórzę - w matematyce nie ma czegoś takiego jak zgodność z eksperymentem.

Cytat:Szkoda, że za Euklidesa nie istniał podzial na matematykę
i fizykę. Gdyby istniał, Euklides niewątpliwie załatwił by
również  poszukiwaczy prawdy w fizyce, a nawet przede
wszystkim ich, a ja nie musiałbym się teraz z Tobą męczyć.



To ja się z Tobą męczę, bo nie jesteś w stanie pojąć, że "ogólna teoria
względności" i "General Relativity Theory" to nie są dwie różne teorie.

Cytat:| Jeśli chodzi Ci o dwie teorie różniące się tylko nazwnictwem (jak
"ogólna
| teoria względności" różni się od "General Relativity Theory") to nie są
to
| dwie teorie tylko jedna i ta sama.

Niech będzie, tylko, że według Twojej definicji TW (a
przynajmniej STW) jest jedną z wersji teorii Newtona,



...a teoria Newtona jedną z wersji teorii Ptolemeusza.

Cytat:a teoria Łobaczewskiego - teorią Euklidesa.
| Jeśli rozumieć eter jako substancję o niezerowej energii
spoczynkowej,
| to
| wyklucza.

A co niby miałoby wynikać z tego powyżej?



To, że istnienie eteru takiego, jaki postulowano w XIX wieku jest sprzeczne
z intuicją.

Cytat:| Weźmy sobie zbiór RxR.
| Kiedy prostą nazwiesz rozwiązanie równania ax+by+c=0
| a okręgiem - rozwiązanie równania (x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
| dostaniesz szczególny przypadek teorii Euklidesa. Prawda?
| To teraz nazwij prostą rozwiązanie jakiegoś innego równania,
| a okręgiem też co innego.
| I - proszę. Możesz dostać teorię Łobaczewskiego. Możesz?



Nie. To nie wystarczy, bo ta nowa prosta przestanie być "ciągłym zbiorem
punktów równoodległych od jakiejś pary punktów", a nowy okrąg przestanie być
"ciągłym zbiorem punktów o równej odległości od jakiegoś punktu".
Te nowe figury nie będą miały takich własności jakie mają w teorii
Łobaczewskiego.

Cytat:| Tyle, że astornomia nie przewidzi wcale kiedy umrę, a astrologia
przewidzi
| (z reguły) nieprawidłowo.
| Tym samym trafność przewidywań obydwu będzie zerowa. Czyli nie będzie
| podstaw do twierdzenia że nie są równoprawnymi poglądami.

Nie, nie będzie tak. Astronomia przewidzi zaćmienie



...

więcej »

Gazetka Erbowska nr 122

Dzisiejsza gazeta nieco opóźniona, ale taka firma.
Wolałem poczekoć bo doszły jeszcze artykuły, za które dziękuje.

W tym tygodniu gazeta będzie średnio nabita, za mało farszu dali.
Albo zeżarli cholera.



Dobra, już po przywitaniu to jadziem...


by Cav.

<dwie części tego felietonu wysłałem 29 stycznia 2009, 14:26 i z niezrozumiałych przyczyn wydane to zostało dopiero teraz>

Co było w poprzednim odcinku chrzanić nie będę bo to nie jest jakiś klan czy plebania tylko moda na sukces! A w sumie to poważna produkcja, panie i panowie, wzruszająca baśń, porywająca swą prozą niczym fala oceanu rozrywająca piaszczysty brzeg swym szumnym i łzawym eposem. To wzruszająca pieśń tej ery, pokolenia pnącego swe dłonie ku słońcu. Dość o dzieciach słońca i innych ufoludach. Do gazu z nimi, niech skwary smarzą na patelni. Lecimy z następnym kawałkiem.

Teraz My
odc. 2/2

Czasy pogardy i ewolucji, destrukcji jednostek społecznych takich jak Arkadiusz, Jakub i Krystian w wypranych i zdegenerowanych wieśniaków z gry potocznie zwanej tibiją, ciąg dalszy. Gollum też to przeżył, oni byli następni. Próba traw odbyła się bez większych uszczerbków na psychice bo co ona może wobec ruiny jaka w ich rozumie zrobiła tibia! Choas rozwalił GRA i przyjaźń trzech panów. Kruk krakał i pomiatał, Corr knuł i rządził, Arkadi mącił i błądził a potem sypał dziaduch noo. Tych trzech panów było panem życia i śmierci społeczności jaką stworzyli, uległych dzieci słońca, przepranych i naćpanych ideologią noobów, różnej maści ludzi ze schorzeniami. Ale to były tylko pogłoski. Bo oni zjednoczeni w zacnym celu stworzyli szpital dla dzieci neo tamtych czasów! A że wykorzystali te dzieci do stworzenia gildii to już inna bajka. Ah, to były czasy. O czekaj jeno, ciuchcia jedzie, patrz pan! Okej, już ciuchcia se pojechała to mogę dalej? No wiem, że nie chcecie, ale taka moja robota. Psia mać. Robię wam felki i nadużywam cierpliwości Kazika, który cenzuruje gazetke a ja już tyle paskudnych słów użyłem, chyba u Kazika trochę przeskrobałem. Pech, niechybnie wrócimy do wątku. Arkadii stawał się Diegiem, potem Angerem a potem znów Arkadim ale przez jedno "i". Kruk często zmieniał humory co widać było u Reksia w gildii, gdy wbijał miał nick "biały kruk" a gdy wypadał "czarny kruk". Corr miał nieco gorzej bo zmienił światopogląd na Cave. Corr to ten co był zły i czynił dobro a Cav to ten co był dobry a czynił zło. Upadło GRA i zaczeło się w sumie od ulotek jakie cipanowie roznosili po mieście, Arek wsypał ich bo wywaliliśmy wszyscy, łącznie z samym wsypującym, trochę ulotek do rzeki, nie było tego wiele ale Arek sypał, konfideeent! To znaczy nic do Arka nie mam, to tylko cholerny konfident i dziadok! To taki żart, bo ja w tej dziedzinie niezrównany bywam. Arek zawsze sypał i sypać będzie, solą i piachem przed domem jak śnieg spadnie bo pomaga mamie, ja też pomagałem mamie Arka odśnieżać, dostaliśmy tam jakieś miedziaki na czipsy "maczugi". Ale była frajda. No cóż, żadna praca nie chańbi, wiem, że tak się rozpędziliśmy, że odśnieżyliśmy całe podwórko aż pod moją chatę a ja złamałem mamie Arka łopatę i potrąciła mi z miedziaków. xD Dla formalności, nic nie mówie o rodzince Arka bo ja mam babke Regine i też jest ciekawie, także bez urazy Arek, niech będzie uczciwie bo Kruk też ma całą rodzinkę w komplecie i dziadka który mówi zbyt wiele jak na mój gust i potrafi nawijać 4 godziny bez przerwy na wybrany temat, na marginesie to on swego czasu miał "czerwoną książeczkę" i budził respekt w moim mieście, narażam się tu Arkowi i Krukowi, wobec tego ślę im pozdrowienia i buziaki. O czym to mówiliśmy? Wróćmy więc do baśni. Był więc Cava, Arkadi i Kruk. Cipanowie spotkali się znów w AoR i teraz obecnie w RB. Hah, strach się bać co będzie jak połączą siły i znów wyjdą na światło dzienne, jako pan Jakub TW "Cava" i jako pan Arkadiusz G. TW "Arkadi" i pan Krystian S. TW "Kruk"? Rodzina dona Corleone się kłania? A może tutaj zagrają rolę bliźniacy Cava i Corr i przejmą stery kraju zwanego potocznie Polską? A może to oni staną się elitą i przejmą cały dorobek, telewizję i radio które podobno ma Ryja? Cokolwiek się stanie. Będzie ciekawie i pewnie nie obejdzie się bez Ugraska który był od zawsze naszą motywacją i powinien dołączyć do naszej ekipy jako ostatnie ogniwo, pan Marcel R. TW "Ugrin". Rekrutacja do naszej bandy już działa w składzie komisji siedzą same paskudne indywidua. A potem we 4 wynaleźli trzecią jaźnie Corra, oczywiście Ugrasek się buntował ale jakoś uszło. I żyli długo i szczęśliwie. Bo Ugrasek zawsze właził nam w drogę, on wyraźnie to uwielbiał i kocham Cię za to Ugrasku. Buzi mi tu daj. :*

I tym bajecznym wyznaniem kończę tę bajkę. A teraz cytat, ktoś to kiedyś powiedział i nie powiem kto. "Na nic żale, na nic krzyki, koniec przygód fiki Ugrin." Tym kimś kto to wykrztusił byłe niestety ja i niestety na forum GRA. To by był koniec tej żenującej bajki.

by Magus

Wojna cz 2

Achtung! - krzyknął Niemiec do swego towarzysza, lecz było już za późno. Jego kolega pod wpływem uderzenia murzina był już 10 km stąd. Niemiec rzucił się do ucieczki, lecz czarnuch nie oszczędził go i po chwili szwab leżał na swoim towarzyszu.
- Kolejna wioska wyzwolona szamanie - powiedział do komórki Kruka, Ubaka - brat Umaki
- Dobra wracaj, szkoda prądu marnować na głupie Skype - odpowiedział szaman - A poza tym to Kruk podejrzewa, że za niedługo nas zaatakują.
- Spoko, już wracam.

