Paradoks skończonej objętości.

Witam !

Mam taki problem: wydaje mi się, że kiedyś w liceum
nauczyciel (wtedy 'profesor') przy okazji przerabiania
całek pokazał nam taki paradoks: płaska figura geometryczna
stworzona przez odpowiednio odcięty wykres jakiejś funkcji (jakaś taka
podobna do hiperboli, z asymptotą poziomą na osi x i jednocześnie takąż
osiąsymetrii - hiperbola nad i pod osią x) miała nieskończone
pole, natomiast obrócona wokół osi x tworzyła figurę obrotową o skończonej
objętości.
Wzór na funkcję nie był zbyt skomplikowany, sposób odcięcia też prosty,
zdaje się, że
zwykłe cięcie prostą, po obrocie powstawał taki nieskończenie długi lejek,
może
ktoś mógłby mi przypomnieć jak wyglądały szczegóły ?

A może mi się coś wydaje ...

 

czy istnieje taki wzor?

witam

Zalozmy ze mamy uklad wspolrzednych i na nim wyznaczona figure plaska np.
trojkat. (lub inna figura)

Czy istnieje jakies rownanie ktore pozwoli wyznaczyc czy dany, losowo wybrany
punkt znajduje sie w obrebie pola tego trojkata czy tez lezy poza nim?

pozdrawiam
hh

jak to było


Cytat:Chyba się zagalopowałem z tymi polami. Chodzi mi o to jak policzyć pole
dowolnej figury płaskiej której długość obwódu wynosi L.



Jeśli jest to odcinek o długości L/2, to jego pole jest równe S=0.
Jesli jest to koło o obwodzie L, to jego pole jest równe S=L^2/(2*Pi).

Sądzę, że pola pozostałych figur płaskich o obwodzie L mieszczą się
między tymi granicami, a ogólnego wzoru NIE MA.

KAcper

jak to było

Cytat:Chyba się zagalopowałem z tymi polami. Chodzi mi o to jak policzyć pole
dowolnej figury płaskiej której długość obwódu wynosi L.



To może tak...

Jest sobie taki wzór Gaussa-Ostrogradskiego

    int_V ( abla_i F^i dV) = int_A (F^i n_i dA)

gdzie dla przypadku 2D V - powierzchnia A - obwód F^i - dowolne pole
wektorowe n_i - normalna do krzywej A (skierowana na zewnątrz)

Zapisując pierwszą całkę nieco bardziej ludzko jest:

    int_V (dF_x/dx + dF_y/dy dV)

tam powinny być pochodne cząstkowe ale mniejsza z tym. Tak więc jeśli to pod
całką będzie równe 1 to dostaniesz pole powierzchni V, czyli:

    dF_x/dx + dF_y/dy = 1

w szczególności może być np.:

    F = [x,0]

teraz można to wstawić w drugą całkę i jest:

    V = int_A (vec F vec n dA) = int_A (x n_x dA)

Mając więc normalną do Twojego sznurka w każdym jego punkcie i licząc całkę
po jego obwodzie dostaniesz pole "dowolnego" obszaru

Pozdrawiam

 

Wspolzedne srodka trojkata

Witam,
Cytat:



Cytat:

W takim razie co jest zle:
- moj wzor*
- srodek figury != srodek ciezkosci figury

*Wzor zaczerpniety z Poradnika encyklopedycznego Bronsztejna i
Siemiendiajewa



Podales wzor na srodek ciezkosci wierzcholkow. To nie to samo, co srodek
ciezkosci krawedzi czy pola (to ostatnie nazywane dla figur plaskich w
skrocie srodkiem ciezkosci - dla bryl jest jeszcze inaczej). W ogolnosci
srodek to srednia ze wspolrzednych punktow - trzeba tylko doprecyzowac, o
ktore chodzi. Liczy sie to calka.
A w oryginalnym pytaniu chodzilo o "srodek". Nie wiem, czy cos takiego
istnieje w matematyce (bez dodatkowych okreslen).

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski

Wspolzedne srodka trojkata


Cytat:
ciezkosci krawedzi czy pola (to ostatnie nazywane dla figur plaskich w
skrocie srodkiem ciezkosci - dla bryl jest jeszcze inaczej). W ogolnosci
srodek to srednia ze wspolrzednych punktow - trzeba tylko doprecyzowac, o
ktore chodzi. Liczy sie to calka.
A w oryginalnym pytaniu chodzilo o "srodek". Nie wiem, czy cos takiego
istnieje w matematyce (bez dodatkowych okreslen).



Wszystko juz zrozumialem. Maciek podal po prostu w tym drugim zestawie
wspolrzedne punktow w ktorych umieszczono po prostu jakis ciezar
jednostkowy. Jak sie je polaczy to uzyskujemy trojkat, a nie szesciokat.
Zrozumiale wiec, ze srodek ciezkosci jest inny jak w przypadku trojkata. W
koncu dociazaja go dwa punkty o pewnym ciezarze.

Co do srodka figury. No, jest to rzeczywiscie dosyc niedookreslone pojecie.
Ja rozumialbym to jednak wlasnie jako srodek ciezkosci.

I jeszcze jedno. Ja podalem uogolniona wersje tego wzoru dla ukladu punktow:
przyjalem, ze kazdy punkt ma taki sam ciezar. A jesli ciezary sa rozne, to
mamy wtedy do czynienia ze srednia arytmetyczna wazona.

Kwarki a fabryka srubek.

Cytat:
| Licza sie efekty, a nie wzory i calki ;)))
Hmmm... Gdybyśmy rozumowali tak jak Ty dalej mieszkalibyśmy w
jaskiniach. Były przecież całkiem _efektywne_.



Wcale nie - do wynalezienia kola niepotrzebne bylo "znanie" wzoru na
jego obwod i przekonanie sie, ze istnieje pewien ciekawy stosunek obwodu
do pola kola w przypadku figur plaskich ;)

Cytat:Na razie zastosowania przemysłowego to kwarki nie mają, ale kiedyś ???



Ale kiedys moze sie okazac, ze to nie kwarki.
Tylko cos zgola innego.

Cytat:Nie ma wiedzy nieprzydatnej.



no... z tym bym uwazal :)

Cytat:Ukłony
K.Ciba



Szanowanko
McKey
FNC Club

Pola figur płaskich

Witam. Pożyczyłem koledze zeszyt i nie mam wzorów, ani przykładowych. A musze na jutro zrobić takie zadania:

1. Kąt ostry równoległoboku wynosi 30*, obwód 24, a pole 10 cm. Wyznacz dł. boków

2. Pole rombu, w którym jedna z przekątnych jest o 2 cm dłuższa od drugiej, wynosi 24 cm(kw). Oblicz wysokość rombu.

3. Obwód równoległoboku wynosi 96 cm, a stosunek dł. do wysokości wynosi 5:7. Oblicz dł. boków.

4. Kąt rozwarty rombu wynosi 120*, a dł przekątna ma 24 cm. Oblicz obw i pole.

5. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości: 16 cm, 8 cm, a kąt rozwarty wynosi 120*. Oblicz pole i obw.

Zabawa w pola figur płaskich

Jakiś czas temu w programie "Milionerzy" było pytanie z d. matematyki, a dotyczyło pola figur płaskich. Otóż chodziło o to, pole jakiej figury nie będzie liczbą całkowitą. Były tam cztery odpowiedzi, a jedna z nich dotyczyła pola koła. I oczywiście stwierdzono, że pole koła to poprawna odpowiedź. Jednak zastanawiam się, czy rzeczywiście tak jest? Gdyby przeanalizować wzór na pole koła, to gdy np. r = 10 / sqrt PI to sytuacja jest absurdalna, a odpowiedź niepoprawna. Zresztą chyba żadna odpowiedź nie była poprawna, ponieważ inne figury w pytaniu to trójkąt, trapez i chyba kwadrat (lub rąb).
Matematyka jest nieodgadniona nawet dla milionerów

Nazewnictwo matematyczne

Jestem nauczycielką matematyki. Ostatnio rozpoczęłam naukę języka angielskiego. Jestem zaineresowana nazewnictem matematycznym. Czy moze ktos pomoże mi przetlumaczyć następujące sformułowania matematyczne?
1. Wzory uproszczonego mnożenia
2. Funkcje trygonometryczne
3. Wykresy funkcji
4. Pola figur płaskich
5. Pochodna funkcji
Będę wdzięczna za pomoc.

Egzaminy gimnazjalne 2009

Z fizyki to raczej tylko wzory warto(wiem, w chuj ich jest ) Z matmy to sam nie wiem, pewnie Talesa(na razie go nie kapuje, jak ktoś pomocny to może mi w skrócie wytłumaczyć ), Pitagorasa, no i wzory na pola figur płaskich oraz objętość i pola brył, wydaje mi się że tyle z pewnością starczy...a i trzeba mieć choć trochę inteligencji

30.05 praca klasowa

Praca klasowa z matematyki
Podaję zakres materiału:

PODRęCZNIK KLASA I:
- Trójkąty przystające (6.2)
- Trójkąty podobne (6.3) (wykorzystanie Talesa - 6.5)
- Wielokąty podobne (6.4)
- Długość okręgu i pole koła (6.13)
- Odległość punktów w układzie współrzędnych (6.14)
Trzeba tez umieć te pola figur płaskich, zależności w trójkątach i inne wzory.

PODRęCZNIK KLASA II:
- Okręgi i proste (6.1)
- Kąty w okręgu (6.2)
- Okrąg wpisany w trójkąt (z zależnościami) (6.3)
- Okrąg opisany na trójkącie (6.4)
- Czworokąty wypukłe (6.5)
- Okrąg wpisany w czworokąt i okrąg opisany na czworokącie (6.6)
- Symetria osiowa (6.7)
- Symetria środkowa (6.
- Przesunięcie o wektor (6.9)
- Obrót (6.10)

Fajnie, nie? miłej nauki...

Milionerzy

Czy ktoś pamięta jak dokladnie brzmialo pytanie z dzisiejszego odcinka dot. pola figur płaskich?
Wlączylem tv tuż przed zaznaczeniem odpowiedzi i moze nie przeczytalem go dokladnie, ale brzmialo mniej więcej tak: "pole jakiej figury nigdy nie będzie liczbą calkowitą?" W odpowiedziach bylo kilka prostych figur w tym kolo, które okazalo się "niby" poprawną odpowiedzia.
No a co gdybym we wzorze na pole P=pi*r^2, za r podstawil pierwiastek z 1/pi ?

Program w C++

wzór na pole n-kąta foremnego jest bardzo przyjemny, mimo to na etapie gimn + liceum nie często się tego używa

wzór ten, o ile sie nie myle, wynosi:

S=1/4 * ctg pi/n * a^2 i proponuje sobie to jednak podarować

a jesli chodzi o stronki z tego typu rzeczami.. mógłbym poszukać, ale łatwiej mi będzie poskanować tablice

stożek ścięty
http://xtr.net.pl/~peri/img270.jpg

ostrosłup ścięty
http://xtr.net.pl/~peri/img269.jpg

wzorki dot. figur płaskich
http://xtr.net.pl/~peri/img272.jpg

wzorki dot. figur przestrzennych
http://xtr.net.pl/~peri/img273.jpg

inne:
http://xtr.net.pl/~peri/img275.jpg

elipsoida:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsoida_obrotowa

Wystój klasopracowni

Jestem opiekunem klasopracowni matematyki i mechaniki technicznej. Wystrój klasy to tablice trygonometryczne ( cztery bardzo duże) umieszczone na jednej ścianie. Druga ściana to dwie pezpyłowe tablice, trzecia ściana to jedna bardzo duża tablica bezpyłowa (5,8m x 1.4m) i pod nią wzory pól i obwodów figur płaskich. Wszelkie inne pomoce dydaktyczne są na moim zapleczu i wykorzystywane w zależności od potrzeb. W klasie jest jeszcze duży telewizor podpięty do stanowiska komputerowego znajdującego się na zapleczu

Matematyka 2001

Witam. jestem uczniem 3 klasy gimnazjum i w wtorek mam mieć test z matematyki. Wiem, że moja nauczycielka zawsze robi testy z serii Matematyka 2001 która w całej Polsce jest taka sama i tu moja prośba czy ktos miał juz test w którym jak nam zapowiedziała nauczycielka beda funkcje, procenty, figury plaskie i 3D, pola powierzchni i objetosci graniastosłupa i ostrosłupa oraz wzory skróconego mnożenia, jesli ktos miał z tego test to prosiił bym, żeby napisał mi swoja poprawe do tego albo jak pamieta tresc zadan. Napewno sie kiedys odwdziecze ! ! !

Paradoks skończonej objętości.

Cytat:

| Mam taki problem: wydaje mi się, że kiedyś w liceum nauczyciel
| (wtedy 'profesor') przy okazji przerabiania całek pokazał
| nam taki paradoks: płaska figura geometryczna stworzona
| przez odpowiednio odcięty wykres jakiejś funkcji (jakaś taka
| podobna do hiperboli, z asymptotą poziomą na osi x i jednocześnie
| takąż osią symetrii - hiperbola nad i pod osią x) miała nieskończone
| pole, natomiast obrócona wokół osi x tworzyła figurę obrotową
| o skończonej objętości.
| Wzór na funkcję nie był zbyt skomplikowany, sposób odcięcia
| też prosty, zdaje się, że zwykłe cięcie prostą, po obrocie
| powstawał taki nieskończenie długi lejek, może
| ktoś mógłby mi przypomnieć jak wyglądały szczegóły ?

| A może mi się coś wydaje ...

Bardzo dobrze Ci się wydaje. To była hiperbola, opisana
równaniem  y = 1/x nad przedziałem [1, infty).

Całka funkcji 1/x nad przedziałem [1, K] równa jest
logarytmowi ln(K) - i to jest pole figury zamkniętej
pomiędzy osią X i hiperbolą nad tym przedziałem.
Gdy K rośnie do nieskończoności (infty), czyli bierzemy
coraz dłuższy przedział to całka ta rośnie nieograniczenie.
Zatem pole figury zamkniętej między hiperbolą
i nieskończonym odcinkiem osi X jest nieskończone.

Objętość zaś liczymy jako sumę nieskończenie cienkich
"plasterków" lejka - plasterek o grubości dx jest walcem
o promieniu podstawy 1/x i wysokości dx - ma więc objętość
dV = pi*(1/x)^2*dx. Całka nieoznaczona z dx/x^2 równa się
-1/x + C, zatem całka dV na przedziale iksów [1, K] równa
jest  V(K) = pi(1 - 1/K).
Przy K rosnącym do nieskończoności ułamek spada do zera
i stąd mamy V = pi.



No właśnie ;)
Jest to jedno z większych "zdziwień mojego życia"
i prawdę mówiąc nie potrafię tego "łyknąć" ;)))

Ale to jest właśnie matematyka ...

======================================= Nota moderatora:

Prosze przycinac cytaty do rozsadnych rozmiarow.

problem z wymiarem fraktalnym

Cytat: Â  Wyjasnie to troche nieformalnie.
Jak wiadomo fraktal z definicji Benoita Mandelbrota (facet urodzil sie w
Warszawie), jest to taki zbior dla ktorego wymiar Hausdorffa jest
niecalkowity. Stad wywodzi sie nazwa fraktal (lac. fractus - czesciowy).
 Â  Fraktale zazwyczaj maja bardzo ciekawa wlasnosc. Mianowicie powiekszane w
dowolnych miejscach odpowiedniao wiele razy ujawniaja czesci ludzaca podobne
do wyjsciowego fraktala. Ta wlasnosc nazywa sie samopodobienstwem. Np
trojkat Sierpinskiego, tyle w nim jest identycznych trojkatow, czy tez
Mandelbrot.
 Â  Wymiar fraktalny ma bardzo duzy zwiazek z wlasnoscia samopodobienstwa,
okresla sie go tez czasami wymiarem samopodobienstwa. To jest cos w rodzaju
klasycznego podobienstwa figur. Np wezmy dwie figury podobne (samopodobne)
plaskie (w p-ni R^2) =stosunek pol powierzchni tych figur jest oczywiscie
rowny kwardatowi skali podobienstwa

P1/P2 = k^2

k-skala podobienstwa   P1,P2 - pola figur podobnych

oznaczmy log(a,b) jako logarytm przy podstawie a z b

Zobaczmy, ze log(k,k^2)= 2 =log(k,P1/P2) a to jest wymiar naszej p-ni R^2,
ktory jest takze wymiarem samopodobienstwa naszej figury

Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek pol figur podobnych mozna
okreslic ich wymiar samopodobienstwa!!!!

Identycznie dla p-ni R^3. Wezmy dwie bryly podobne w skali k
V1,V2 - objetosci bryl podobnych
V1/V2 = k^3  ale

log(k,k^3) = 3 = log(k,V1/V2)  i dostajemy wymiar p-ni R^3, ktory jest takze
wymiarem samopodobienstwa naszych bryl.

Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek objestosci bryl podobnych mozna
okreslic ich wymiar samopodobienstwa.

Wymiar samopodobienstwa mozna okreslic jako logarytm przy podstawie rownej
skali podobienstwa z liczby okreslajacej "ile razy wieksza jest figura
wyjsciowa od figury podobnej".

Dla przykladu podajmy zbior Cantora. Jak latwo zauwazyc, jest on podobny do
swojej polowy w skali 3, wiec log(3,2) = 0,631.... i to jest wymiar
fraktalny zbioru Cantora.

Zgrubsza o to tu chodzi. Sam tez juz nie wiele wiecej wiem, niestety

pozdrawiam
Mariusz Gromada



To jest wszystko ladnie pieknie, ale problem jest jaki jest wymiar figury,
ktora przedstawilem, tzn. lewa strona poszczegolnych galezi idzie z podzialem
1/3, a prawa z podzialem 1/4. Jesli sie nie kropnalem to wychodzi przepiekny,
ale dosc skoplikowany do rozwiazania, wzor na wymiar D.
incz

Nie na temat.

Nie nie.
No jasne po prostu nie chciało mi się pisać
Sobota rano a jeden taki kumpel ma policzyć rurociągi - ludzie piszą takie
programy do ich liczenia
( chodzi o zapotrzebowanie na blachę ) myślałem, że jest jakiś gotowiec.

Akcja była jednorazowa i nie warta zajmowania czasu szacownego gremium.
Już jest po problemie. OK.

PS.
Gratuluję cierpliwości i życzliwości jaką posiada Pan dla innych
natomiast zazdroszczę posiadania czasu jaki Pan poświęca na przebywanie na
grupie.
Przepraszam, że nad postem.

Cytat:----- Original Message -----

Sent: Monday, October 09, 2000 5:13 PM
Subject: Re: Nie na temat.

| Przepraszam, że nie na temat ale pilnie potrzebuję prostego programu
| do
| liczenia
| pól powierzchni brył ( stożki, cylindry itp. ) w ostateczności mogą
| być
| figury płaskie.

| ???

| Proponuję tablice matematyczne, ew. zeszyt z podstawówki.

| Jakie to proste, Panie Marku "Gadalfie" Kwiatkowski, dziękuję  za pomoc.
| Nigdy bym na to nie wpadł.

| Szczerze dziękuję.
| Pana pomoc mnie wzruszyła, była natychmiastowa, rzeczowa  i
wyczerpująca.

Panie Zbigniewie, no ale pomoc Pana Gandalfa jest właściwie jedynym
rozwiązaniem Pańskiej sprawy. Jeśli szuka Pan czegoś gotowego to by Pan

zajrzeć do podręcznika do rozdziału ze stereometrii i zastosować wzory,
któe
Pan tam znajdzie - nie jest to trudne.

Jedynymi funkcjami "ogólnymi", których Pan potrzebuje to:

do wyświetlania wyników:
    IntToStr
    FloatToStr

do pobierania danych wejściowych:
    StrToInt
    StrToFloat
    Format

Od strony matematycznej to raczej tylko podstawowe działania oraz liczba
PI:
    Pi()

Wzory można też znaleźć w co lepszych tablicach matematyczno-fizycznych.

--
Pozdrawiam,
Piotr "Lodek" Hosowicz
Zlot Programistów Delphi 2000: http://www.delphi.pl/zlot2000/
Moje WWW: http://www.mcsoft.stopklatka.pl



--
Archiwum listy dyskusyjnej pl-comp-lang-delphi
http://www.newsgate.pl/archiwum/pl-comp-lang-delphi/

Gry planszowe

Wspominaliście, na 1. zdaje się stronie, grę Eurobusiness, dla której pierwowzorem była Monopoly. Nie wiem czy wiecie, ale nie było pierwsze pojawienie się podobnej edukacji w Polsce. E-b pokazał się chyba w połowie lat osiemdziesiątych, dokładnie nie pamiętam. Pamiętam za to, że w 1977 roku Przegląd Techniczny dołączył do któregoś swojego numeru planszową grę Dyrektorzy, w której zasady były dokładnie takie same. Była plansza z polami, które kupowano, były pieniądze (nazywały się feny - zgadnijcie skąd taka nazwa?), były sylwetki tytułowych dyrektorów (przecież nie mogły to być sylwetki kapitalistów), które należało wyciąć i usztywnić; miały swój przód i tył. Grało się w to całkiem fajnie, kto grywał w E-b czy Monopoly ten wie, ale... powiedzmy, że mniej estetycznie.

Na jednym ze zdjęć zobaczyłem tangramy. Były to plastikowe figury geometryczne, które w pewnym ułożeniu wypełniały szczelnie płaskie, prostokątne pudełeczko, a w innych - tworzyło różne kształty, najczęściej przyrodnicze. W tym pudełeczku oczywiście były wzory tych kształtów do ułożenia, odpowiedzi z zaznaczonymi liniami krawędzi - również.
Podobną do tangramów grą, zabawką były pentomina. Również małe, płaskie i prostokątne pudełeczko, które szczelnie wypełniały kształtki, jako żywo przypominające te z elektronicznych tetrisów. Trochę się różniły, ale zasada ich budowy była właśnie taka. W pudełeczku także były zadania i ich rozwiązania.

Czy muszę dodawać, że tragedią w pierwszym momencie było wysypanie tych elementów z pudełeczek. Powkładać je do środka - to była wielka sztuka. Dopiero kiedy człek znalazł wśród rozwiązań to jedno, właściwe - ulga. Z czasem nabierało się wprawy.

Wspominacie Mastermind. To hicior z lat siedemdziesiątych. Wiecie, że były trzy rozmiary tej gry? Mini, którym od biedy można było grać nawet w pociągu; mini miał jednakowego kształtu pinezki: kolorowe do zagadki i odpowiedzi, czarne i białe do potwierdzeń. Standard i super były większe. W tym średnim było 6 kolorów i chyba 9 pól na odpowiedź. Największego nie lubiłem, bo miał pośrednie kolory, co mnie - niewielkiemu daltoniście - nie pozwalało weń grać. Za to w standard graliśmy często nawet na lekcjach. A kiedy byłem w wojsku, to graliśmy w to na kartce papieru, kolory zastępując cyframi. Tu mogłem poszaleć, nawet w Bardzo Super MM!

Jestem tu nowy i jeszcze chce mi się pisać. Pewnie stąd taka objętość.

Egzaminy gimnazjalne 2009

Cytat: tania, plus jakieś tam śmieszne były dwa, co nie uznano mi, choć udowodniłem, jakie to dyletanty są i wyszło mi 45 pkt. Z humanistycznego 43 i znowu dyletanci nie uznali mi prawidłowej rzecz jasna odpowiedzi i choć zawziąłem się, że powieszę ich za jaja, nie zrobiłem tego.

A o skali trudności testu niech świadczy fakt, że resztę szkoły wyprzedziłem i co najmniej 5 pkt. No, tak a propos.
[quote="kolson"]Wogole nie wiem co mam powtórzyć a nauczyciele aby gadają żeby powtórzyć wszystko


A, pierdolą. Zrób ściągi jak pisać rozprawki, listy, ogłoszenia, plus kiedy stawiać przecinki, kiedy nie i walnąć to sobie na rękę i przykryć garniturem. W razie czego po prostu zajrzeć i problem z głowy.

A na ścisły to już wyższa szkoła jazdy. Fizykę to powtórz najlepiej trzy lata i co wg. jest trudne walni na kartkę A4. Tak samo biologia [tutaj przyda się znajomość budowy szkieletu, cykle rozwojowe, wady wzroku, postawy itd. [głównie związane z człowiekiem] i najlepiej małą czcionką umieść to na tej kartce A4. Chemia jak łatwo sobie wyobrazić tak samo [dwie pierwsze klasy zmieścisz na połowie strony A4 [mowa tutaj o całym dosłownie materiale czyli sposoby otrzymywania soli, plus kwasy, zasady] i jak łatwo sobie wyobrazić to również umieść na tej kartce [obie strony]. Wsadź do garnituru do kieszenii [czy tam do spodni, jak kto woli] i w razie problemów z zadaniami po prostu podnosisz rękę do góry, wychodzisz do klopa i patrzysz co się przyda, co nie.

Zapomniałem. Wzory z matmy, tylko figury płaskie, bryły [kula, walce, stożki itd.] i te wszystkie tam wzory skróconego mnożenia, plus co ważne [!] funkcje. Geografia to tam banał, właściwie nie musisz nic robić, chyba, że rodzaje wybrzeż i ruszasz w siną dal.

Szybko, łatwo i przyjemnie. Polecam to wszystkim. Sprawdza się. Trick z dzwonieniem do kumpla [kumpel do mnie zadzwonił] mądry nie był, gdyż gdy wysłałem mu eskę z rozwiązanym mniej więcej zadaniem, to musiał się nagimnastykować, aby odczytać go już w sali. Tak więc kartka to podstawa. Co do zadań zamkniętych- zawsze możesz poprosić jakiegoś mózga szkolnego, żeby poszedł do kibla i odpowiedzi zostawił np. w spłuczce czy gdzieś.

Egzaminy gimnazjalne 2009

Cytat: Siema wszystkim, wracam na forum
Jeśli chodzi o egzaminy, to polskiego to się w najmniejszym stopniu nie boję- większość zadań jest banalna, na abc to wszystkie odpowiedzi są w tekście, a czytać to przecież się już umie w podstawówce. Rozprawkę/wypracowanie też raczej napiszę. Tak więc z polskiego liczę na conajmniej 43 punkty, co biorąc pod uwagę, że na próbnym bez żadnego przygotowania miałem 37, jest chyba możliwe.
Gorzej ma się sytuacja z matematyczno-przyrodniczym. Z geografii nauczyłem się jak się oblicza rozciągłości południkowe, równoleżnikowe ( przy okazji, szukam wzorów na obliczanie wysokości słońca wiosną, jesienią, latem i zimą, jakby ktoś dał jakiś link to byłbym wdzięczny. Z geografii co jeszcze- ogólne rozmieszczenie oceanów, mórz, pustyń, łańcuchów górskich, państw itp -umiem. Z biologii najczęściej są łańcuchy pokarmowe i genetyka- z tym nie ma problemu. Jeśli chodzi o chemię- mogą być otrzymywania, spalanie całkowite, półspalanie itp, hydroliza, pochodne węglowodorów ( alkany, alkeny, alkiny, gliceryna, estry i estryfikacja) myślę, że także sobie poradzę. Jeśli jednak chodzi o matmę i fizykę, jest już gorzej. Z matmy wypisałem sobie wszystkie wzory na figury płaskie i bryły przestrzenne, umiem zamianę jednostek, pitagorasa, talesa, zależności trójkątów.....reszta jest często na logikę. Z fizyki to samo-wypisane wzory, ale właśnie tu mam pytanie. Jakich Wy się wzorów uczycie? Energia kinetyczna, potencjalna, ciepło właściwen, praca, moc, droga, ruch,ciśnienie, prawo Coulomba, natężęnie prądu....Mogą być jeszcze obwody elektryczne, i np. jak zrobić takie zadanie na liczenie całkowitego oporu obwodu?
Ogólnie, to czego Wy się jeszcze uczycie na matematyczno-przyrodniczy?