Po interwencji wioski murzinów z Togo, Niemcy zaczęli odnosić dotkliwe porażki. Połowa wiosek została już wyzwolonych, ale komendant Klose nie przejmował się tym. Właśnie do jego garnizony przybyła Angela Merkel, która miała bardzo niecny plan zniszczenia murzinów. Zamknęła się w małym pokoju i odprawiała tajemniczy rytuał.
-Klose! Skończyłam! - krzyknęła kanclerz.
Klose przybiegł szybko przed dziedziniec i spojrzał uradowany. Na dziedzińcu stała armia Wehrmachtu przywołana przez Angele.
- A Go wskrzesiłaś? - spytał się komendant.
- Oczywiście. I dałam mu jeszcze dwóch pomocników. Są za nami ślepoto. - odpowiedziała Merkel
Klose obejrzał się. Stali przed nim Adolf Hitler, Benito Mussolini i jakaś azjatka.
- Te, a ta pinda to kto? - spytał się szeptem Klose
- Zapomniałam jak było japońskiemu przywódcy, więc wskrzesiłam jego żonę. No co, każdemu się zdarzy. To Nagasuka Takasama. - odpowiedziała Angela Merkel
Uradowany Klose przekazał współrzędne wioski murzinów i wydał rozkaz ataku.

Tymczasem do swojej wioski wracał właśnie Ubaka - brat Umaki. Po drodze postanowił jednak wyzwolić jeszcze jakąś wioskę. Zauważył na horyzoncie miasteczko w którym mieszka babcia kuzynki stryja jego ojca. Pobiegł więc w tamtym kierunku. Gdy był już blisko zauważył 2 oddziały Niemców stojących w rzędzie i blokując Ubace - bratowi Umaki wejście do środka. Ten jednak pędził wprost na nich, a gdy był już z 500 m od niech krzyknął "CZARNA FURIA!" i wjebał w przeciwników, którzy polecieli jak kręgle, albo jak kto woli, jak Dragon Balle na 4 strony świata.
- Coś za łatwo poszło - pomyślał murziński bohater
- Oho, widzę, że niektóre czarnuchy z tego kraju są niezłe. - usłyszał Ubaka - brat Umaki z ciemnej uliczki.
Z uliczki wyłonił się biały murzyn z głupim wąsikiem. Ubaka - brat Umaki spojrzał na niego, lecz wtedy dostał z kopa w potylice i padł na ziemie, lecz szybko wstał i obejrzał się. Nie mógł uwierzyć własnym oczom! Przecież to żółta murzynka!! Po sile kopniaka murzin domyślił się, że ona nie jest amatorką. Ubaka - brat Umaki rzucił się na przeciwniczkę, jednak ona z łatwością unikała jego ataków i celnie kontratakowała. Rozwścieczony murzin krzyknął "CZARNA FURIA!", lecz wtedy zareagował Hitler. Wyciągnął ręce przed siebie i cała energia czarnej furii opuściła Ubake - brata Umaki, a zasiliła nazistę.
- Ywrek! - powiedział czarnuch i zaczął spierdalać, lecz po chwili padł nieprzytomy.

Tymczasem w wiosce murzinów z Togo, szaman stał przy bramie i oczekiwał sprawozdania od przybyłych grup wyzwoleńczych.
- Grupa alfa, ile wiosek ocalonych? - spytał się szaman
- Dwanaście - odpowiedział Denzel - Znaleźliśmy git sposób. Ja wbijam se do wioski, szwaby proszą o autograf, a wtedy Mukaka ich załatwia.
- Chuj mnie obchodzi jak, byle wyzwolone - odpowiedział szaman - A Ubaki nie widzieliście? Tylko go brakuje.
- Niet. A Kruk już obmyślił plan w końcu?
- Ywrek nie przypomniaj mi. Siedzi od tygodnia ywrek w tym namiocie i nie wychodzi ywrek.

Tymczasem w namiocie Kruka, ptaszysko pisalo na przemyconym laptopie z Cavalornem, na temat zdobycia władzy w wiosce i podboju świata. Nagle Kruk usłyszał alarm murziński, więc wybiegł szybko z namiotu.
- Co się stało? - spytał Kruk
- Nic takiego, szwaby atakują - odpowiedział mu jakiś murzin.
Murzini wystrzelili głowy niemowląt (-15 do morale), lecz Niemcy w żaden sposób na to nie zareagowali! Po chwili padł drewniany mur obronny i szwaby ruszyły na zaskoczonych murzinów. Czarnuchy zastosowali technikę murzińskiego stada i ruszyli do przodu taranując żołnierzy Wehrmachtu. Nagle jednak całe stado zostało złapane przez Mussoliniego, który zmienił swe ręce w włoski makaron i wyrzucił wszystkich murzinów wysoko w powietrze. Murzini ci włączyli czarną furię, by przeżyć lądowanie, lecz została ona wyssana przez Hitlera.
- No ywrek, jakie szmaty - krzyknął szaman widząc jak murzini padają na ziemię - Why furii nie włączyli?...
On, Denzel i Mukaka ruszyli by rzucić się w wir walki, lecz drogę zablokowali im Hitler, Mussollini i Nagasuka. Kruk widząc przebieg sytuacji biegał po wiosce i krzyczał "Poddaje się!". Trójka murzinów właśnie bez zbędnych rozmów przystąpiła do walki. Szaman ruszył na Hitlera, Denzel na Mussoliniego, a Mukaka na Nagąsukę. Mukaka dostawał po mordzie od Nagasuki, Denzel uniknął makaronowego ciosu Włocha i zajebał mu tak, że ten przeszedł na wylot przez czołg i zatrzymał się dopiero na drugim. Szaman uderzył Hitlera, lecz ten nawet tego nie poczuł i jebnął szamana podbródkowym tak, że poszybował w górę pośród chmury. Do Hitlera więc podszedł Denzel, lecz i on nie zrobił na nim żadnego wrażenia i cudem uniknął jego ataku. Zdenerwowany swoją nieporadnością Mukaka włączył czarną furię i trafił wreszcie Nagąsukę, która wpadła do namiotu szamana. Hitler widząc to, wyssał moc z Mukaki. Szaman właśnie spadał na ziemię i aktywował czarną furię, więc i on podzielił los innych murzinów. Denzel w ostatniej chwili zdołał go złapać. Klęska wydawała się nieunikniona. Nagle wojska niemieckie zostały zaatakowane od tyłu! Denzel spojrzał w tamtym kierunku. Zobaczył murzynów na słoniach i zebrach, którzy atakowali wojska Wehrmachtu. To zaprzyjaźnione Burkina Faso przyszło z pomocą, wraz z wyzwolonymi murzyńskimi wioskami z Togo! Denzel tak się zapatrzył, że Mussolini, który już się pozbierał związał go makaronami, a Hitler jebnął w mordę, łamiąc przy okazji nos. Denzel stracił przytomność. Nagasuka kazała małemu oddziałowi zabrać wszystkich jeńców do komendanta Klosa, a oni się już tym zajmą. Lecz nagle, obok nich wylądowały dwa pojazdy. Amerykański śmigłowiec i polski F16. Przed Hitlerem, Mussolinim i Nagąsuką stanęli nowi rywale. Białas z rudą brodą, murzyn w żółtym kasku i pewien murzin z Togo. Czy zdołają oni ocalić wioskę murzinów?


by Zarandiel

Rodzice – wszechwiedząca wyrocznia?