Ja z chemii po prostu przeczytałem zeszyty z tych trzech lat. Z fizy patrzę na wzory, chociaż wszystkich nie zapamiętam, ale zwykle wynikają one z treści zadania. Z gery gruntowna powtórka - właśnie drukuję Vademecum Gimnazjalisty z płyty z Wyborczej. Z bioli - szkielet, układ pokarmowy, układ krążenia, komórki, budowa oka i serce - to już powtórzyłem. Z matmy wzory na pola i obwody figur płaskich, oraz objętość brył - to jest zawsze. To chyba tyle...z humana powtórzyłem najważniejsze daty (kupiłem w Tesco ściągę - daty z historii Polski - bardzo przydatna - około
30 dat rozpoczynając od chrzestu Polski a kończąc na obradach okrągłego stołu). Powtarzam teraz te krótkie zapisy z polaka...i to chyba będzie tyle...

Humor

Czy wiecie, ze:

Wisla - to:
Rzeka w Polsce, zawierająca całą tablicę Mendelejewa z niewielkim dodatkiem H2O;

Qń - to:
Jedyne zwierzę o dwuliterowej nazwie, przyczyna rewolucji w Scrabble;

Areszt - to:
Skrót myślowy od "a reszta uciekła";

Ksiezyc - to:
Duży, żółty, zrobiony z sera raj dla księży. Na księżycu czyta się księżki, a ulubiony trunek księgarzy (księży) to księżycówka;

Smok - to:
Jak podaje kronikarz Wincenty Dłubek "Bestyja wyelka co zgagę poczuwszy zionie płomieniem, że klękajcie narody! I ma zepsuty parasol." ( to o mnie, ale parasol mam firmowy prosto z Mercedesa - znaczy sie, wyjety z mercedesa );

Wlasnosc wlasna - to:
Rzeczy, które przestały być własnością cudzą;

Wlasnosc cudza - to:
Rzeczy, których nie zdążyliśmy jeszcze sobie przywłaszczyć;

Dwojkat - to:
Jest to najnowsza figura geometryczna opracowana przez szalonego matematyka Lothara. Dwójkąt może przypominać koło wpisane w kwadrat lecz bez paru boków. Lecz dwójkąt to osobna figura. Spotykana w codziennym życiu bardzo często.
Dwójkąty mają to do siebie, że nie rzucają się tak w oczy jak kwadraty czy trójkąty. Kształt Dwójkąta był niedoceniany. Dopiero teraz ludzkość zdała sobie sprawę czym jest dwójkąt. A czym jest? Kołem wpisanym w kwadrat tylko bez paru boków.
Wzór na pole: P=a2+Πr2
Wzór na objętość: V=a4+3Πr5-a;

Nerwica - to:
Light-owa odmiana kur..cy*;

Monton - to:
Monton, czyli monotonny ponton. Zwykle zielony lub czarny, występuje w większych akwenach wodnych, takich jak jeziorko, staw, morze, zalew. W montonie zwykle da się znaleźć jednego do pięciu staruszków - wędkarzy, którzy zaczepieni przez przechodnia obluzgują go straszliwie kończąc słowami "skaraj go/ją Pambu!". W przypadku, gdy monton ze staruszkiem w środku podąża za tobą zalecane jest natychmiastowe przedziurawienie montonu z wiatrówki, tudzież z innej broni palnej;

Sprzataczka - to:
Konserwator powierzchni płaskich;

Slonce - to:
Rzecz jasna;

Medycyna - to:
Jest to nauka, która pomaga choremu znaleźć się na tamtym świecie;

Szoł - to:
Neologizm używany w mowie potocznej, stosowany najczęściej dla uwypuklenia szczególnych znamion aktywności społecznej, występujący często z innymi neologizmami i przybierający wówczas postać zarówno podmiotu, np. SZOŁmen, oSZOŁom. tok-SZOŁ, jak i orzeczenia, np. paSZOŁwon. Zapożyczony z gwary zachodniej;

korepetycje

Dlatego pisałam,żeby nie nastawiali się na cud. Matematyka to ulamki właściwe i niewlaściwe oraz wszystkie dzialania na nich, procenty, pola i obwody figur płaskich, graniastosłupy- cała kupa wzorów i ich zastosowanie.

Krymka Białostocka

KRYMKA BIALOSTOCKA
Pewnie wielu z was posiada w hodowli te piekne ptaki.
OPIS RASY I WZÓR BUDOWY:
Rasa powstała w połowie XX wieku. W tworzeniu rasy brali udział hodowcy z
Białegostoku, Suwałk i pobliskich miejscowosci. Obecnie sa to gołebie hodowane i
lubiane na terenie całego kraju
Wrazenie ogólne:
Gołab mniej niż sredniej wielkosci, typu lotnego, sylwetka o zaokraglonych
kształtach, postawa dumna o uniesionej i wypietej piersi, lekko wygietej do tyłu szyi,
obfitym i dobrze przylegajacym upierzeniu, dosc zywym usposobieniu lecz łagodny i
mało płochliwy.
Wzorzec: cechy rasowosci.
Głowa: Mała, okragła, o szerokim i wysokim czole, przyozdobiona obfita,
szeroka, wysoko osadzona muszlowata korona. Wewnatrz korona lekko
wgłebiona, nie przylega do głowy, u szczytu pióra
skierowane sa do przodu i siegaja szczytu głowy, po bokach
zakonczona rozetami.
Oczy: Dosc duze, perłowe, zrenica mała o wyraznie zaznaczonych
krawedziach.
Brew: Dwurzedowa, gładka, równa wokół oka, barwy jasnocielistej .
Dziób: Krótki, gruby, tepo zakonczony, barwy jasnocielistej. Dobrze zwarty,
skierowany nieco w dół, tworzacy z linia czoła kat rozwarty. Woskówki
małe, dobrze przylegajace, biało przypudrowane.
Szyja: Sredniej długosci , stożkowo ukształtowana, łagodnie wygieta do tyłu.
Podgardle wyciete i zaokraglone.
Piers: Umiarkowanie szeroka, zaokraglona, wypieta do przodu, paradnie i
dosc wysoko noszona.
Plecy: Lekko zaokraglone, ukosnie opadajace.
Skrzydła:Mocne, spreżyste, przylegajace do tułowia, lotki zwarte, spoczywajace
na ogonie, nie krzyżujace sie ze soba lotkami.
Ogon: Dobrze zwarty, sredniej długosci, trzymany równo z linia grzbietu.
Nogi: Srednio wysokie, prawie proste, bogato upierzone na całej długosci,
tworza na udzie widoczne i duże buty". Na stopach łapcie", długie
obfite i rozłożyscie uformowane. Barwa pazurków zgodna z kolorem
dzioba.
Upierzenie: Obfite, dobrze przylegajace i geste.
Rodzaje kolorów: Czerwony, żółty, czarny, kawowy, niebieski.
Kolor i rysunek:
Wszystkie kolory musza byc intensywne, nasycone i jednolite z połyskiem. Zasadnicze upierzenie jest
białe, z wyjatkiem barwnej czapeczki - krymki" na głowie i barwnego ogona. Krymka"
zakrywa górna czesc głowy, linia barwnego rysunku biegnie od kata dzioba, przechodzi przez dolna
krawedz oka i konczy sie u podstawy całkowicie białej korony. Ogon jest barwny wraz z górnymi i
dolnymi piórami swej pokrywy. Barwny rysunek powinien wyraznie odcinac sie od białego tła.
Duże błedy:
Waska, kanciasta, płaska głowa. Dziób dłuższy niż kótki, cienki, spiczasty, zle zwarty, ciemny, sino -
rogowy, różowo czerwony. Oko pomaranczowe, o kolorowej teczówce lub ze zbyt duża iloscia krwawych zylek rozlana zrenica. Różwa lub czerwona brew. Uboga w pióra, zniekształcona, za nisko osadzona
korona. Krótka szyja, brak wyciecia podgardla. Luzne i obwisłe skrzydła. Niskie, słabo opierzone nogi.
Niewłasciwa budowa ciała. Zniekształcony rysunek krymki" lub ogona.
Uwagi do oceny:
Głowa - oko, brew, dziób i ich kolor - budowa figury - szyja - rysunek - kolor -upierzenie nóg - ogólny wyglad Rozmiar obraczki 10
Informacje zaczerpniete z :
http://www.nowa.woliera.com
http://www.pzhgridi.pl

Opisy - aktualne zamówienia - cz.1

short: wysoki zdeterminowany landsknecht
long: Ten strażnik miejski bardziej przypomina najemnego landsknechta, niźli typowego strażnika. Wysoki na sześć stóp żołnierz, odziany jest w niezwykle skomplikowany i rzucający się w oczy strój. Spod srebrnego kirysu landsknechta wystaje obszerna, bufiasta koszula, z długimi i jednocześnie pociętymi rękawami błękitno-złotego koloru. Szeroki, bogato zdobiony pas oraz pończochy w ubarwieniu identycznym co koszula, różnią się od owej tylko mocniejszym stopniem przylegania do ciała, chroniąc swojego posiadacza od bioder aż po same stopy, na których to mężczyzna nosi proste i płaskie buty. Na głowie strażnik nosi płaski beret, spod którego wylewają się blond loki, z wetkniętym weń czarnym piórkiem. Część twarzy która nie jest zasłonięta ani włosami, ani sumiastymi wąsami, przejawia pewne zdeterminowanie, widoczne głównie w ciemnych brązowych oczach.
//zabrane
short: srebrny elegancki kirys
[żelazo:89% srebro:10% skóra:1%]
long: Srebrny, a właściwie posrebrzany żelazny, kirys składa się z dwóch równorzędnie ważnych części. Przedniej, czyli napierśnika, w tym wypadku z wygrawerowanymi wzorami które układają się w przedziwną, ale i elegancką całość oraz tylniej, zwanej naplecznikiem, w przeciwieństwie do napierśnika bez ozdób. Obie części połączone są ze sobą dwoma parami czarnych, skórzanych rzemieni. Jedna para na obu ramionach, druga zaś po obu przy pasie. Pomijając nawet wartości estetyczne, nie każdego przecież stać na srebro przy swojej zbroi, napierśnik ten posiada dość znaczne walory ochronne mimo, że posiadacz sam musi zatroszczyć się o odpowiednią ochronę swoich rąk.

ob wzory
Wzory wygrawerowane na napierśniku to głównie zakręcone S-owate figury które w wielu miejscach, w dodatku nieregularnie, przecinają się ze sobą pod wszelkimi możliwymi kątami.
//zabrane
short: szeroki zdobiony pas
[świńska skóra:81% cielenca skóra:15% złoto:1% srebro:3%]
long: Szeroki, bogato zdobiony, wygodny, tak w paru słowach można opisać ten wykonany w głównej mierze ze świńskiej, garbowanej, skóry pas. Ma lekko ponad pół stopy średnicy i to właśnie ze względu na to oraz jego grubość doskonale chroni zarówno podbrzusze swojego posiadacza jak i biodra. Dzięki paskowi cielęcej skóry po wewnętrznej stronie, pas nie obciera oraz nie ogranicza ruchów. Zaś za sprawą trzech, starannie wykonanych srebrnych lilii ze złotymi otoczkami przedmiot owy otrzymał niespotykane walory estetyczne.

short: płaski elastyczny beret
[dzianina:100%]
long: Błękitny beret wykonany z dzianiny jest niesamowicie elastyczny, dzięki tej właściwości jego posiadacz może w dowolny sposób modelować wygląd swojego nakrycia głowy tak, aby jak najlepiej pasował do sytuacji w której się znajduje. Przyczepione do beretu czane pióro dodaje mu troche ekstrawagancji.

ob pióro
Dość długie, ponad siedmio calowe, czarne pióro osadzone w błękitnym berecie.
//zabrane
Kotra

Asteroidy raz jeszcze

Cytat:Michal Lachowicz:
Dokladna tresc zadania spisana z ksiazki :
Obliczyc objetosc bryly obrotowej powstalej z obrotu wokol osi OX
asteroidy
x=a*cos^3(t)
y=a*sin^3(t)
0=<t=<2pi()
a0



Jak latwo wykazac, a takze widac "na oko" z rysunku ;-)
asteroida jest symetryczna wzgledem osi X.
To oznacza, ze musimy sie dokladnie przyjrzec zadanemu katowi obrotu
wokol osi X.

Wezmy prostszy przyklad, zamiast asteroidy okrag o srodku na osi X.
To tez krzywa zamknieta i symetryczna wzgledem osi. Zastanowmy sie
jak wyglada obracanie polowki takiego okregu, lezacej ponad osia X.
Wyobraz sobie poczatek obrot polokregu. Obracamy go troche, powiedzmy
o 10 stopni. "Rysujemy" go w tej pozycji, i obracamy o nastepne 10 st.
I znow rysujemy i dalej obracamy...
Po obejsciu 360 stopni polokrag wraca do pozycji wyjsciowej
w plaszczyznie XY. Tymczasem wokol osi mamy siatke polokregow
obejmujacych pewna kule, na podobienstwo poludnikow wyrysowanych
na globusie.
Jesli jednak zamiast polokregu obracalibysmy CALY okrag, to obie
polowki rysowalyby rozne (symetryczne wzgledem osi X) sektory kuli.
Po obrocie o 180 stopni dolny polokrag obrysowalby pol kuli,
powiedzmy "przed" plaszczyzna XY, i wszedl na pozycje gornego.
Rownoczesnie gorny obrysowalby druga polkule, "z tylu" plaszczyzny XY,
i wszedl na miejsce dolnego. W ten sposob mamy CALA kule po dokonaniu
obrotu o kat polpelny. Jesli teraz kontynuowac bedziemy obracanie, do
kata pelnego, to okrag obrysuje drugi raz te sama kule.
Calkujac objetosc bryly powstajacej z obrotu okregu o kat pelny
dostaniemy PODWOJONA objetosc kuli (albo zero, jesli nie bedziemy
dosc ostrozni).

Chyba nie o taki efekt chodzi w Twoim zadaniu?
Mysle, ze nalezy przyjac, iz bryla powstajaca z obrotu asteroidy
jest okreslona jednoznacznie, i jej objetosc nie zalezy od tego,
ile razy zechcemy obrocic asteroide wokol osi X. Przyjmijmy wiec, ze
obracamy o kat pelny gorna polowke asteroidy.
Odpowiada ona przedzialowi parametru  -pi/2 <= t <= pi/2.

Jak policzyc objetosc?
Calkujac powierzchnie objeta krzywa, mozna ja przedstawiac jako sume
roznych prawie prostokatnych paskow, pionowych, poziomych lub
ukosnych,
albo prawie trojkatnych sektorow albo kolowych pierscieni albo jeszcze
inaczej, zaleznie od ksztaltu i symetrii figury, i stosownie do
tego formulowac funkcje podcalkowa.
Podobnie przy liczeniu objetosci, mozna ja przedstawic jako sume
pewnych wycinkow, w ksztalcie plasterkow albo "frytek".
Moga te wycinki byc plaskie/proste albo w rozny sposob powykrzywiane,
np. jak fragmenty powierzchni kulistych, albo w ksztalcie rurek,
pierscieni i dowolnie jak tylko chcemy.
Caly dowcip w tym, zeby:
1) umiec latwo zapisac objetosc takiego wycinka (ktora jest rozniczka
   liczonej objetosci),
2) uzyskac w ten sposob funkcje, ktora latwo nam bedzie scalkowac,
3) z takiego rozbicia wynikaly czytelnie granice calkowania.

Tym razem nie bedziemy sie szczegolnie wysilac, zastosujemy podstawowe
rozbicie na prostokaty.
Oznaczamy:
    dt - rozniczka zmiennej niezaleznej
    dx - odpowiadajaca jej rozniczka odcietej

Gdy parametr t zmienia sie o rozniczke dt, punkt na asteroidzie
przesuwa sie w poziomie o dx. Pod odpowiednim odcinkiem luku asteroidy
mamy pionowy pasek o wysokosci y i szerokosci dx. Podczas obrotu wokol
osi X pasek ten "zamiata" fragment przestrzeni w postaci cienkiego,
plaskiego, okraglego plasterka. Scisle: walca o podstawie kolowej,
promieniu y i wysokosci (mierzonej wzdluz osi X) dx.
    Calkiem scisle to nie bedzie walec, bo dy#0, wiec promienie jego
    podstaw beda rozne, ale ze w granicy dt-0 jest dx-0, dy-0
    to odstepstwo jest pomijalne. Zatem: walec.

Objetosc walca rowna jest iloczynowi pola podstawy i wysokosci:
    dV = pi y^2 * dx

Podstawiajac:
    y = a cos^3(t)
    dx = 3 a sin^2(t) cos(t) dt

dostajemy:
    dV = pi a^2 cos^6(t) * 3 a sin^2(t) cos(t) dt
    dV = 3 pi a^3 cos^7(t) sin^2(t) dt

Zgodnie z zalozeniem, ze obracamy gorna polowke krzywej, calkujemy dV
po przedziale wartosci t od minus do plus pi/2. Szukana objetosc:
    V = S[ t = -pi/2; pi/2 ] dV
    V = 3 pi a^3 S[ -pi/2; pi/2 ] cos^7(t) sin^2(t) dt

Aby oszczedzic sobie pisania i czytania, dalej obrabiamy tylko calke
nieoznaczona:
    I = S cos^7(t) sin^2(t) dt

Na poczatek rozbijamy kwadrat sinusa
    I = S cos^7(t) sin(t) sin(t) dt

i oznaczajac
    dm = cos^7(t) sin(t) dt    =    m  = -1/8 cos^8(t)
    n  = sin(t)                =    dn = cos(t) dt

calkujemy przez czesci, zgodnie z ogolnym wzorem
    S dm n = m n - S m dn

Czyli
    I = -1/8 cos^8(t) sin(t) - S (-1/8) cos^8(t) cos(t) dt
    I = -1/8 cos^8(t) sin(t) + 1/8 S cos^9(t) dt
Mozemy to zapisac
    I = -1/8 cos^8(t) sin(t) + 1/8 * J
gdzie
    J = S cos^9(t) dt

Zanim zabierzemy sie do tej calki, wyprowadzimy ogolny wzor na calke
z n-tej potegi cosinusa (n 2). Najpierw, korzystajac z tozsamosci
znanej jako "jedynka trygonometryczna", zamieniamy cos^2(t):
    S cos^n(t) dt =
        = S cos^(n-2)(t) cos^2(t) dt =
        = S cos^(n-2)(t) * (1-sin^2(t)) dt
        = S cos^(n-2)(t) dt - S cos^(n-2)(t) sin^2(t) dt
Drugi skladnik calkujemy przez czesci:
    S cos^n(t) dt =
        = S cos^(n-2)(t) dt + 1/(n-1) cos^(n-1)(t) sin(t) +
          + 1/(n-1) S cos^n(t) dt

Po obu stronach tej rownosci mamy calke z n-tej potegi cosinusa.
Rozwiazujac rownosc wzgledem niej otrzymujemy:
    S cos^n(t) dt =
        1/n cos^(n-1)(t) sin(t) + (n-1)/n S cos^(n-2)(t) dt

Zamiast wyprowadzac, mozna tez ten wzor odszukac w tablicach calek :-)

Wzor ten pozwala nam rekurencyjnie redukowac potege cosinusa.
Stosujac go do naszej calki z dziewiatej potegi cosinusa dostajemy:
    J = S cos^9(t) dt =
      =    1/9   cos^8(t) sin(t) +  8/63  cos^6(t) sin(t)
       +  16/105 cos^4(t) sin(t) + 64/315 cos^2(t) sin(t) +
       + 128/315 S cos(t) dt

i ostatecznie, poniewaz S cos(t) dt = sin(t) + C, mamy:
    J =    1/9   cos^8(t) sin(t) +  8/63  cos^6(t) sin(t) +
       +  16/105 cos^4(t) sin(t) + 64/315 cos^2(t) sin(t) +
       + 128/315 sin(t) + C

Podstawiamy ten wynik do rownania
    I = -1/8 cos^8(t) sin(t) + 1/8 * J

i otrzymujemy
    I =    -1/9 cos^8(t) sin(t)  + 1/63  cos^6(t) sin(t) +
        +  2/105 cos^4(t) sin(t) + 8/315 cos^2(t) sin(t) +
        + 16/315 sin(t) + C

I teraz, z tak wyznaczona calka, wracamy do wzoru na objetosc:
    V = 3 pi a^3 S[ -pi/2; pi/2 ] cos^7(t) sin^2(t) dt

Otrzymujemy wiec:
    V = 3 pi a^3 ( -1/9 cos^8(t) sin(t)  + 1/63  cos^6(t) sin(t) +
        +  2/105 cos^4(t) sin(t) + 8/315 cos^2(t) sin(t) +
        + 16/315 sin(t) ) [ -pi/2; pi/2 ]

Ten nie calkiem udany zapis oznacza, ze wyrazenie w nawiasie
okraglym liczymy dla t=pi/2 oraz dla t=-pi/2 (to sa krance
przedzialu calkowania), i odejmujemy wyniki.

W art ascii wygladaloby to mniej wiecej tak:

                               |  pi/2
    V = 3 pi a^3 ( blablabla ) |
                               | -pi/2

      = 3 pi a^3 ( blablabla(pi/2) - blablabla(-pi/2) )

tylko ze zawartosci tego nawiasu w zaden sposob nie upchne
w pojedycza linie tekstu.

Zarowno dla pi/2 i dla -pi/2 cosinus ma wartosc zero, wiec wynik
zalezy tylko od ostatniego skladnika:
    V = 3 pi a^3 ( 16/315 sin(pi/2) - 16/315 sin(-pi/2) )
      = 3 * 16/315 pi a^3 ( 1 - (-1) )
      = 3 * 16/315 * 2 pi a^3
      = 32/105 pi a^3

Maciek

POSTACIE GRACZY [ tylko do ściągnięcia ]

Daernis napisał/a:

Imię-Nie pamięta

Rodzaj anioła- Upadły

Funkcja- Nie pamieta

Charakter- Z zasady małomówny, choć jest to zapewne spowodowane amnezją. Często ironizuje, czasem zdobędzie się na jakieś zwykłe poczucie humoru. Przeważnie jednak jest chłodny i do wszystkiego podchodzi z dystansem. Bywa agresywny i złośliwy, jednak zdarza mu się to rzadko.

Wygląd- Ma czarne, zwykle zmierzwione włosy do ramion i przenikliwe płonące zielenią oczy. Jedną ze szczególnych cech ,które zwracają uwagę, jest potrójna blizna na policzku, jakgdyby po pazurach. Skórę ma lekko szarawą. Mierzy 187 cm wzrostu, jest szczupły i wysportowany. Ubrany zazwyczaj na czarno- czarną koszulę z rękawami, czarny płaszcz, takież spodnie i buty. Owy płaszcz ma dwa długie pionowe rozcięcia przez ,które wystają dwa czarne jak smoła, duże, pierzaste skrzydła. W Głębi o udo obija mu się długi miecz o czarnej i pofalowanej klindze, który nosi bez żadnej pochwy. Przy drugim udzie Beretta 93r.

Historia- Nie pamięta za dużo ze swojej historii. Przebłyski dawnego życia, jacyś ludzie... Chociaż może i nie? Mają skrzydła białe... Jakieś rozmowy w jakiejś karczmie, jakaś sala tronowa. Dziwne oddziały? Walka? Dużo krwi, dużo krzyków i świstów. Urwisko... Potworne gorąco, krew na dłoniach... Próbował przypomnieć sobie więcej, jednak poza kawałkami obrazów, umiejętnościami i zdezorientowaniem nie znalazł nic.

Eri napisał/a:

Imię: Morgan
Nazwisko: Brucke
Rasa: Człowiek
Wiek: 22 lata
Stan ducha: Ślepy
Zawód: Projektantka wnętrz

Opis: Niewysoki rudzielec o piwnych oczach i przeciętnej figurze. Odpowiednie jak na swój wiek krągłości podkreśla lekko obcisłymi bluzkami w pastelowych kolorach oraz dopasowanymi spodniami. Na ogół są to jeansy typu dzwony. Na nogach przeważnie jasno brązowe półbuty. Bardzo częstym dodatkiem do jej strojów są kolorowe paski z pokaźnymi klamrami,spore naszyjniki, wisiory oraz broszki.

Charakter: Na pierwszy rzut oka Morgan jest osobą spokojną i nieśmiałą. Ale kiedy się ją lepiej pozna okazuje się rozgadana i bardzo towarzyska. Ma wstręt do ludzi fałszywych i oszustów. Zamiast siedzenia w domu przed TV woli połazić po Manhattanie z przyjaciółką. Kiedy ma wolny czas wybiera się z nią na piwo czy do kina. Uwielbia rurki z kremem. Interesuje się archeologią, szczególnie epoką starożytną oraz architekturą. Dużo czyta na te tematy. W wolnych chwilach łapie ołówek, kartke i projektuje wystrój wnętrza swojego małego mieszkania oraz balkonu.

Historia: W żyłach Morgan płynie i polska i irlandzka krew. Jej matka jest polką, a ojciec irlandczykiem. Poznali się w jednej z dublińskich kawiarnii. Morgan dorastała i uczyła się w Irlandii. Będąc w szkole średniej zamarzył jej się wyjazd na studia do USA. Chodziła do kafejki internetowej i szukała informacji o uczelniach. Po skończeniu szkoły wyjechała do Nowego Jorku. Tam dostała się na dość dobrą uczelnie na Architerkutre. W czasie kiedy studiowała znalazła prace w jednej z firm zajmującej się projektowaniem wnętrz. Przy okazji poznała wielu miłych ludzi. Obecnie świadectwo ukończenia uczelni trzyma w szufladzie w swoim małym mieszkanku na Manhattanie. Mieszka wraz z bezrasową kotką Anabel.