Nie piszę tego, aby podsycać jakiś bunt, czy coś w tym stylu. Jak już pewnie zauważyliście, do pisania tekstów „inspirują” mnie sytuacje z życia codziennego itp. Tak teraz piszę to dlatego, że ostatnia rozmowa z rodzicami (zresztą jak i większość) po prostu mnie wkur***a
Nie wiem z jakiego to powodu, ale większość rodziców uważa się za wszechwiedzących. Dlaczego? Odpowiedź jaką byśmy od nich uzyskali jest zazwyczaj taka sama: „Przeżyłem/łam już 50+ lat więc mam doświadczenie, wiem o życiu więcej niż taki młokos jak ty!”. Niestety, rzeczywistość jest inna i racji niestety nie mają tak często jak im się to wydaje. Według moich rodziców, za całość kształtowania się mojej psychiki, poglądów odpowiada komputer i znajomi w internecie. Najgorsze jest to, że są całkowicie odcięci od moich poglądów jakie próbuję im zaprezentować. Chcą wychować kolejnego osobnika według wzorca – tak, żeby się nie wychylał zza pozostałych jakby głowy ucinali tym wystającym. Pewną prawdą jest pewnie też, że chcą bronić nas od swoich błędów, ale nie zawsze się im to udaje. Zmuszanie do nauki nic nie da, lepiej do niej przekonać. A jak? Przecież to oni są rodzicami, niech znajdą sposób skoro są tacy mądrzy ;> Niektóre ich poglądy są wręcz wyrwane ze średniowiecza, a gdy przedstawiam coś w innym świetle – po mojemu – to słyszę coś w stylu: „Weź skończ te swoje filozofie i idź się uczyć.”. Totalna ignorancja, hmm? Zauważyłem też ich podatność na wszelakie idee, przekonania biegnące z mediów, zwłaszcza jeśli teorie te wygłaszają tzw. specjaliści. Nie ma to jak teoretycznie mądrze gadający koleś mówiący coś, co totalnie nie ma sensu. Dziwne jest to, że nawet jeśli siedzę w pokoju oglądając TV (rzadko mi się to zdarza) z rodzicami obok i nawet jak mam solidne argumenty na obalenie tych najczęściej komicznych teorii to i tak jestem zdeptany, bo jestem za młody – NIC NIE WIEM! Tak często powtarzana sentencja „Ja w twoim wieku...”. Zaraz kur*a, ale ja nie jestem moim ojcem, zresztą nie chcę być. Poza tym, niech mi da dowody, to pogadamy... Zdarza mi się też słyszeć jak o coś proszę, tzn. żeby, np. pożyczyli kasy to mówią: „Chcesz coś od nas, a co ty nam dajesz, jak się zachowujesz?”. Ej no zaraz, ja się na ten świat nie pchałem – nie żebym się pchał do umierania też – więc co ja mam wam dawać? Gdzie jest niby zapisane, że mam wobec rodziców jakiekolwiek zobowiązania? Może gdzieś tam w Biblii czy gdzieś, ale ja mówię o 100% ziemskich sprawach. Z własnej, że tak powiem dobrej woli szanuję ich, za to że dają mi więcej niż muszą, ale nie czuję się jakoś zobowiązany, żeby oddawać im to w takiej samej mierze. Nie wiem jak wasi, ale mój – szczególnie – ojciec próbuje zrobić ze mnie geniusza we wszelakich dziedzinach. Zaraz, zaraz... Skoro bycie dobrym we wszystkim jest takie proste, to dlaczego mamy uczniów słabych, lepszych i najlepszych? Rodzice powinni znaleźć w dziecku jego dobre strony i pomagać mu je rozwijać, a nie to właśnie co najlepsze zaniechać (ot rozwinie sie samo), a drążyć np. matmę bo jest z niej raczej średnie.
Na tym chyba skończę, nie namawiam nikogo do takich poglądów jakie mam osobiście.


by Cava

Wywiod z Krukiem

Ojciec Prowadzący (przedmowa): "Tak stworzył Bóg wielkie potwory morskie i wszelkiego rodzaju pływające istoty żywe, którymi zaroiły się wody, oraz wszelkie ptactwo skrzydlate różnego rodzaju. Bóg widząc, że były dobre, pobłogosławił je tymi słowami: «Bądźcie płodne i mnóżcie się, abyście zapełniały wody morskie, a ptactwo niechaj się rozmnaża na ziemi»." Na czyją cholerę te ptactwo? Na rożen z nim!

Kruk: Amen. Witaj Ojcze!

OP: Dzisiejszym gościem niedzielnym jest nasz futrzasty przyjaciel, wredna sroka zwana Krukiem, który właśnie przerwał naszą fascynującą opowieść.

K: Ello wszystkim I witam pokornie Ojca prowadzącego

OP: Nim przejdziemy do gorzkich żalów za grzechy, opowiedz nam jak to się stało że stałeś się pokornym sługą i wzorcowym chrześcijaninem szerzącym idee naszego radia na tibijskim kontynencie?

K: Otóż wstąpiłem do wspólnoty 3 lata temu. Pełen nadziei i przepełniony wizją Św. Nerh' żula jarając na kiblu Maryhe. Tibia to było to. Gra pełna kultury i szacunku dla mniejszości. Wiec z łaski Boga Wszechmogącego narodził się Kruk, który przez lata zdobywał doświadczenie i mądrość dbając o wspólnotę radia i swego Ojca. Dodam do tego że zaaaawsze płace abonament na Telewizje Publiczną TVP i na Radio żeby grało mi - ZAGRZEWAJĄCE DO BOJU PIEŚNI RELIGIJNE

OP: A ja jestem Maria Magdalena, synu łżesz niczym pies! Zaraz poproszę Jeriemiasza, właśnie wrócił z misji tępienia heretyków na wschodnim wybrzeżu a on nie lubi ptaków odkąd dla bezpieczeństwa pani Irenki mu go obcieliśmy!

K: Och nie klnę się tylko nie o. Jeremiasz! Już już będę grzeczny ;<

OP: A więc gadaj do pioruna siarczystego! Nim Jeremiasz zrobił sobie z Ciebie grilla. Jak to się stało że zacząłeś grać w ambitną grę o złożoności figur płaskich.

K: Już godom. A winc zaczeło sie to od tegu iż pan Cavalorn aka. CurwaCorr chciał żebym choć spróbował w to zagrać. Zgodziłem się. No i mnie to wciągnęło. I tak grałem aż do tych wakacji. Bo zauważyłem, że gra jest pełna dziwnych matematycznych wzorów - a ja matmy nie lubie xdd

OP: Ej, Heniek, uspokój tam o. Jeremiasza bo usłyszał o ptokach na rożnie a on chyba wczoraj nie dostał kolacji. Mój pierzasty przyjacielu, powiedzmy że Ci wierzę. Więc powiadasz, że pomagałeś w misji chrystianizacji wyspy?

K: Oczywiście. Przed założeniem radia Ojcze o ile pamiętasz SAM Papież wysłał mi list abym poprowadził misje chrystianizacyjna wyspy. Chrzciłem ludzi m.in pierwszą osobą byłeś Ty Ojcze. Zostałem namiestnikiem papieża na Rookgaardzie - Pierwszym Biskupem tutaj. Pamietasz Ojcze z resztą moje pierwsze nabożeństwa na wyspie...

OP: A żebyś się w czyśćcu utopił, do dziś pamiętam te Twoje nabożeństwa i niech Cię piekło pochłonie! Bój się Boga i żałuj grzecha, boś naszego ojca dyrektora uraził nawiązką o głodówce Irenki.

K: Nie moja wina Ojcze że jej jajniki związali.

OP: Irenka i nasza stołówka parafialna wcale nie robi pasztetu z drewnianych przetworów ale dokarmia głodnych i potrzebujących rookstayerów. Za to ty teraz pożałujesz swoich grzechów i masz mi tutej pokornym być!

K: Nazywam się Krystian, mam 16 lat, tak? Pochodze z Koszalina, ale mieszkam od 3 lat w Szczecinie i jezdem w ustotniej klasie Gimnazjum. Chodze wiernie do kościoła i na Religie. A obraziłem Pana Boga Następującymi złymi grzechami: Fałszowałem w kościele w czasie gorzkich żali, Nie świeciłem dnia pańskiego kiełbasą i wódką oraz spóźniłem sie z wpłatą abonamentu na TVP

OP: Cholerny ptasior, tak to mu się dziób nie zamyka, zaraz mu Jeremiasz dupę przypali smołą to inaczej zakracze. Spowiadaj się, ptaku, coś tam naskrobał ty młody nicponiu!

K: Przeciem mówie Ojcze !

OP: To ty zalegasz, to przez Ciebie pół naszego radia nie ma co jeść a ojciec dyrektor to nawet zapluł mikrofon na konwencie! I co, łyso Ci teraz, ty podły aspołeczny zdegenerowany wypluty przez margines społeczny, pierzasty i wyprawny przez masońskie obce telewizje... oh, moje serceee... Moje serce!!

K: Jak smiesz Ojcze tak gadac na mnie! A któż jak nie ja uratował 6 wiosek murzinów w Togo przed fala gnojówki z klasztoru Szao-lin?! 20 lat płace na Radio i Telewizje i nie życzem sobie takich bluźnierst na mnie!

OP: Idź i wychędoż się sam zwyrodnialcu! Wykastrować! To jest metoda na takich jak ty... Moje sercee, zawał! ZAWAŁ MAM! Bo ja jestem takim delikatnym wyrozumiałym i troskliwym człowiekiem.. Ptaku, uratuje mnie tylko pół litra kościelnej wódy, ojciec dyrektor ma pod kanapą!

K: Ojcze uspokujta siem zawczasu. Tymże sie trza przejmować. Kontynuujmy wywiod. Może ojciec życzy sobie tablete rozlużniająca poslada?! Yyyyy... Już podaje butelke <podaje>

OP: To była chyba gorzka żołądkowa, mój lek na serce! Idź, ojciec dyrektor, kanapa, kastracja, kastracja, moje serce!

K: Nie nie spokojnie prosze leżec i zadawac mje pytonia. Ptok siem wami Ojcze zajmie. Heniu, przynieś ojcu kryształowy kieliszek.

OP: Nie synu ja nie jadam kieliszków i piję z gwinta, po chrześcijańsku. Dzień pański, dzisiaj się należy! Mów zatem ptaku bo mnie skurcz w dupie łapie, opowiedz zatem czym kierujesz się jako młody człowiek?

K: Kiruje sie czteroma naukami. Jak mesjasz kazał: Pije, Pale, Konia, Wale no i złoty filar Nauka. Ale oczywiście... najpierw obowiązki (palenie, picie itp.) a potem... Nauka

OP: Oł dżisys. To fatalny omen i mam takie skurcze w pośladku. Aczkolwiek podobno znasz Cavalorna i innych elitarnych metodystów chowanych w naszych klasztornych szkołach! Opowiedz nam o relacjach i o tym co was łączy!

K: Skurcz w posladzie, może to grzybica?! Lamisilat pomorze ojcze, zaraz wyśle Tocka do apteki. A zatem odniose sie do Ojca pytania. Cavalorn to był no i jest mój bardzo dobry współpracownik. Łaczą nas idealne relacje. Wiele lat razem tworzylismy Gildie. On jako leader z łaski BOGA, a jak v. leader z łaski Jego.

OP: A na pokutę zrobisz mi masaż rozluźniający pośladki bo mam takie skurcze, że Józef Maryja! Ah i jeszcze chwila prawdy nim pójdziem chlać na plebanie i obrobimy kapelana.

K: Ojcze bedziesz zły. Alem nie znom sie na masarzach plemion mongolsko-azteckich.

OP: Skurcz w dupie?

K: Tak Ojcze. Czy to jest dziwne?

OP: Kastracja?

K: Kastracja ojcu nie pomorze. To SYFILIS

OP: Bój się boga!

K: OMG! Sorry! Jescze raz xDDD Nie skumałem -_-

<widać wyraźnie inteligencje Kruka co nie zyskuje entuzjazmu ojca prowadzącego, dlatego ocenzurowano brutalne sceny>

OP: Ech, za głupotę słono zapłacisz, napalimy pierzem w piecu! Skurcz w dupie?

K: Choroba mięśni, albo zatwardzenie.

OP: Kastracja?

K: Kara za brak wstrzemięźliwości w seksie lub lek na Syfa. :s

OP: Sex?

K: OBRZYDLIWEEEE... o ile bez prezerwatywy

OP: To była moja skromna propozycja. Tibija?

K: Taka luźna rozumiem hahah... Tibia. Hm. Rubensowskie Kształty.

OP: Cavalorn?

K: Miszcz wśród babć klozetowych

OP: Nie usłyszałem zapchało mi odbyt. Miszcz babć klozetowych?

K: Cavalorn

OP: Po tej kastracji właśnie wyglądasz jak taki mistsz! Ogórkowa?

K: Kwaskowa, smaczna zupka

OP: Kwaskiem to jebią Ci skarpety!

K: A Ojciec wyjada bigos babci Józi w Plebani Oo

OP: A na nowy tydzień wszystkim życzymy szczęść Boże i mokrego jajka bo popuściłem, niech pioruny siarczyste walną mnie w dupe! Omg, Zdzichu przestań, żartowałem tylko. A teraz dajcie tą ogórkową, wrzućcie tam kruka do aromatu i wymieszajcie. Pochwalony. A pierze do pieca!

K: Zapłać

OP: A o babci Józi i ogórkowej to se jeszcze pogadamy. Huehueh.


By Drangir.

Ludki które biegną by... kurde, nie pamiętam po co ale ma to chyba związek z tą łodzią podwodną... argh. Ludziki

[img=http://img13.imagesh...derstwa.th.jpg]

Seria morderstw zapoczątkowana w poniedziałek...

Mam już jakieś 5-6 stron
________________________________________________________

Redaktor naczelny Wydania 122 - Kruk

Copyright źˆ 2009.
Wszelkie prawa zastrzeżone.

Fraktalna struktura piękna

Pół wieku temu fraktale były gwiazdami mediów. Wierzono, że czeka je niezwykła przyszłość, że zmienią świat. Jaką rolę odgrywają dzisiaj?

Księga Natury pisana jest językiem matematyki, a jej alfabetem są trójkąty, koła i inne figury – głosił w 1623 roku Galileusz. Choć to piękna myśl, nie zdaje egzaminu w praktyce. Wymienione przez włoskiego uczonego figury mają poważny defekt: oglądane z daleka (mocno pomniejszone) są nierozróżnialne – wyglądają jak punkty. Z kolei silnie powiększone, „wypłaszczają się” i stają się podobne do fragmentu prostej. Podobnie dzieje się z figurami trójwymiarowymi; dlatego wielu wierzyło, że Ziemia jest płaska. Tradycyjne figury geometryczne „pozostają sobą” tylko w pewnej skali. Tymczasem natura operuje wszystkimi skalami jednocześnie!

Do opisu świata najlepiej nadawałyby się figury, które nie zmieniają cech przy pomniejszaniu i powiększaniu. Takie jak fraktale, które narodziły się w 1958 roku w umyśle Benoita Mandelbrota, francuskiego matematyka pochodzącego z Polski. Pracując dla firmy IBM i mając do dyspozycji najnowocześniejsze komputery, Mandelbrot rozwinął nowy dział matematyki, opisujący nieregularności struktury świata.



Strzępy wymiarów

Według Mandelbrota, klasyczna (…) geometria nie potrafi opisać kształtu chmury, góry, linii brzegowej lub drzewa. Chmury nie mają kształtu kuli, góry nie mają kształtu stożka, linia brzegowa nie jest okręgiem, kora nie jest gładka, a błyskawica nie biegnie po prostej. W jednym z wywiadów Mandelbrot wprost obarczył filozofów winą za to, że geometria jest tak daleka od realnego świata: To wszystko przez Platona – mówił. To był wspaniały umysł, ale jako matematyk był nikim. Platon wierzył, że rzeczywistość jest wręcz szkodliwa dla matematyki.

W książce „Fraktalna geometria natury” Mandelbrot podawał przykład linii brzegowej Wielkiej Brytanii. Na mapie w atlasie Wyspy Brytyjskie mają charakterystyczny układ zatok i cypli. Oglądane na mapie o mniejszej podziałce, ujawniają kolejne zatoki i kolejne cyple, wcześniej niezauważalne. Wreszcie, gdy wybierzemy się na spacer po plaży, dostrzeżemy jeszcze mniejsze zakola. Brzeg nigdy nie będzie ani prostą, ani krzywą skrojoną z odcinków, lecz linią postrzępioną do granic naszego postrzegania. Jak fraktal.

Rośliny również wykazują cechy fraktalne. Na przykład każda z różyczek kalafiora wygląda jak miniaturowe warzywo, złożone z kolejnych, mniejszych różyczek. Twory o tej własności nazywamy samopodobnymi. Samopodobieństwo i ujawnianie w każdej skali złożonej i subtelnej struktury to cechy charakterystyczne fraktali.

Niektóre fraktale są bardziej „chropowate” i „pokręcone” od innych. Stopień ich skomplikowania określa wielkość, którą nazywamy wymiarem fraktalnym. W „normalnej” geometrii wymiar jest zawsze liczbą całkowitą. Jednowymiarowe są linie i odcinki, dwuwymiarowe – figury płaskie, trójwymiarowe – bryły przestrzenne. Fraktale uzupełniają tę kolekcję o wymiary wyrażone przez ułamki i liczby niewymierne. Fraktalne wzory rysowane na kartce mają wymiary pomiędzy 1 a 2 – zajmują dużo więcej miejsca niż nieskończenie cienka linia prosta, ale też nie wypełniają w całości fragmentu dwuwymiarowej przestrzeni. Przestrzenne fraktale, na przykład gąbka Mengela, mają wymiary pomiędzy 2 i 3.