Ekwipunek: Torba, a w niej: telefon komórkowy, klucze od mieszkania, mały notes z ołówkiem, błyszczyk do ust i lusterko

Elizabeth Marie napisał/a:

Imię na Ziemi- Eda Kalleth
Prawdziwe imię- Edamanea (nie używa go od dawna)

Rodzaj anioła- służebna

Funkcja- gorliwa służka

Charakter- spokojna, cicha, bardzo skryta. Łatwowierna, ale w granicach, nauczyła się żyć, by nie wykorzystywano jej za bardzo. Nienawidzi miejsc, gdzie są więcej niż 3 osoby, nienawidzi tłoku. Woli siedzieć sama z kubkiem herbaty i dobrą książką, najlepiej historyczną. Gdyby mogła, zamknęłaby się z dala od wszystkich, no, starych dzadków by zostawiła, lubi słuchac opowieści o przeszłości, przeszłości widzianej z różnych kątów. Ale są chwile, gdy wręcz boi się ludzi, na szczęście są one rzadkie.

Wygląd na Ziemi: Wygląda na 22-23 lata. Nie jest wysoka, jej wzrost jest raczej przeciętny. Jej sylwetka tez nie powala na kolana, choć jest dosyć szczupła (po prostu nie ma czym się pochwalić). Długie brązowe włosy plece w warkocz, błękitne oczy zasłania okularami w cienkich czarnych oprawkach. Z jej twarzy niemal zawsze da się wyczytać skupienie, czasem znudzenie. Nie maluje się, uważa iż nie ma na to czasu. Jej zwykły strój ogranicza się do długiej wąskiej spódnicy i skromnej bluzki, czasem zamszowej kurtki (w zimne dni). Dodatki stanowi kilka bransoletek z koralików i łańcuszek ze srebrnym krzyżem greckim.

Wygląd w niebie: rzadko kto pamięta, jak wyglądała w niebiosach. Niska, szczupła, drobna anielica, oblicze wiecznie zasmucone i przestraszone, kasztanowe włosy wiecznie w nieładzie, wystraszone spojrzenie błękitnych oczu. Jedyne o co zawsze w wyglądzie dbała, to strój. Jedna z wielu przemykających ulicami, niepozorna.

Historia- była jedną z pierwszych służebnych, podobno wysłana na ziemię przez jednego z Eonów (nie podaje, przez kogo, a nikt już o tym nie pamięta) celem odnalezienia jakiegoś przedmiotu. Nie mogąc go znaleźć, musiała zacząć sobie radzić na Ziemi. Początki bywały trudne. Szybko się przekonała, jak ciężko żyć między ludźmi. Wciąz wędrowała, sama lub z kim się dało. Czasem wypytywała o poszukiwany przez nią przedmiot, ale nauczyła się, że może jej to przynieść więcej szkody jak pożytku i że musi trzymać wszystko w sekrecie. Miała, jak sama uważała, zbyt miękkie serce. Pomagała każdemu, komu mogła, dopóki nie przekonała się, że nic za to nie otrzyma w zamian. To ją trochę uspokoiło i nauczyło dbać tylko o siebie.

W średnich wiekach często wędrowała z trubadurami, skaldami. Miała dobry głos, lubiła spiewać, choć zawsze peszyli ją ludzie. Przemierzyła z nimi całą wręcz Europę. Nie chcąc przywiązywać się do ludzi, często zmieniała grupy, z którymi była. To stało się przyczyną jej psychicznej klęski, gdyż sama nie dawała już sobie rady. Oduczyła się samotności, ciężko jej było.

Pod koniec średnich wieków przemieszczała się od dworu do dworu, od karczmy do karczmy, zarabiając śpiewem. Wtedy to znów nauczyła się być sama, co zostało jej do dziś. Czasem twierdzi, że to ludzie wyrzucali ją z kolejnych grup, choć tak naprawdę sama się odłączała. W końcu przestała śpiewać. Stała się jeszcze bardziej milcząca. Dorabiała każdą pracą, jaką pozwolono jej wykonywać. Z konieczności trzymała się miast, w których coraz rzadziej zwracano uwage na nowoprzybyłych. Czasem zostawała na jakiś czas, lecz zawsze po kilku latach wyruszała w dalszą podróż. Nie chciała się wiązać z jakimś miejscem.

Szczęśliwie zwykle była z dala od wielkich wydarzeń historycznych, choć lubiła o nich słuchać. Jako opowieści i książki wydawały się bezpieczniejsze i piękniejsze niż oglądane na żywo. Gdy ludzie odkryli Nowy Ląd nie chciała tam iść. Wątpiła, iz będzie tam to, czego szuka, musiało to być tam, gdzie ludzie byli od dawna. Została w Europie. W końcu jednak, preszukawszy ją całą uznała, że ktoś mógł zabrac ów przedmiot za ocean.

W ten sposób postawiła stopę na innym kontynencie, trafiła do Nowego Jorku. Uznała, iz musi najpierw zorganizować sobie życie, jeśli chce dalej podróżować i szukać. Ale była zmęczona. Tak bardzo zmęczona tym wszystkim. Postanowiła zostać, choć na jakiś czas. Otworzyć sklepik z rupieciami, zostać. I żeby nikt jej nie nękał.

Hesus napisał/a:

Imię- Belial
Rodzaj - Mroczny
Funkcja – Książę Niesprawiedliwości
Charakter- Nie bez powodu niektórzy nazywają go Księciem Arogancji. Całą jego postawę wobec świata doskonale oddają dwa słowa arogancja i cynizm. Za tym idzie ironia i niesamowicie krytyczna ocena wobec otoczenia. Lubi zwodzić, wykpiwać i pokazywać swoją wyższość na każdym kroku. Ot tak. Taki jest Belial.

Wygląd Ziemski:
Wchodzisz do pomieszczenia. Widzisz wysokiego mężczyznę o szczupłej ale zadbanej sylwetce ubranego w najlepszy garnitur od Armatniego, podpierającego się na lasce o złotej główce. Jego twarz wygląda na około 30 lat. Ma typowo arabskie rysy twarzy, której część schowana jest pod starannie przystrzyżoną brodą, która podobnie jak włosy przyprószona jest siwizną. Dodaje mu ona dostojności podobnie jak każdy jego starannie wyważony ruch. Na jego twarzy gości wyraz skupienia i zacięcia. Studiuje cię… każdy twój ruch, gest i słowo. W jego niskim, matowym nieco chropowatym głosie słychać zdecydowanie i władczy ton. Jest to ton nie znoszący sprzeciwu. Kiedy patrzysz w jego oczy wydaje ci się że są martwe, przeszywające niesamowitym chłodem ale nie wyrażające nawet odrobiny emocji. Ciarki przechodzą ci po plecach…
Czasami przybiera też postać typowego angielskiego arystokraty starej daty przywiązanego do tradycji lub młodego biznesmena o czarującej urodzie.

Wygląd w piekle:
Krótko mówiąc wyniosły. Jest wysoki co podkreśla jeszcze fakt, że zawsze trzyma głowę uniesioną wysoko ponad żylastą szyję. Jego nogi zakończone są kopytami, które wyglądają nieco groteskowo z chudymi nogami pokrytymi szarym futrem. Czerwony tors, który, trzeba to sobie jasno powiedzieć do wydatnych i specjalnie umięśnionych nie należy pokrywa srebrny meszek. Z Pleców wyrastają dwa pokaźnych rozmiarów czarne, błoniaste, skrzydła przypominające nieco skrzydła nietoperza. Różnią się jednak tym, że czasami pojawiają się na nich różnorakie wzory, będące niejako wizualizacją myśli Beliala. Czasami świadomie stara się stworzyć jakiś piękny wzór by zachwycić otoczenie. Lubuje się z arabeskach. Jego ręce są długie a kończą się szponiastymi dłońmi. Od przedramion wydają się być przeplecione srebrnymi i złotymi nićmi tworzącymi złudzenie rękawic. W jednej z dłoni z reguły trzyma swoją laskę, którą nazywa Córą Niesprawiedliwości. Wyraz jego czerwonej twarzy można uznać za co najmniej arogancki. Oczy świdrujące otoczenie, tylko po to by wywołać zakłopotanie czy lęk, mają źrenice jakby z żywego srebra. Nad oczyma znajdują się duże siwe, krzaczaste brwi. Nos wydaje się być przesadnie wąski i długi. Zachodzi aż nad, wykrzywione zwykle w ironicznym uśmiechu, wąskie usta. Brodę wydłuża zarost, który zakręcony jest w lok. Spowodowane jest to tym, że Belial często w chwilach zamyślenia kręci ową brodą.

Historia- Był. Był od zawsze. Obserwował Adama i Ewę. No i oczywiście Lilith. Bawiło go to całe zamieszanie związane z ich wypędzeniem. Czerpał z tego niemałą satysfakcję. Tak jak wtedy, kiedy zrobił nieprzyjemnego psikusa Kainowi i nie pozwolił dymowi z jego ołtarza ulecieć ku niebu. To co stało się potem przeszło jego najśmielsze oczekiwania. Kain zabił brata i został ukarany przez Boga. Był przy Hammurabim kiedy ten tworzył swoje słuszne prawo. Tak. Wystarczy pobieżna lektura tego dokumentu by zorientować się jak niesprawiedliwe ono było. Pomagał Egipcjanom werbować „ochotników” do budowy piramid. Wielu niewinnych ludzi zdechło w afrykańskim słońcu, zakatowanych batami za rzekome ociąganie się w pracy. Oskarżał Sokratesa. Przeprowadził Persów górskimi ścieżkami pod Termopilami. Prowadził Tarkwiniusza Pysznego na jego drodze despotii, a kiedy ten mu się zwyczajnie znudził sprawił, że lud wygnał go z Rzymu. Na nic zdały się jego błagania o łaskę. Przekonał Brutusa do zabicia Cezara. Spotkał się kilka razy z niejakim Judaszem Iskariotą. Był jednym z faryzeuszy, którzy ukrzyżowali Jezusa. Stał za Kasjuszem, gdy ten biczował Chrytusa. W końcu sam przebił mu bok kiedy ten zdychał na krzyżu. Klaskał Neronowi kiedy ten tworzył swoją nędzną sztukę. Przez kilka wieków siał zamęt w Cesarstwie Rzymskim. Kiedy znudzili mu się Cesarze zajął się barbarzyńcami z północy. Bawiła go ich prymitywność. Childeryk III rozdrażnił go swoim nieposłuszeństwem więc nie miał innego wyjścia niż wysłać go do zakonu. W średniowieczu bawił go feudalizm, kolejne wyprawy krzyżowe kończące się klęskami. Lubił też siać zarazy. To było w tamtym okresie jego hobby. Podał miecz Bolesławowi Śmiałemu gdy ten szedł ubić Stanisława. Poprowadził Krzyżaków pod Grunwaldem w bagna. Gdyby nie to wygrali by tą bitwę. Ale to byłoby sprawiedliwe. Poklepał po ramieniu Henryka VIII kiedy ten kazał ściąć swoją małżonkę. Wskazał inkwizycji Giordano Bruno i wielu innych niewinnych ludzi. Pamiętnego roku 1666 rozdmuchał ogień w pewnej piekarni w Londynie. Doprowadził do upadku tego butnego narodu mieszkającego w środku Europy. Później dwa razy sprowokował ich do powstań, które musiały skończyć się klęską. W seojej arogancji nawet nie pamięta teraz jego nazwy. Z Robespierrem pijał francuskie wino przyglądając się spadającym jedna po drugiej głowom. Na Kongresie Wiedeńskim nową mapę Europy rysował. Pod Gettysburgiem wojskami obu stron pomagał dowodzić. Z Marksem godzinami o ekonomii dyskutował. W wieku już XX ładował naboje do broni Gawriło Principia, gaz pruski pomagał wynaleźć. Lenina do władzy wyniósł.(Potem go Stalinem zastąpił, gdyż ten uleglejszy mu się wydał). Hitlera z okopów wyciągnął, by go potem Fuhrerem uczynić. Był przy SS-manach w obozach zagłady. Przy Dzierżyńskim kiedy ten 6mln ludzi na śmierć posłał. Tłumaczył japońską odpowiedź na amerykańskie żądanie kapitulacji. Dopiero po latach głupcy doszli do tego jak bardzo fałszywe byla owa translacja. Hiroszima. Nagasaki. Jedne z najpiękniejszych widoków jakie dane było mu oglądać. Napalm na wioski w Wietnamie zrzucał. Z Mao i Pol Potem często przesiadywał. Wspierał dyktatorów, mamił sędziów. Ciekawy był dla niego ten wiek XX.
W piekle raz z jednymi, raz z innymi przestawał. Raz popierał Lucyfera, raz nie. W sumie zawsze uważał Głębię za mniej pasjonującą od Ziemi Niczyjej, gdzie mógł wykazać się swoim talentem...