Od kompresji do kreacji

Fraktale szybko znalazły zastosowanie w kompresji obrazów. Słynny żuk Mandelbrota, zapisany jako zwykła grafika, może zajmować setki kilobajtów. Ale do zapamiętania prostej formuły matematycznej, z której powstaje, wystarcza ledwie kilkanaście bitów.

Obrazów nie da się zwykle opisać jednym fraktalem, często trzeba składać je z kilku, a nawet kilkuset. Pod koniec lat 80. matematyczne podstawy rozkładania obrazów na mieszaninę fraktali opracował (i opatentował) Michael Barnsley z Georgia Institute of Technology w Atlancie. Kompresja fraktalna jest kompresją stratną. Pozwala uzyskać współczynniki kompresji nawet rzędu 20 000:1, przy czym w przypadku obrazów mamy zwykle do czynienia ze współczynnikami znacznie niższymi, najczęściej od 20:1 do 80:1. Fraktalna kompresja była swego czasu modna, użył jej m.in. Microsoft w multimedialnej encyklopedii Encarta; do dziś ten typ kompresji ma zwolenników. Powszechnie używa się jednak innych formatów, np. JPEG. Dzieje się tak, bo choć odczyt obrazu zapisanego metodami fraktalnymi jest szybki, sama kompresja (zapis) wciąż przebiega bardzo wolno.

Innym graficznym zastosowaniem fraktali są sztuczne krajobrazy. Po raz pierwszy zaprezentował je Richard Voss we wspomnianej książce Mandelbrota. Nieco później Loren Carpenter wykonał komputerową animację przedstawiającą przelot nad fraktalnym lądem i... został natychmiast zatrudniony przez studio Pixar, zajmujące się animacją komputerową. Fraktali użyto w serialu „Star Trek” do stworzenia powierzchni planety Genesis, a także w „Powrocie Jedi” do nakreślenia krajobrazów księżyców planety Endor oraz Gwiazdy Śmierci. W filmach i animacjach komputerowych fraktale służą nie tylko do generowania podłoża. Znajdują zastosowanie przy odtwarzaniu wyglądu liści, płatków śniegu, trawy, chmur. Odpowiadają za niezwykłe kształty obiektów 3D, a nawet za samo rozmieszczenie elementów – np. igieł na gałęziach. Są wykorzystywane do generowania dwu- i (szczególnie często) trójwymiarowych tekstur, dzięki którym wirtualne przedmioty zyskują kolory i fakturę.

Okiełznać chaos

Naukowcy szybko zauważyli, że fraktale odzwierciedlają chaotyczną naturę świata. Chaos rozumiemy tu jako nieprzewidywalne zachowanie nawet stosunkowo prostych układów fizycznych, np. kilku powiązanych ze sobą wahadeł lub ciał oddziałujących siłami grawitacji. Poznaliśmy równania, które opisują takie układy, kłopot w tym, że nie znamy i nigdy nie będziemy znać danych opisujących stan początkowy. To klasyczny problem w meteorologii: co z tego, że mamy równania opisujące przepływ płynów, skoro informacja o stanie atmosfery i podłoża jest wyrywkowa, często ograniczona do miejsc, w których znajdują się stacje meteorologiczne? Tymczasem nawet drobne różnice początkowe powiększają się katastrofalnie z upływem czasu – taka jest natura większości równań matematycznych opisujących rzeczywistość. Dlatego uwzględnienie w równaniach meteorologicznych machnięcia skrzydłami motyla w Brazylii mogłoby tydzień później oznaczać huragan w prognozie dla Anglii.



Ten chaos da się niekiedy okiełznać – właśnie za pomocą fraktali. Keith Still analizował zachowanie tłumu wylewającego się ze stadionu na Wembley. Przez trzy lata śledził obrazy z kamer na stadionie po zakończeniu meczów i koncertów. Zauważył, że grupy ludzi kłębiących się przed wyjściami układają się w kształt pewnych fraktali. Still odkrył uniwersalne wzory i reguły, według których tłum przesuwa się do przodu. Okazało się np., że ludzie na krawędziach tłumu docierają do wyjścia szybciej niż ci w środku; są też takie miejsca, gdzie kibice są zaklinowani i niemal się nie poruszają. Still uznał, że wystarczy w takich miejscach postawić barierki lub słupy, by – paradoksalnie – przyspieszyć ruch i rozładować ścisk. Naukowiec opracował też fraktalny program Legion, który potrafi odtworzyć zachowanie się nawet 250 tys. osób stłoczonych na ograniczonej powierzchni. Dzięki niemu projektanci hal i stadionów mogą sprawdzić, gdzie ustawić wyjścia i jak skanalizować ruch tłumów, żeby nie dochodziło do zatorów.

Spore nadzieje wiąże się z użyciem fraktali w programach analizujących rynki giełdowe i monetarne. Okazuje się, że zmiany kursów walut czy akcji układają się w krzywe, które są fraktalne. Dealerzy i maklerzy, wszyscy jednocześnie, starają się podążać w tym samym kierunku, tj. maksymalizować zyski i minimalizować straty. Z matematycznego punktu widzenia sytuacja przypomina zachowanie tłumu zmierzającego do jednego wyjścia.

Samopodobny Wszechświat?

Mandelbrot jeszcze w latach 60. sugerował, że materia we Wszechświecie nie jest rozłożona w sposób jednorodny, ale tworzy fraktal. Wiadomo, że w małych skalach materia nie jest jednorodna: grupuje się w gwiazdach i planetach, pomiędzy którymi są pustki. Z kolei gwiazdy tworzą galaktyki, rozrzedzone na obrzeżach, zagęszczone wewnątrz. Galaktyki grupują się w gromady, a te w supergromady. Przez długi czas kosmologowie wierzyli, że gdy spojrzymy na kosmos w dostatecznie dużej skali, nie zobaczymy już żadnej wyraźnej struktury – wszystkie planety, gwiazdy, galaktyki i ich gromady zleją się w jednorodną masę. Rzeczywistość okazała się inna. Jak się okazuje, supergromady prawdopodobnie nie są ostatnim ogniwem, w jakie zorganizowana jest materia. Nie są one miarowo rozłożone w przestrzeni kosmicznej, jak rodzynki w cieście, lecz tworzą włókna gigantycznej sieci. W 2003 roku odkryto tzw. Wielki Mur, strukturę złożoną z supergalaktyk, rozciągniętą na miliard lat świetlnych. Zauważono, że materia układa się w ściany gigantycznych bąbli, których wnętrza wypełniają obszary pustej przestrzeni o średnicy 300–400 mln lat świetlnych. Zbiór tych kosmicznych bąbli przypomina fraktalną pianę. Grupa astrofizyków pod kierunkiem Luciana Pietronero z rzymskiego uniwersytetu uważa, że nie jest to obserwacja przypadkowa – że faktycznie mamy do czynienia z fraktalem.

Niektóre z zastosowań fraktali zaskakują jeszcze bardziej. W 1996 roku grupa australijskich fizyków pod kierownictwem Richarda Taylora zauważyła, że obrazy słynnego abstrakcjonisty Jacksona Pollocka są fraktalami. Co więcej, analizując ich wymiar, można z dużą dokładnością podać czas ich powstania. Te tworzone w roku 1943, na początku okresu „malarstwa gestu”, mają wymiar bliski 1. Potem stopień złożoności rósł: powstały w 1948 numer 14 ma wymiar 1,45 (podobnie jak wiele naturalnych linii brzegowych), a „Blue Poles”, jeden z ostatnich obrazów Pollocka wykonanych techniką „chlapania farbą” – aż 1,72.

Fraktalne ramy piękna

Dlaczego podobają się nam obrazy Pollocka? Cynicy powiedzą, że ich wartość dodaje im urody. Aby doświadczalnie sprawdzić, skąd bierze się czar pol­lockowskich wzorów, Taylor skonstruował urządzenie – pollocktyzator. Jego głównym elementem były pojemniki z farbą podwieszone w wyrafinowanym układzie chaotycznych wahadeł. Dobierając parametry startowe, Taylor był w stanie mechanicznie generować całe serie fałszywych „pollocków”, o różnych wymiarach fraktalnych, a także obrazów „chlapanych”, ale o niefraktalnej strukturze. Swoje dzieła pokazał 120 ochotnikom, sprawdzając, które najbardziej przypadną im do gustu. 113 osób wybrało wzory fraktalne, przy czym większość wskazywała te o wymiarze między 1,3 a 1,5.