Wilczek napisał/a:

Imię i nazwisko: Aaron Dohaunt
Ksywa: Brak
Zawód: Dedektyw
Wiek: 28 lat
Opis postaci: Wysoki, szczupły i z niewielką dozą mięśni Aaron odżywia się papierosami, kawą, czekoladą i whisky. Z twarzy o twardych rysach patrzy bystrymi, orzechowymi oczami. Intensywnie brązowe włosy nosi krótko ostrzyżone, zaś niewielkiemu zarostowi pozwala okalać żuchwę. Ubiera się prosto i schludnie, oraz tak, by zawsze czuć się komfortowo - zakłada zwykle sztruksowe spodnie, przewiewną koszulę, czarną marynarkę, płaszcz i buty na płaskim obcasie.
Charakter: Jaki charakter może mieć człowiek, który widział setki ciał, pustych ciał, pozbawionych duszy w różnoraki sposób ? Fakt ten sprawia, że Aaron to osoba nader często niewzruszona na cudze cierpienie, nieco nerwowa i chłodna w obyciu. Lata obserwowania okrucieństw sprawiły, że Aaron zyskał wielki szacunek dla życia - sprawiły także, że źle sypia, a wiele z krwawych obrazów na stałe utkwiło mu w pamięci.
Historia: Jako członek przyzwoitej rodziny, Aaron miał normalne dzieciństwo. Raz był na wozie, a raz pod wozem - wszelakoż, cały proces dorastania oraz wychowania przeminął mu szybko i bezproblemowo. Pomimo niezwykłego zdarzenia, w którym uczestniczył - ba, w którym był bohaterem - zostałby zapewne zwykłym obywatelem NY. Gdy miał szesnaście lat, podczas pobytu w Katedrze Św. Patryka, wraz z matką, anioł z witraża opuścił swoje miejsce, zbliżył się i musnął wargami policzek Aarona. Potem odleciał, zostawiając zszokowanego młodzieńca. Minęło kilka dni. Aaron nikomu nie opowiedział o pocałunku anioła, uznając to zdarzenie za przywidzenie. Jednakże w drodze do szkoły, przez ulice zalane tłumem oraz promieniami słońca, szybko zmienił zdanie. Zobaczywszy przed sobą zamęt, usłyszawszy krzyki i płacz, wiedziony zwykłą ciekawością Aaron przedarł się przez sparaliżowanych strachem gapiów. Kiedy zobaczył samochód z zniszczonym zderzakiem, a tuż obok nieruchome ciało, leżące w kałuży krwi, od razu wiedział, co się zdarzyło. Wiedział, kim była ofiara, co czuła przed śmiercią i kto spowodował wypadek. Jednakże odszedł, przerażony makabryczną wiedzą. Wraz z upływem czasu Aaron zrozumiał, że został obdarzony darem, dzięki któremu choć trochę będzie mógł wyplenić niesprawiedliwość. Minęło kilka lat - Aaron ukończył szkołę i, wbrew sprzeciwom rodziców, rozpoczął szkolenie w akademii dedektywistycznej. Poradził sobie wręcz doskonale, dzięki swemu talentowi osiagając wspaniałe wyniki. W wieku dwudziestu sześciu lat otrzymał odpowiednie uprawienia i zatrudnił się w agencji dedektywistycznej. Praca szła mu nader dobrze, lecz wkrótce przekonał się, że to, co przez tak wiele lat wydawało mu się darem, tak naprawdę było przekleństwem. Każda wykrzywiona bólem twarz, każdy strzał czy uderzenie wypalało ranę w jego umęczonej duszy. Nie minęło wiele czasu, a Aaron stał się człowiekiem przemęczonym, dręczonym przez koszamry i nienawidzącym swej pracy.
Zdolności nadprzyrodzone: Identyfikowanie ofiar i ich katów, odczuwanie echa wydarzeń oraz doznań nieboszczyków.
Stan ducha: Widzący
Ekwipunek:
- Pistolet Glock 37
- Dwa magazynki załadowane dziesięcioma kulami .45
- BMW 540i
- Odznaka
- Latarka
- Telefon komórkowy
- Klucze do mieszkania

Słowniczek lat minionych cz. 2

Słowniczek lat minionych cz. 2

Podobne Oceń Strona gotowa do druku Drukuj Wyślij ten artykuł do znajomych Wyślij

Małe żołnierzyki
zestawy plastikowych żołnierzyków produkcji RFN. Sprzedawane w pudełkach po kilkadziesiąt sztuk. Z trzech podstawowych
zestawów najbardziej popularny to "Africa Corps "

Małpka na gumce
odpowiednik dzisiejszego yo-yo. Na cienkiej gumce wisiała futrzana małpka, którą kierowcy chętnie wieszali na przedniej szybie. Zamiast małpki można było nabyć trocinową kulkę na gumce. Zabawa była głupia ale nie było wyboru.

Mała drukarenka
rewolucyjny wynalazek do pisania donosów i anonimów. Używał jej Stanisław Anioł z serialu "Alternatywy 4" , do napisania wezwania na przymusowe leczenie odwykowe dla Balcerka. Składała się z maleńkich gumowych literek, które mozolnie układało się w specjalnym uchwycie. Potem używało się jak pieczątki, korzystając z dołączonej poduszki z tuszem.

Mały chemik
ponoć można było za jego pomocą jednorazowo wydestylować pół litra spirytusu. Dziewczynki miały do wyboru "małego lekarza" i "małego fryzjera".

Mały modelarz
kartonowe modele do sklejania, wydawane w formie gazetki. Niezwykle popularne i bardzo trudne do kupienia. Jeśli nie miało się odpowiednich znajomości w kiosku, zostawał "wolumen" gdzie jednak "modelarze" osiągały astronomiczne kwoty. Do klejenia używało się kleju "Hermol" lub "Butapren". Pięknie wykonany model można było następnie w efektowny sposób, spalić. W tym celu należało go wcześniej naszpikować saletrą, siarką zeskrobaną z zapałek, ewentualnie umieścić w wewnątrz
kapsel wypełniony benzyną.Dobrze wykonana praca dawała ogromną satysfakcję. Z ciekawszych modeli należy wspomnieć
o "samochodzie Lenina" czy autobusie "Berliet".

Mózg elektronowy
zabawka edukacyjna, która miała imitować sztuczną inteligencję . Należało prawidłowo skojarzyć obrazek z podpisem przez
wetknięcie w otwory, metalowych bolców. Prawidłowa odpowiedź była nagradzana zaświeceniem się żaróweczki. Było kilka
zestawów tematycznych( np. znaki drogowe). Jednak po 20 min. zabawy , średnio rozgarnięte dziecko doskonale wiedziało które pary otworów zamykają obwód i do udzielania prawidłowych odpowiedzi nie potrzebne były nawet plansze z rysunkami. Z wymontowanej baterii i żaróweczki, zawsze można było jeszcze zrobić "latarenkę" (patrz- latarenka).

Niutnia
kawał plastikowej rury, który na skutek wymachiwania wydawał dziwne, wkurzające dźwięki.

Nunczako
po tym jak w kinach pojawił się absolutny hit "Wejście smoka" , arsenał broni podwórkowej wzbogacił się o nunczako. Wykonać trzeba było je oczywiście samemu z dwóch kołków (najlepsze były trzonki do młotków), które połączone były kawałkiem łańcucha mocowanego do kołków za pomocą zagiętych gwoździ. Zgodnie z tajemnymi zasadami
Klasztoru Szaolin, sznurek musiał być dokładnie dopasowany do rozstawu oczu właściciela. Była to broń absolutnie zabroniona (była wyjątkowo niebezpieczna zwłaszcza dla właściciela, ujawnienie jej w obecności starszych gwarantowało konfiskatę i szereg innych represji) i dlatego każdy trzymał ja w skrytości za pazuchą i tylko w zaufanym podwórkowym towarzystwie wyciągał go i machał bez ładu i składu często obijając sobie ręce.

Ołówek kopiowy
ołówek do ślinienia. Namoczony śliną pięknie się rozmazywał i zostawiał na języku fajowskie plamki. Odbiór przesyłki pocztowej czy inny ważny dokument, można było podpisywać wyłącznie ołówkiem kopiowym.

Pas szeryfa
pas z miejscem na naboje i dwiema kaburami, w których można było nosić korkowca lub pistolet "precyzja" . Równie chętnie noszony przez szeryfów, których wyróżniała specjalna gwiazda z wizerunkiem jednego z bohaterów "Bonanzy" jak i przez Indian w charakterystycznych pióropuszach. Pas szeryfa miał prawo nosić też Janek z "Czterech pancernych".

Plastelina
sprzedawana w kartonowych pudełkach po 6 wałeczków, służyła głównie jako amunicja do "splówek". Występowała w charakterystycznych, brudnych kolorach. W szkole można było jej używać do wlepiania we włosy dziewczynom.

Piłeczka kauczukowa
piłeczka z twardej gumy wielkości piłeczki pingpongowej. Miała tę właściwość, że odbijała się bardzo mocno w zupełnie nie
kontrolowany sposób. Rzucało się ja z całej siły o podłogę i obserwowało się jakie wyrządzi szkody.

Piłkarzyki
wspaniała gra symulująca grę w piłkę nożną. Za pomocą małych plastikowych piłkarzyków umocowanych na sprężynkach, rozgrywało się wspaniałe mecze polskiej reprezentacji z Brazylią. Piłkę zastępowała mała kulka od łożyska. Zielona, blaszana murawa i czerwone, drewniane bandy. całość wielkości ok.50cm.x70cm.

Pistolet na kapiszony
straszna blaszana tandeta. Szkoda było na to marnować kapiszonów.

Proca
proca jaka jest, każdy widzi. Widełki z wierzby, guma modelarska (płaska lub kwadrat), czasami podwójnie składana, no i skórka na kamień lub kulkę metalową. Najważniejszym parametrem procy, sprawdzanym komisyjnie na podwórku, było "czy dobrze nosi".

Prasowanki
pomysł na przełamanie mizerii i monotonni na rynku odzieżowym. Za pomocą żelazka mogliśmy ze zwykłej podkoszulki uzyskać wspaniałą, awangardową koszulę z wizerunkiem Bruce Lee. Dla melomanów prsowanka z Iron Maiden. Wielki szpan i elegancja.

Precyzja
pistolet blaszany z wytłoczonym napisem "precyzja". Podstawowy oręż dla Janka Kosa lub kpt. Klossa. Podczas strzału wdawał bardzo charakterystyczne "pyknięcie". Bardzo często przy złej eksploatacji rozpadał się na dwie części.
Broń masowa z racji obecności w każdym papierniku i sklepie z zabawkami. Broń o niskiej wartości szpanerskiej. Występował
też pistolet "Design" wzorowany na Klossowej "parabelce" .

Przybijanka
któż się tym nie bawił? Do pilśniowej płyty, przybijało się gwoździkami, różnokolorowe , drewniane figury geometryczne aby utworzyć wzór narysowany na dołączonych obrazkach. Bardzo przyjemne!!! Młotek i gwoździe były jak najbardziej
prawdziwe i dlatego często wykorzystywane przez dorosłych do celów gospodarczych.

Pytka
wisiorek do kluczy wykonany własnoręcznie z drenów od kroplówek.

Radyjko z bąkiem
barbarzyńska zabawa polegająca na złapaniu do pudełka od zapałek, bąka (trzmiela) i przykładaniu go do ucha w celu słuchania audycji. Wkład do radia mogła czasami zastąpić tłusta mucha ze śmietnika lub chrabąszcz. Rozwinięciem tej okrutnej rozrywki było przywiązanie do nogi owada nitki i puszczenie go wolno. Pomimo licznych głosów oburzenia,
"radyjko" cieszyło się durzą popularnością.

Scyzyk
obowiązkowe narzędzie do gry w pikuty, państwa, statki, do wykonania procy i szpanowania przed kolegami.

Siateczka po włoszczyźnie
dwie lub trzy elastyczne siateczki, rolowało się niczym skarpetki i w ten sposób powstawała wspaniała piłeczka do różnych gier
uprawianych na klatkach schodowych w szkole i w blokach.

Śliskie buty
w zimę to powód do dumy, i obiekt zazdrości kolegów. Buty można było "podrasować" , ścierając pilnikiem bieżnik na podeszwie. Najlepsze były podeszwy z tzw. słoniny. Czasem dobre śliskie buty nosiło się na górkę nawet gdy były trzy numery za małe.

Strzykawki jednorazowe
wykorzystywane jako broń jednostrzałowa na lany poniedziałek, a na co dzień po napełnieniu benzyną, jako miotacz ognia.

Tiki-tyki
dwie kulki umocowane na sznurkach. Przedziwny wynalazek do obtłukiwania własnych dłoni. Zabawa polegała na rytmicznym rozhuśtaniu kulek, tak żeby obijały się o siebie (góra-dół) i wydawały głośny klekot. Po wejściu w trans można było tak walić aż do osłabnięcia dłoni, co kończyło się bolesnym obiciem nadgarstka. Kulki wykonane były z jakiegoś ciężkiego i twardego tworzywa. Było takie powiedzonko: "Szczyt techniki? -zrobić z jajek tiki -tiki"

Wentyl rowerowy
nadawał się do wytwarzania tzw. "parówek". Wentyl napełniło się pod ciśnieniem wodą (za pomocą wykonanej z papieru redukcji do wylewki kranu) i tak przygotowany rekwizyt wypuszczało się na wolność. Fruwał podobnie jak balon z uchodzącym
powietrzem, ale dodatkowo sikał wodą. Stosowano również cięższy kaliber w oparciu o prezerwatywy krajowej produkcji (innych zresztą nie było). Podobno były w stanie pomieścić nawet 25 litrów wody. Zespół podwórkowy pod wodzą kolegi "Anjou", standartowo napełniał do 15 litrów. Jeśli uchwyciło się korzystny przyczółek na dachu bloku w okolicach kościoła, można było siać panikę i spustoszenie , aż do momentu haniebnego pojmania przez dozorcę.

Zakładka do książki
robiona na zetpetach, lub w domu - dwa kawałki kliszy fotograficznej, w środek włożone suszone kwiaty, kawałki papieru kolorowego lub jakieś rysuneczki, kawałki kliszy "zszyte" kolorową muliną przetykaną przez boczną perforację kliszy i na końcu zaplecioną w jakiś warkoczyk. Dobry prezent dla mam i tatków pod choinkę. Dodam jeszcze, że były też wersje komercyjne kliszowych zakładek, sprzedawane jako pamiątki z różnych miast z umieszczonymi wewnątrz zdjęciami najważniejszych zabytków i pomników.