Równie intrygujące wyniki otrzymamy, analizując nasze upodobania w innych dziedzinach sztuki, na przykład w muzyce. Lubimy wzory, które nie są zanadto monotonne i regularne, ale też nie dręczą nas całkowitym bezładem. Subtelne wariacje tematu w koncercie Beethovena przedkładamy nad rytmiczne powtarzanie gam lub przypadkową kakofonię. James Wise, profesor z Washington State University i współpracownik Taylora, sądzi, że to spadek po naszych dalekich przodkach. Na bezkresnych przestrzeniach sawanny, wśród czesanych wiatrem traw, każde niebezpieczeństwo było z daleka doskonale widoczne. Inaczej było w dżungli, pośród gęstwiny gałęzi i liści, która z pewnością miała wyższy wymiar fraktalny. Prawdopodobnie nasze upodobanie do fraktali o niższych wymiarach nie ma wiele wspólnego z wrodzonym poczuciem piękna – tłumaczy Taylor. To raczej kwestia instynktu samozachowawczego.

Wiedza i życie

Tajemnica UFO Wyjaśniona.

ciag dalszy:

BAZA KOSMICZNA NA MARSIE cz.II

W ich raportach szczególnie zaintrygowala mnie sugestia, ze ustawienie twarzy i glownej piramidy wskazuje na to, Iz zostaly wzniesione około pol miliona lat temu, zgodnie z kierunkiem wschodu Słońca na Marsie w czasie przesilenia. Gdy Hoagland i jego kolega, Thomas Rautenberg, specjalista od komputerow, zwrocili się do mnie z prosba o skomentowanie ich dowodow fotograficznych, powiedzialem im, ze według moich obliczen przedstawionych w "Dwunastej Planecie", Anunnaki/Nefilim wyladowali pierwszy raz na Ziemi około 450 000 lat temu. Być może to nie przypadek, ze datowanie monumentow na Marsie przez Hoaglanda i Rautenberga jest zbiezne z moja chronologia. Mimo ze Hoagland był bardzo ostrozny w formulowaniu wnioskow, wiele stron swojej ksiazki The Monuments of Mars poswiecil moim pracom i swiadectwom sumeryjskim dotyczacym Anunnaki. Rozglos, jaki zdobyly odkrycia DiPietro, Molenaara i Hoaglanda, mial taki skutek, ze NASA zaczęła zdecydowanie zwalczac ich poglady. Doszlo do tak kuriozalnego posuniecia, ze Narodowe Centrum Lotow Kosmicznych w Greenbelt, Maryland, które udostepnia opinii publicznej kopie danych NASA, zaczelo dolaczac do fotografii "twarzy" komentarze obalajace nieortodoksyjne interpretacje tego obrazu. Komentarze te zawieraly trzystronicowa rozprawe, datowana na 6 czerwca 1987, autorstwa Paula Butterwortha, etatowego planetologa Centrum. Butterworth stwierdza w niej, ze "nie ma powodu wierzyc, ze akurat ta gora, podobna do dziesiatkow tysięcy innych na tej planecie, nie powstala w rezultacie naturalnych procesow geologicznych, które uksztaltowaly rzezbe terenu na Marsie. Nic dziwnego, ze wsrod ogromnej liczby gor na Marsie SA takie, które będą nam przypominac znajome obiekty, a nic nie jest bardziej znajome niz. ludzka twarz. Szukam wciąż "reki na Marsie" i "nogi na Marsie"!" "Nie ma powodu wierzyc, ze ta osobliwosc terenu jest czyms innym niz. produktem natury", nie jest argumentem, jaki mógłby obalic stanowisko przeciwne, ktorego rzecznicy twierdza, ze maja powod, aby uwazac te osobliwosci za twory architektoniczne. Prawda jest jednak, ze na Ziemi SA wzgorza czy góry sprawiajace wrazenie rzezb glow ludzkich albo zwierzecych, choć uksztaltowala je sama natura. I to, wydaje mi się, mógłby być dobry argument odnosnie "piramid" na plaskowyzu Elysium czy "Miasta Inkow". Ale twarz i niektore obiekty w jej poblizu, szczególnie te z prostymi scianami, pozostaja nie rozwiazana zagadka. Mark J. Carlotto, fizyk specjalizujacy się w optyce, opublikowal w maju 1988 w prestizowym magazynie "Applied Optics" studium majace spora wage naukowa. Chcac przy uzyciu komputerowych technik graficznych, opracowanych na potrzeby optyki, odtworzyc trojwymiarowy obraz twarzy, Carlotto zajal się czterema klatkami fotograficznymi NASA, które zdjal orbiter Vikinga roznymi kamerami na czterech roznych orbitach. Wprowadziwszy do badan szczegolowe informacje otrzymane na drodze zlozonych procedur optycznych i matematycznych analiz, Carlotto orzekl w konkluzji, ze "twarz" jest rzeczywiście dwubocznie symetryczna ludzka twarza z drugim oczodolem w zacienionej części i "wyraznie wymodelowanymi ustami z zarysem zebow". "Sa to rysy twarzy - stwierdzil Carlotto - a nie ulotne zjawisko", czyli gra swiatla i cienia. "Chociaż material zdjeciowy Vikinga ma zbyt mala rozdzielczosc, zeby można było wnioskowac co do mozliwego sposobu powstania tych obiektow, dzis rezultaty badan sugerują, ze obiekty te nie mogly powstac w sposób naturalny". "Applied Optics" uznal studium Carlotta za wystarczajaco wazne, aby zareklamowac je na okladce, natomiast magazyn naukowy "New Scientist" poswiecil tej pracy specjalny raport i zamiescil wywiad z jej autorem. Magazyn powtorzyl jego sugestie, ze "te tajemnicze obiekty" - twarz i przylegle obiekty w ksztalcie piramidy nazwane przez kogos "miastem" - "zasluguja przynajmniej na to, zeby zbadaly je przyszle misje marsjańskie: radziecka misja Phobos w 1988 roku czy amerykański Mars Observer". Fakt, ze cenzurowana prasa radziecka publikowala i przedrukowywala artykuly Wladimira Awinskiego, znanego geologa i mineraloga, wspierajace ipoteze sztucznego powstania tych monumentow, swiadczy wyraznie o postawie kosmonautyki radzieckiej wobec omawianej sprawy - czym zajmiemy się pozniej bardziej szczegolowo. W tym miejscu warte uwagi SA dwie kwestie podniesione przez dra Awinskiego. Zwraca on uwage na to (w artykulach i prywatnie rozpowszechnianych rozprawach, ze biorac pod uwage kolosalne rozmiary marsjanskich obiektow, trzeba pamietac, Iz człowiek na Marsie mógłby wykonac tak gigantyczne prace dzięki znacznie mniejszej sile ciążenia na tej planecie. Awinski przywiazuje tez duze znaczenie do ciemnego kregu, widocznego wyraznie na plaskim terenie miedzy twarza a piramidami. Podczas gdy naukowcy z NASA przeszli nad tym zjawiskiem do porzadku dziennego, mówiąc, ze to "plamka wody na obiektywie kamery orbitera Vikinga", Awinski uważa je za "punkt centralny calej zabudowy marsjanskiego kompleksu" i jego planu. Jeśli odrzucimy przypuszczenie, ze dziesiatki tysięcy czy nawet pol miliona lat temu Ziemianie reprezentowali tak wysoki poziom cywilizacyjny i dysponowali tak dalece zaawansowana technologia, ze mogli wyruszyć w podroż kosmiczna, przybyc na Marsa i wzniesc tam monumenty, wlacznie z twarza, to logicznie rzecz biorac, pozostaja dwie inne możliwości. Pierwsza jest założenie. ze istoty rozumne ewoluowaly na Marsie i nie tylko potrafily wznosic megalityczne konstrukcje, lecz przypadkiem były do nas bardzo podobne z wygladu. Jednakze wobec braku nawet mikroorganizmow w marsjanskim gruncie czy swiadectw życia roślinnego i zwierzecego, jakie mogło być miedzy innymi źródłem pokarmu dla podobnych do ludzi Marsjan, powstanie populacji marsjańskiej, pokrewnej ludziom i powielajacej nawet formy architektoniczne spotykane na Ziemi, wydaje się wysoce nieprawdopodobne. Jedynym mozliwym do przyjecia wyjasnieniem jest, ze ktos - ani z Ziemi, ani z Marsa - zdolny do podroży kosmicznych pol miliona lat temu, odwiedzil te czesc Ukladu Slonecznego i pozostal w niej, pozostawiajac po sobie monumenty zarówno na Ziemi, jak na Marsie. Jedynymi takimi istotami, o których swiadcza znalezione dowody - w tekstach sumeryjskich i biblijnych oraz wszystkich starozytnych "mitologiach" - SA Anunnaki z Nibiru. Wiemy jak wygladali: tak samo jak my, ponieważ stworzyli nas na swoj obraz i podobienstwo, by zacytowac Genesis. Antropomorficzne oblicza pojawiaja się w niezliczonych wyobrazeniach starozytnego świata, wlacznie ze slynnym Sfinksem w Gizie. Jego twarz, według napisow egipskich, jest twarza Ra-Hor-Achte, "boga- -sokola Horyzontu". Tym imieniem nazywano Ra, pierworodnego syna Enki. Ra mogl dosiegac najdalszych obszarów nieba w swej Niebianskiej Barce. Sfinks w Gizie jest tak usytuowany, ze jego spojrzenie biegnie na wschod dokladnie wzdluz trzydziestego rownoleznika, w kierunku miejsca, gdzie na polwyspie Synaj był port kosmiczny Anunnaki. Starozytne teksty przypisuja Sfinksowi funkcje komunikacyjne (i domniemana podziemna komore pod nim): "Niebo wysyla wiadomosc; slyszana jest w Heliopolis, powtorzona w Memfis przez targowisko twarzy. Ulozona w pisemny rozkaz Tota, skierowana do miasta Amen [...) Bogowie dzialaja zgodnie z rozkazem". Wzmianka o roli Sfinksa w Gizie ("targowisko twarzy") jako przekaznika wiadomosci prowokuje pytanie, jaka funkcje spelniala twarz na Marsie; bo jeśli rzeczywiście jest ona dzielem istot rozumnych, z definicji wynika, ze istoty te nie poswiecalyby czasu i wysilku, zeby stworzyć twarz, nie majac do tego logicznego powodu. Czy jej rola była podobna do tej, jaka sugerują teksty egipskie: wyslana "wiadomosc z nieba" dociera do Sfinksa na Ziemi; "rozkaz", zgodnie z którym dzialaja bogowie, przeslany z jednej twarzy do drugiej twarzy? Jeśli taka była funkcja twarzy na Marsie, można zatem rzeczywiście spodziewac się znalezc piramidy w jej sasiedztwie. W Gizie SA trzy unikalne i wyjatkowe piramidy, jedna mniejsza i dwie gigantyczne; ustawione SA symetrycznie względem siebie i Sfinksa. Co ciekawe, dr Awinski rozpoznal trzy prawdziwe piramidy na terenie przyleglym do twarzy na Marsie. Jak wskazuje na to obszerny material dowodowy, przedstawiony w tomach "kronik Ziemi", piramidy w Gizie nie były dzielem faraonow, lecz konstrukcja Anunnaki. Przed potopem ich port kosmiczny znajdowal się w Mezopotamii, w Sippar (Miasto-Ptak). Po potopie kosmodrom zbudowano na polwyspie Synaj, a dwie piramidy w Gizie, dwie wielkie sztuczne góry, sluzyly jako drogowskazy w układzie korytarza ładowania, ktorego sciany zbiegaly się na gorze Ararat, najbardziej wyrozniajacym się na Bliskim Wschodzie naturalnym wzniesieniu terenu. Jeśli taka tez była funkcja piramid w rejonie Cydonia, to jakieś ich skoordynowanie z najbardziej rzucajacym się w oczy naturalnym wzniesieniem na Marsie, Olympus Mons, być może w koncu da się ustalic. Gdy Anunnaki przeniesli centrum wydobycia złota z Afryki południowej w Andy, zalozyli centrum metalurgiczne na wybrzezach jeziora Titicaca, tam gdzie teraz SA ruiny Tiahuanacu i Puma-Punku. Glowna zabudowe Tiahuanacu, które było polaczone z jeziorem kanalami, stanowily "piramidy" nazywane Akapana, potezne usypiska zaprojektowane do przetwarzania rud, oraz Kalasasaya, kwadratowe, "wydrazone" budowle. Kalasasaya sluzyly celom astronomicznym i były skorelowane z przesileniami. Puma-Punku znajdowalo się bezposrednio na brzegu jeziora; zasadniczymi budowlami tego kompleksu były polozone wzdluz szeregu zygzakowatych falochronow "zlote dziedzince", obmurowane poteznymi blokami kamiennymi. Wsrod niezwyklych uksztaltowan terenu na powierzchni Marsa, zarejestrowanych przez kamery orbiterow, dwie wydają mi się prawie na pewno sztuczne - i obie wygladaja na kopie budowli znalezionych na wybrzezach jeziora Titicaca w Andach. Jedna, która przypomina Kalasasaya, jest pierwszym obiektem polozonym na zachod od twarzy na Marsie, nieco na polnoc od tajemniczego ciemnego kregu. Powiekszenie zdjecia tego obiektu ujawnia, ze w jego południowej części wciąż stoja dwie oddzielne, potezne sciany, doskonale proste, zbiegajace się pod katem, jaki ze względu na kat ujecia obiektywem wyglada na ostry, lecz w rzeczywistosci jest katem prostym. Budowla ta - która nie może być dzielem natury, bez względu na to, jak bardzo natezy się wyobraznie sprawia wrazenie zapadnietej w swej części północnej, co mogło zostac spowodowane uderzeniem wielkiego glazu, jaki spadl na nia w jakichs katastroficznych okolicznosciach. Inny obiekt, który nie mogl powstac wskutek naturalnej erozji, znajduje się wprost na południe od twarzy, w terenie chaotycznie usianym figurami, z których kilka ma zdumiewajaco proste boki. Oddzielony czyms, co mogło być kanalem, czyli droga wodna - wszyscy uczeni zgadzaja się, ze ten teren był wybrzezem dawnego marsjanskiego morza lub jeziora- glowny bok obiektu, zwrocony frontem do kanalu, nie jest prosty. lecz profilowany szeregami "karbow". Trzeba pamietac, ze wszystkie te fotografie zostaly wykonane z wysokosci około 2000 km nad powierzchnia Marsa; to, co ogladamy, może być z powodzeniem zespolem wielkich falochronow - jak ten, który znajdujemy w Puma-Punku. A zatem te dwa obiekty, których nie można zinterpretowac jako gry swiatla i cienia, SA podobne do urzadzen i budowli na wybrzezach jeziora Titicaca. Ta okolicznosc nie tylko wspiera moja sugestie, ze SA one pozostalosciami budowli wzniesionych przez tych samych przybyszy -Anunnaki - lecz jest także punktem wyjscia dla hipotezy wyjasniajacej ich przeznaczenie i prawdopodobna funkcje. Konkluzje te dodatkowo potwierdzaja obiekty zauwazone w rejonie Utopia: piecioboczna budowla - klatka NASA nr 086-A-07 - i "pas startowy" przy obiekcie, który niektórzy uważają za resztki instalacji gorniczych (klatka NASA nr 086-A-08) Sadzac z sumeryjskich i egipskich zapisow, porty kosmiczne Anunnaki skladaly się z Centrum Kontroli Lotow, obiektow naprowadzajacych, podziemnej wyrzutni i rozleglej plaskiej rowniny, której naturalna powierzchnia sluzyla jako droga startowa. Centrum Kontroli Lotow i obiekty naprowadzajace znajdowaly się w pewnym oddaleniu od wlasciwego portu, gdzie były pasy startowe. W czasach, gdy kosmodrom funkcjonowal napolwyspie Synaj, Centrum Kontroli Lotow było w Jerozolimie, obiekty naprowadzajace zaś w Gizie w Egipcie (podziemna wyrzutnie na Synaju przedstawiaja rysunki w egipskim grobowcu - wyrzutnia ta została zniszczona bronia nuklearna w roku 2024 prz. Chr.). Uwazam, ze Linie Nazca w Andach SA widomym swiadectwem zastosowania takich doskonale wyrownanych, suchych plaszczyzn jako miejsca startow i ladowan wahadłowców. Niewyjasnione linie przecinajace się na powierzchni Marsa, tak zwane "tory", mogą przedstawiac ten sam rodzaj dowodu. Na powierzchni Marsa znajdujemy tez cos, co wyglada na prawdziwe tory. Z góry wyglada to jak zarysowania podlogi wylozonej linoleum ostro zakonczonym przedmiotem - mniej lub bardziej proste "zadrapania" pozostawione na marsjańskiej rowninie. Te slady objasnia się jako zjawiska geologiczne, to znaczy naturalne spekania powierzchni Marsa. Ale, jak widac to na klatce NASA nr 651-A-06, owe "spekania" czy tory zdaja się prowadzic od podwyzszonej budowli o geometrycznym ksztalcie i prostych bokach, z "zebami" przypominajacymi falochron z jednej strony (budowla ta obecnie jest w wiekszej części zagrzebana pod piaskiem naniesionym wiatrem), do wybrzeży najwyrazniej istniejacego kiedyś jeziora. Inne zdjecia lotnicze ukazuja tory na skarpie nad wielkim kanionem w Valles Marineris w poblizu marsjanskiego równika; tory te nie tylko biegna odpowiednio do uksztaltowania terenu, lecz krzyzuja się ze soba w sposób, jaki trudno uznac za