Zeszyt szkolny
zeszyt 16 - kartkowy, wykonany z makulatury, z okładką w kolorze brudno-niebieskim, nadrukowanym miejscem na nazwisko i przedmiot. . Cena 1 zł. Dla podniesienia estetyki, obkładany w kolorowe gazety, lub plastikowe okładki z miejscem na wsuniecie karteczki z danymi właściciela. Dla bardziej ambitnych sprzedawano wersje 32 i 60 kartkowe. Do zeszytu dodawano bibułę. (do czystych dodawano rygę)

Żelaźniaki
zwane tez "resorówkami" to małe modele samochodów wykonane z żeliwnych odlewów. Najbardziej cenione żelażniaki pochodziły z Angielskiej firmy Matchbox. Ważne było by nagromadzić ich jak najwięcej. Modele które najlepiej podskakiwały były wystawiane do walki na torach Matchboxa lub naturalnych, wydrążonych w pochyłościach terenu.

Żołnierzyki z kiosku
dość spore żołnierzyki na szerokich podstawkach, wykonane z plastiku ręcznie malowane. Gromadzone bez żadnej koncepcji tworzyły egzotyczne armie, gdzie ułani wraz z kosynierami atakowali Indian, wspieranych przez czołgistów. Stały na wystawie każdego kiosku RUCH-u.

Magnolia

Jest to mój całkowity debiut, więc jeśli macie mocne nerwy (i to nie dlatego, że napisałam jakiś horror ) to proszę o ocenę początku "Magnolii".

„Magnolia”

Dzień zbliżał się ku zachodowi. Nareszcie chłód wyparł zaduch upalnego dnia. Otarłam spocone czoło i rozejrzałam się dookoła. Ostre słoneczne promienie już nie przeszkadzały w rozkoszowaniu się jazdą. Na falistych pagórkach pyszniło się dojrzałe zboże, przetykane kępami szkarłatnych maków. Tuż obok, niemal na dotknięcie ręki, rozpościerał się las, z którego płynął przyjemny zapach żywicy. Razem z wonią polnych kwiatów tworzyło to kompozycję, jakiej nie powstydziłaby się żadna wielkomiejska dama.
śpiewałam cicho w rytm turkotu kół oraz posapywań Oriona i Syriusza. Nie była to szczególnie ładna piosenka, ot, kłębek tego, co przyszło mi w danej chwili na myśl. Całkiem ładna melodia. Gdybym miała jedną z tych szarogrodzkich gitar, chętnie bym odłożyła wodze (które, nawiasem mówiąc, strasznie wpijały mi się w dłonie) i zawtórowała sobie do śpiewu.
Dwa siwki, moi wierni towarzysze kupieckich wypraw, co rusz próbowały skubać przydrożne bylice lub stanąć na środku trasy. Ich jasna sierść lepiła się od potu w twarde kłaki. W sumie, nie dziwiłam się, że są zmęczone, ale perspektywa ciepłej kolacji i miękkiego posłania była zdecydowanie zbyt kusząca, by się tu zatrzymywać. Teizm było już blisko, więc zwłoka nie miała sensu. Właściwie, to nawet klasnęłam lejcami, na co konie niechętnie przyspieszyły.
- Oj, nie marudźcie! Zaraz będziemy!
Orion i Syriusz, kochane stworzenia!

***

Gdy dojechałam, na niebie zdążyły zabłysnąć pierwsze srebrzyste gwiazdy. Zrobiło się chłodno, więc musiałam szczelniej owinąć się szalem. Zeskoczyłam z wozu i stanęłam przed sporych rozmiarów drewnianą bramą. Uderzyłam w nią kilka razy pięścią, najgłośniej jak potrafiłam.
- Cóż za osioł przyjeżdża o tak późnej porze – zza drzwi dobiegł, lekko mówiąc, niezadowolony głos odźwiernego.
- Nie osioł, jeno oślica!
Drzwi otwarły się. W bramie ukazała się postać starca, o twarzy pooranej zmarszczkami i siwych włosach.
- Na cztery żywioły, Magnolia! – uśmiech rozjaśnił lico staruszka.
Ano tak, Magnolia jestem. Przyzwoite imię. Lubię kwiat, od którego pochodzi. Ma śliczny zapach. Szkoda, że w tych stronach rzadko się go spotyka.
- Witaj, kochany Badiusie. Mam nadzieję, że mnie wpuścisz, czy muszę nadal czekać na mrozie, czując głód, cierp…
- Wchodź, wchodź i nie narzekaj – Badius usunął się, robiąc miejsce dla bryczki. Nie ociągając się wjechałam. Już z tego miejsca dostrzegłam rozświetloną karczmę. Cudowny widok.
- Zaraz do ciebie przyjdę – staruszek wskazał palcem oberżę – tylko pogonię tego śpiocha Ilexa, teraz jego warta.
Nogi same szły w kierunku gospody. Przemierzając główną ulicę Teizm, widziałam w oknach matki i ojców z dziećmi, które słuchały bajek. Samotnych studentów, czytających jakieś opasłe księgi. Pary kochanków szepczących nawzajem czułe słówka (i nie tylko, ale na to już nie patrzyłam).
Wreszcie stanęłam przed karczmą, z której dochodził smakowity aromat pieczeni innych specjałów. Nad drzwiami wisiała podkowa, stara, jak stwierdziłam po rdzy i zmatowieniu. A przecież kiedyś była srebrna i błyszcząca.
Gospoda nie różniła się wiele od innych. Między rzędami ław biegali posługiwacze, roznosząc misy z jedzeniem. Za ladą stał gospodarz. Zarezerwowałam sobie pokoik i miejsce dla pary siwków oraz bryczki. Gdy wszystko załatwiłam, przysiadłam się do Badiusa, który już na mnie czekał. Byłam mu głęboko wdzięczna za wcześniejsze zamówienie kolacji. Kiszki grały mi żałobnego marsza, więc gdy tylko jadło postawiono na stół, sięgnęłam po ogniwko kiełbasy i pajdę chleba. Na popitkę piwo, dobre, z Szarogrodu. Właściwie wolałabym wodę lub wino, ale nie szkodzi. Dużo jest prawdy w stwierdzeniu, że jak jest się głodnym, to wszystko lepiej smakuje. Nie minęło dziesięć minut, a już talerz świecił pustkami. Z brzuchem ogromnym, niczym u pięknej, różowej świni, rozsiadłam się wygodnie. Widać, ze staruszek aż palił się do rozmowy.
- I co tam słychać, Badiusie? Wydarzyło się ostatnio co ciekawszego?
- A jak, Magnolio, a jak! Jarmark był, kupców co niemiara. Nawet parę butów kupiłem, niezgorszych, z ślicznej garbowanej skóry. Towar prosto z Szarogrodu – uśmiechnął się tryumfalnie.
- Gratulacje. To, co najlepsze z Szarogrodu, nie? Niedawno tam byłam. Oj, duże to miasto, oj, duże! Wszystko można znaleźć, na kłopotach nie kończąc – ostatnie zdanie dodałam, przypominając sobie małą bójkę z moim udziałem. Niestety, wygrana nie zrekompensowała podbitego oka. Opuchliznę nosiłam bity tydzień.
- Kłopoty nie pojawiają się ot tak – Badius pstryknął palcami. – Nie rób takiej miny, Mag. Kontynuując, tłok był straszny. Przy stoisku cukiernika stałem dobre pół godziny. Mimo wszystko, warto było. Choć lata już nie te, zęby mam nadal mocne. Przydały się do tych karmelków.
Na myśl o staruszku zajadającym karmelki parsknęłam śmiechem. Piękny widok, nie ma co. Mam doświadczenie ze słodyczami. Gdy je ostatnio jadłam, to niemało namęczyłam się na odklejaniu tego cholerstwa od zębów. Nigdy już nie uwierzę Tagesowi, jak to się one rozpływają w ustach.

***

Co… która to godzina? Mm, ja chcę jeszcze spać. Zasłońcie zasłony. W ogóle kto mną tak potrząsa?
- Magnolio, Magnolio!
Co? Kto? Chwileczkę, znam tą twarz. Ilex.
- Mag, wstawaj, wstawaj! – w tej chwili omal nienawidziłam cienkiego głosu chłopca.
Wyrwałam się z jego uścisku i trzymając się za głowę, powoli usiadłam. Nie trzeba było tyle pić.
- Nieszczęście!
Jakie znów nieszczęście? Chłopie daj mi pospać.
- Chodź, Mag. Pomóż! – Ilex nie dawał za wygraną.
- Co się stała, żeś taki zdenerwowany. Usiądź i mów.
Nie posłuchał i nadal stał nade mną. Położyłam mu ręce na ramionach i siłą zmusiłam do spoczynku.
- Mów – powtórzyłam.
- Z Badiusem źle.
źle? W tonie Ilexa wyczuwało się realny niepokój i prawdziwość jego słów. Założyłam buty i narzuciłam na swój nocny strój płaszcz.
- Prowadź – powiedziałam, wstając.
Był jeszcze wczesny ranek, chłodny powiew przeniknął przez materiał, powodując u mnie niesamowitą gęsią skórkę. Jednak szybki bieg prędko mnie rozgrzał. Ilex skręcił w wąską uliczkę. Wpadłam tuż zanim do mieszkania Badiusa i skręciłam w stronę chłopca, który stał w bocznej izbie.
- Popatrz – wskazał na łóżko.
Staruszek leżał, jakby bez życia, ciężko oddychając. Próbowałam go obudzić, lecz moje starania nic nie dały.
- Leć po uzdrowiciela, ja z nim zostanę.
Ilex przytaknął głowa i wyleciał jak strzała. Chwilę wpatrywałam się w drzwi, a potem przysunęłam sobie krzesło i usiadłam. Przez cienkie zasłony wpadały do pokoju słoneczne promienie, tworząc fantazyjne kształty na ścianie. Pełzły w dół, przechodząc na podłogę i coraz bardziej zbliżając się do moich stóp. Wreszcie oświetliły czubki butów, ukazując cały brud i rysy. Nie przypuszczałam, że są takie znoszone. Trzeba będzie sobie sprawić nowe, tak jak Badius. Westchnęłam. Pierś staruszka poruszała się powoli i rytmicznie. Co mu się mogło stać? Jeszcze wczoraj pałał życiem.
Nim zdążyłam się nad tym wszystkim porządnie zastanowić, chłopak wraz z miejscowym uzdrowicielem, wszedł do środka.
- Proszę, wyjdźcie – Tages wyprosił nas na czas badania.
Przechadzałam się w tę i tamtą stronę, podczas gdy Ilex próbował coś podsłuchać. Zza zamkniętych drzwi dochodziły różnorakie pomruki, lecz nic konkretnego. Nie miałam wyjścia i musiałam czekać. Zaczęłam liczyć kroki. Pierwszy, drugi, trzeci… nie, ten się nie liczy, zbyt krótki. Na podłodze, w której małe deszczułki układały się w jodełkę, było mnóstwo drobnych ziarenek piasku. Badius musiał je nanieść wczoraj. Odbił się w nich wzór moich podeszew, trochę zniekształcony przez nieustanny spacer. Zauważyłam też, że gdzieś z boku majaczył się jakiś inny kształt, który na pewno nie pochodził od butów. Przyklękłam na jedno kolano aby mu się przyjrzeć. Cały odcisk ciągnął się spod okna do drzwi, za którymi teraz przebywał staruszek. Hm… coś jakby ślad… pełzania? Przejechałam po nim lekko palcem, lecz nie wyczułam żadnego śluzu, czy mazi. Ciekawe, bardzo ciekawe. Cóż mogło to zostawić?
- Ilex – cichutko przywołałam chłopca – spójrz na to.
Młodzieniec podszedł do mnie i podobnie jak ja, schylił się nad tym dziwnym zjawiskiem.
- Co to jest? – zapytałam
- Zdaje mi się, że ślad węża.
Węża? Ano tak, teraz widzę wyraźnie. Musiała być to bardzo malutka gadzina. Może ma coś wspólnego z…
- Chodźcie! – krzyk Tagesa rozniósł się po izbie.
Zostawiliśmy z Ilexem dalsze rozmyślania i pobiegliśmy zaraz do uzdrowiciela. Miał zasępioną minę.
- A więc, od czego by tu zacząć… znalazłem przyczynę tego stanu – obrócił ostrożnie chorego, odgarnął kosmyk siwych włosów i wskazał dwie małe, czerwone dziurki na karku staruszka. – Wydaje mi się, że mógł być to…
- Wąż! – krzyknęłam równocześnie z Ilexem
- Skąd wiecie?
- Znaleźliśmy jego ślady przed drzwiami – odparłam.
Chłopiec wpatrywał się ślepo w Badiusa.
- Czy on… umrze?
Tages westchnął ciężko. Pewnie trudno mu było o tym mówić. łzy napłynęły mi do oczu.
- Nie wiem. Nigdy nie spotkałem się z takim przypadkiem, ale jestem prawie pewien, że to choroba zwana zielonym snem.
Nie, to niemożliwe. Przecież nikt nie chorował na zielony sen od wielu dziesiątków lat. Och, ta podstępna choroba! Człowiek leży i… nic. Po prostu śpi. żyje, ale śpi.
- Wydawało mi się, że te małe gadziny, które roznoszą tą chorobę, dawno wyginęły.
- Wiem, też tak myślałem. Może się mylę co do diagnozy, ale wszystko wskazuje na zielony sen. Gdyby ktoś kompetentniejszy…
Tages był bardzo dobrym uzdrowicielem, nawet w Szarogrodzie ze świecą takiego szukać. Nie znam lepszych. Myśl, Magnolio, myśl! Musi być ktoś taki. Och, w tym przypadku, to może pomóc chyba tylko magia. Magia? Zaraz, zaraz…
- Mam! – obaj mężczyźni omal nie spadli z krzeseł na mój wrzask. – Druidzi!
Tak, tak druidzi! że też nie wpadłam na to od razu. Przecież ich znajomość natury jest ogromna, muszą wiedzieć coś o leczeniu.
- Pojadę do Diurd, najszybciej jak się da!
Tages pokiwał z aprobatą głową.
- A więc ustalone, jutro z rana wyruszasz. O nic się nie martw, wszystko przygotujemy.