naturalny. Zwrocono uwage na to, ze gdyby jakis obcy statek kosmiczny poszukiwal znakow życia na Ziemi, na tych ziemskich terenach, gdzie nie ma miast, tym, co wskazywaloby na obecność istot rozumnych, bylyby tory nazywane przez nas "drogami" oraz proste figury geometryczne uprawnej ziemi. Sama NASA dostarczyla dowodu mogacego świadczyć o planowej dzialalnosci rolniczej na Marsie. Klatka nr 52-A-35 ukazuje szeregi rownoleglych bruzd, przypominajacych uprawę konturowa -jak ta, która stosuje się w wysokich gorach Peru w Swietej Dolinie. W opisie tego zdjecia, sporzadzonym przez Centrum Informacyjne NASA w Pasadenie, gdzie je opublikowano 18 sierpnia 1976, stwierdza się co nastepuje: "Osobliwe znaki geometryczne, tak regularne, ze wygladaja niemal na sztuczne, widoczne SA na fotografii Marsa, wykonanej przez orbitera Vikinga I z wysokosci 2053 km. Te konturowe znaki znajduja się na terenie plytkiej depresji, czyli w niecce, uformowanej prawdopodobnie przez proces wietrzenia. Znaki te - polozone od siebie (od grzebienia do grzebienia) w odleglosci około 1 km- SA plytkimi rowami i dolinami, które można wytlumaczyc jakims procesem erozji. Z lotu ptaka te rownolegle zarysowania do zludzenia przypominaja zaorana ziemie". Podobienstwo tych znakow do "zaoranej ziemi" zostalo dostrzezone, skoro tylko uzyskano obraz; Michael Carr, szef zespolu wizyjnego, skomentowal to tak: "Otrzymujemy jakieś dziwne rzeczy, bardzo zagadkowe [...], trudno tu myslec o naturalnej przyczynie, ponieważ te pasy SA tak regularne" Być może nie powinno to ich zaskakiwac w tej lokalizacji: rejon Cydonia, miejsce twarzy i innych zagadkowych obiektow! W rejonie Elysium, gdzie niektórzy identyfikuja grupe trojsciennych piramid, zauwazono rzezbe terenu przypominajaca obszar sztucznego nawadniania. Badania naukowe tlumacza te osobliwosc (nazywana przez niektorych "wzorem wafla") jako "odplywowe osady wsrod wyzlobionych kanalow", powstalych naturalnie wskutek oddzialywania aktywności wulkanicznej na zamarzniety grunt, co nadalo temu obszarowi charakterystycznie "zapadniety" wyglad. Z drugiej strony, cechy te przypominaja niedawno odkryte slady praktyk agrarnych w starozytnych cywilizacjach Ameryki Srodkowej i Ameryki Południowej, gdzie uzyskiwano obfite zbiory na terenach bezdeszczowych, majacych jednak wystarczajace zasoby wodne pod powierzchnia; terenem kultywacji były "wyspy" otoczone siecia kanalow nawadniajacych. Gdyby było tylko jedno takie podobienstwo i jedna taka zagadka, wytlumaczenie jej skomplikowanym procesem dzialania sil natury można by przyjac; biorac jednak pod uwage wszystkie inne świadectwa i zagadki, fotografie te wygladaja raczej na następny dowod dzialalnosci istot rozumnych na Marsie. Ponieważ Anunnaki liczyli planety od zewnatrz do wewnatrz Ukladu Slonecznego, Mars był dla nich szosta planeta; Sumerowie zaś oznaczali go odpowiednio symbolem szescioramiennej gwiazdy (zgodnie z tym Ziemia jako siodma planeta przedstawiana była jako gwiazda siedmioramienna lub oznaczana po prostu siedmioma kropkami). Korzystajac z informacyjnej roli tych symboli, mozemy teraz przystapic do zanalizowania zdumiewajacego wizerunku na sumeryjskiej pieczeci cylindrycznej. Przedstawia ona statek kosmiczny z panelami slonecznymi i wysunietymi antenami, przechodzacy miedzy szosta a siodma planeta, to znaczy miedzy Marsem a Ziemia (przy siedmiu kropkach symbolizujacych Ziemie widac symbol polksiezyca). Uskrzydlony Anunnaki (sposób przedstawiania astronautów Anunnaki) trzymajac jakis przyrzad pozdrawia innego, który najwyrazniej jest na Marsie. Ten drugi Anunnaki ma helm na glowie, polaczony z oprzyrzadowaniem, i także trzyma jakis przyrzad. Wyglada to tak, jakby mowili sobie: "Statek jest teraz w drodze z Marsa na Ziemie:' (Symbol podwojnej ryby ponizej statku jest zodiakalnym znakiem Ryb) Archeolodzy znalezli wykazy planet, zapisane na glinianych tabliczkach. Zgodnie z panujacym wowczas zwyczajem imie było epitetem, ktorego znaczenie przekazywalo informacje o danej osobie lub rzeczy. Jednym z epitetow Marsa był Simug, co znaczylo "kowal" - uklon w stronę boga Nergala, ktoremu w czasach sumeryjskich przypisywano te planetę. Ten syn Enki zarzadzal posiadlosciami afrykanskimi, w sklad których wchodzily tereny kopalni złota. Marsa nazywano tez UTU.KA.GAB.A, co znaczylo "swiatlo zawieszone nad brama wod". Można to interpretowac albo jako zaakcentowanie położenia tej planety przy pasie planetoid, który rozdziela Dolne Wody od Gornych Wod, albo jako zaznaczenie, ze Mars jest źródłem wody dla astronautów zblizajacych się do niego po minieciu planet bardziej niebezpiecznych i niegoscinnych, olbrzymow Saturna i Jowisza. Jeszcze ciekawsze SA sumeryjskie listy planet, które opisuja planety mijane przez Anunnaki podczas ich podroży kosmicznej na Ziemie. Marsa nazywano MUL.APIN - "planeta, gdzie obiera się wlasciwy kurs". Nazywany jest tez tak na zadziwiajacej okraglej tabliczce, na której wyryto mape podroży Enlila z Nibiru na Ziemie, z graficznym zaznaczeniem "wlasciwego skretu" w kierunku Marsa. Jeszcze lepiej uswiadamia nam role Marsa czy kosmicznych instalacji na nim w podrozach Anunnaki na Ziemie tekst babilonski dotyczacy swieta Akitu. Zapozyczone ze starozytnych tradycji sumeryjskich, swieto trwalo dziesięć dni, podczas których odprawiano symboliczne rytualy i noworoczne ceremonie. W Babilonie glownym bostwem, które zdobylo supremacje nad dawniejszymi bogami, był Marduk; jedna z oznak tej supremacji było zastapienie przez Babilonczykow sumeryjskiej nazwy planety bogów Nibiru babilonskim Mardukiem. W trakcie ceremonii Akitu odgrywano podroż Anunnaki z Nibiru/Marduka na Ziemie. Kazda planetę mijana po drodze symbolizowala stacja na drodze procesji religijnej oraz odpowiedni epitet, który wyrazal role danej stacji i jej wyglad, czyli cechy charakterystyczne. Stacja planeta Mars nazywana była Statkiem Podroznika; znaczenie tego terminu odczytuje w ten sposób, ze na Marsie nastepowal przeladunek nadchodzacych z Nibiru towarow do mniejszych statkow kosmicznych, ktorymi astronauci transportowali je na Ziemie (i vice versa). Czestotliwosc kursow z Marsa na Ziemie była dzięki temu wieksza niz. raz na trzy tysiace szescset lat. Zblizajac się do Ziemi, transportery laczyly się z orbitująca wokół niej baza, obslugiwana przez Igigi; rzeczywistych ladowan na Ziemi dokonywaly mniejsze wahadłowce, które szybowaly w dol, w, kierunku naturalnych "ladowisk". Z Ziemi startowaly wznoszac się w gore po odpaleniu silnikow. Opracowywane przez ludzi plany, stopniowego opanowania Kosmosu przewiduja niemalze taka sama kolejnosc korzystania z roznych pojazdów, co jest najlepszym sposobem przezwyciezenia ograniczeń, jakie narzuca przyciaganie ziemskie, wyzyskujacym warunki niewazkosci orbitującej stacji i mniejsza sile ciążenia na Marsie (oraz, jak się planuje, także na Księżycu). Również w tym wzgledzie nauka współczesna dogania starożytna wiedze. W zestawieniu z tymi starozytnymi tekstami i wizerunkami dane fotograficzne z powierzchni Marsa oraz podobienstwa marsjanskich obiektow do obiektow ziemskich, wzniesionych przez Anunnaki, prowadza do przekonujacej konkluzji: W jakims czasie w przeszłości Mars był miejscem kosmicznej bazy. Sa także świadectwa sugerujace, ze ta starożytna baza kosmiczna została reaktywowana - w naszych czasach, za naszych dni.

CDN