***

- Do zobaczenia! – krzyknęłam, obracając się przez ramię.
Ilex i Tages długo jeszcze stali i machali, aż wreszcie całkowicie zmaleli w oddali. Przestałam się kręcić i skupiłam się na jeździe. Mimo zapewnień obu mężczyzn, że będzie dobra pogoda, miałam co do tego wątpliwości. W końcu trochę już podróżowałam i miałam pewne podstawy sądzić, iż w najbliższym czasie rozszaleje się burza. Ale w sumie lepiej, jeśli przybędę jak najszybciej do Diurd. Obawiałam się, że stan Badiusa może się pogorszyć. Co chwila zerkałam za siebie, sprawdzając jak to się miewa staruszek. Nic, żadnych zmian. Westchnęłam i po raz nie wiem już który, obróciłam się do przodu. Droga w tym odcinku była dosyć gładka, dzięki czemu wstrząsy były znacznie ograniczone. Wielkie Pola Północnej Gaji dźwięczały cykaniem świerszczy i szumem poruszanych wiatrem zbóż. Nie bez przyczyny ta ogromna przestrzeń nosiła swoją nazwę. Długie, żółte pasy ciągnęły się łanami bez końca. Był to niejaki ogromny spichlerz, zapewniający rokrocznie tony ziaren, najlepszej jakości. Złoto pól stanowiło kontrast do zieleni lasu, który rósł po drugiej stronie drogi. Z tego co się orientuję, jest on na tyle duży, by znajdować się pod opieką driady, chyba Aporii.
Ciemne chmury, które dotychczas ledwie ćmiły horyzont, teraz zbliżały się szybko w moją stronę. Gdzieś w oddali można było usłyszeć niepokojący grzmot. Musiałam znaleźć tymczasowe schronienie. Jedynym logicznym wyjściem było udanie się w głąb lasu, na otwartej przestrzeni nie miałam co stać. Trudność jednak w tym, iż nie tylko ja, lecz cała bryczka muszą się przedostać przez tą ciemną ścianę drzew. Szukałam wzrokiem rozrzedzenia w iglasto-liściastej masie. Na szczęście jakaś mała, wiejska dróżka skręcała w las. Nie myśląc wiele, gnana przez coraz głośniejsze huki, podjechałam tam i skryłam się w zieleni. Musiałam dostać się jak najgłębiej, gdzie Aporia miała swoją siedzibę wraz z Ludem Lasu. Choć nie wszystkie driady słyną z gościnności, o tej słyszałam same dobre rzeczy.
Konie z początku niechętne, teraz dzielnie przedzierały się przez zarośla które, jak się okazało, porastały gęsto ścieżkę. Wóz podskakiwał na kamieniach, co groziło urazem Badiusa. Jeszcze raz zajrzałam do biedaka, lecz jak na razie trzymał się dzielnie. Poprawiłam mu trochę poduszkę i popędziłam konie. Brunatna, cienka gałązka smagnęła mnie po policzku. Zasyczałam z bólu i przyłożyłam palec do rany. Ciepła krew zwilżyła moją dłoń, na szczęście niezbyt obficie. Przetarłam bolące miejsce bawełnianą chustą i wytarłam dłonie. Skaleczenie niemiło szczypało i piekło. Ja to mam fart.
Krople deszczu przedostawały się przez korony drzew i z cichutkim pluskiem rozbijały się o paprocie lub ziemię. Dźwięk był monotonny, wręcz usypiający. Gdyby nie pojedyncze grzmoty, chyba zasnęłabym niedźwiedzim snem. W oddali majaczyły się światełka lampionów, a więc byłam blisko.
Nagle, na środku dróżki pojawiła się mała postać. Udało mi się wstrzymać konie, nim rozjechały tą dziwną osóbkę. Zeskoczyłam z bryczki i podeszłam bliżej. Przede mną stała dziewczynka, lat około sześciu. Z uśmiechem spojrzała mi w oczy.
- Dzień dobry – w głosie małej nie było słychać żadnego wstydu czy niepewności. – Okropna pogoda, prawda? Proszę, niech pani pojedzie za mną.
Skinęłam tylko głową i zasiadłam na swoje poprzednie miejsce. Chciałam, żeby dziewczę spoczęło obok mnie, lecz ona szła przed bryczką. Doprowadziła mnie do miejsca, gdzie roślinność nieco się rozrzedzała, tworząc coś w rodzaju polanki. Naokoło roiło się od małych, nadrzewnych domków. Większość zbudowana była na mocnych konarach, choć można było znaleźć i takie, przez których dachy przechodziły pnie. Wspiąć się do nich, można było idąc schodkami, owiniętymi jakby wokół trzonów drzew. Dodatkowo, każde mieszkanko połączone było z innym, rozkołysanym mostkiem, splecionym z grubych sznurów. Szło się po bladych deseczkach, zapewniających stabilność. Na linowych poręczach zawieszone były lampiony, które rozświetlały okolicę, w iście baśniowy sposób. Całość stanowiła zgrabną i lekką, a jednocześnie wytrzymałą, konstrukcję. Nawet ja, chociaż widziałam już wiele, nadziwić się nie mogłam. Ciekawy widok, dla kogoś przyzwyczajonego do tych nudnych, szarych domów, tak często spotykanych w miastach i wsiach.
- O tutaj, to mój dom – dziewczynka wskazała palcem małą chatkę.
- ładny, naprawdę ładny – moja uwaga wywołała uśmiech dziecka. – Mam tu poczekać?
- Zaraz powiem mamie o pani, na pewno się ucieszy.
Nie byłam taka pewna, ale nie chciałam zasmucać małej. Pozwoliłam jej pójść do rodziców z zapytaniem o nocleg dla mnie. Nie minęło wiele od chwili jak panienka wleciała do domu, gdy zza drzwi wychynęła się postać kobiety. Przywołała mnie gestem ręki.
- Bellis powiedziała, że szukasz noclegu.
- Właściwie, tak. Znajdę tutaj takowy?
- Oczywiście, i nie musisz daleko jechać. Proszę się rozgościć – otworzyła szerzej drzwi, odsłaniają przytulne wnętrze.
- Dziękuję, tylko, że nie jestem sama. Jedzie ze mną mój chory przyjaciel. Czy i on znajdzie schronienie?
- Tak, tak. Zaraz go umieścimy na jakimś wygodnym łóżku.
Nareszcie uśmiech losu!

***

- Naprawdę pyszna zupa, proszę pani – wymruczałam z mlaskiem, nabierając na łyżkę kolejną porcję płynu ze smakowitym kawałkiem marchewki.
Za oknem sączyły się kropelki deszczu, które przedostały się przez korony drzew. Wiatr jęczał smutno, gdzieś w oddali. Niebo było ciemne, dzięki czemu czułam się tutaj jeszcze przytulniej. Zawsze mam takie uczucie, gdy za oknem buro, a ja siedzę w cieple.
Okazało się, że prócz mnie, Crispa (bo tak miała na imię mama Bellis) gościła jeszcze jednego podróżnego. Dowiedziałam się, ze jest on młodym druidem, który jedzie do Diurd. Nie macie pojęcia jak się ucieszyłam z tej wiadomości. Na razie, mężczyzna spał, więc dopiero rano poproszę go o zbadanie Badiusa. Tym czasem staruszek leżał w swoim pokoju, miarowo oddychając. Mała Bellis bawiła się na środku dywanu sosnowymi klockami, układając niesamowite budowle. Jej mama jadła wraz ze mną obiad, choć miałam wrażenie, że to bardziej kolacja.
- Może nałożyć ci jeszcze trochę?
- Poproszę – nie mogłam sobie odmówić dodatkowej miski jarzynówki. – Niesamowicie pani gotuje.
Kobieta uśmiechnęła się i podziękowała za komplement. Znam się na jedzeniu, a jeśli nie na gotowaniu, to na degustacji na pewno. Jadłam w wielu miejscach, smakowałam mnogości kuchni. Jedne gorsze, drugie lepsze, ale ten posiłek mogłam zdecydowanie zaliczyć do drugiej kategorii. I żywiołom dzięki, bo nie ma nic gorszego, niż problemy żołądkowe.
- Skąd jedziesz? – spytała Crispa, dolewając zupy.
- Z Teizm. Byłam w drodze do Diurd, lecz dopadła mnie burza.
- Ach, tak. A co z twoim towarzyszem… - dokończyła niepewnie.
- Badiusem. Teizmejski uzdrowiciel zdiagnozował u niego zielony sen, jednak nie jest w stu procentach pewny. Chciałam prosić o pomoc druidów.
Na wspomnienie o chorobie staruszka, kobieta wytrzeszczyła oczy.
- Zie… zielony sen? To takie przypadki jeszcze się zdarzają?
- Właśnie po to jadę do Diurd, bo nie jesteśmy pewni czy to dobre rozpoznanie.
- Hm, dlatego tak się ucieszyłaś z mojego drugiego gościa. Myślę, że może ci pomóc.
- Dokładnie – powiedziałam z uśmiechem. – W ogóle bardzo dziękuję za nocleg.
- Nie ma za co.
- Ależ jest! – zaprotestowałam. – W końcu to nie gospoda, lecz normalny dom. Mogła pani mnie nie przyjąć, choćby ze strachu przed kradzieżą.
- Ze strachu, dobre sobie! Jeszcze się w lesie driady nie zdarzyło, żeby ktoś, kogoś okradł. I to tak dobrej, jak Aporia. To szczęście, być pod jej władztwem.
Pokiwałam głową ze zrozumieniem. Rzeczywiście, tutejsza pani cieszyła się dobrą opinią, nawet wśród szarogrodzkich plotkarzy, którzy wszystko krytykują. Miałam szczęście.
Długo jeszcze rozmawiałyśmy. Crispa pokazała mi kilka sztuczek, pomocnych podczas gotowania. Nie sądzę, aby się miały mi kiedyś przydać, ale lepiej wiedzieć więcej, niż nic. Kobieta mówiła także o utrzymaniu domu i takich tam. I, o zgrozo, o małżeństwie! Jakby ktoś się kiedyś, miał mną zainteresować. Nie, niemożliwe. Chuda, niska, płaska jak heblowana deska. Choć w sumie mam dosyć ładną twarz i, nie żebym się przechwalała, gładkie włosy. Więc mimo, że figura do bani, to lico jest w całkowitym porządku. Tak, trzeba patrzeć pozytywnie!

***

Ochlapałam zaspaną twarz wodą z miski, którą przyniosła mi rano Bellis. To mnie orzeźwiło. Odsunęłam zasłony i wyjrzałam na zewnątrz. Pogoda zdecydowanie się poprawiła, więc nie będę musiała nadużywać gościnności Crispy. Usiadłam z powrotem przy niewielkiej toaletce i wzięłam do ręki swój stary grzebień. Włosy stawiały pewien opór podczas czesania, ale szybko się uwinęłam i zaraz przewiązałam je zieloną tasiemką. Koński ogon to zdecydowanie najwygodniejsza fryzura, jaką kiedykolwiek nosiłam. Bardzo praktyczna, szczególnie, przy tak długich pasmach. Ostatni raz przejrzałam się w lustrze, sprawdzając, czy na pewno wszystko w porządku.
Już stąd było czuć smakowity zapach mleka. Zamknęłam drzwi i pobiegłam do jadalni, w myślach smakując owsianki. Nie zdziwiłam się specjalnie, gdy zobaczyłam nieznajomego mężczyznę przy stole. On zresztą też się nie przejął, pewnie kobiecina wyjaśniła mu moją obecność. Grzecznie się przywitałam i prędko zajęłam krzesło.
- Jak się spało? – Crispa ja zwykle była miła.
- Dobrze. Trochę przeszkadzały grzmoty, ale dało się wytrzymać.
Tak jak przypuszczałam, przede mną wylądowała parująca miska owsianki. Trochę zbyt gorąca, jak stwierdziłam, wyjmując oparzony palec. Nieznajomy uśmiechnął się widząc jak pośliniłam bolący kciuk. Sięgnął po moją dłoń, na co trochę się speszyłam.
- Proszę się nie bać – jedno dotknięcie, a kończyna przestała piec. – Metoda sprawdzania temperatury palcem bywa niebezpieczna.
Wybuchłam śmiechem. A myślałam, że druidzi to naburmuszeni mędrcy.
- Dziękuję za przestrogę – powiedziałam, próbując powstrzymać chichot. – Będę uważać.
Mężczyzna znowu wyciągnął rękę, tym razem w geście przywitania.
- Jestem Hepialus z Diurd. A pani?
- Magnolia, kupiec i podróżnik.
- Miło mi poznać. Gospodyni powiedziała, że zamierza pani odwiedzić moje rodzinne miasto, lecz nie wiem dlaczego.
- Mój przyjaciel, Badius, jest chory. Chciałam się dowiedzieć co to za dolegliwość. I nie wie pan, jak się ucieszyłam z pańskiej obecności tutaj.
Teraz, gdy jedzenie ostygło, chwyciłam za łyżkę i zaczęłam dziobać zawartość miski. Hepialus obiecał, że po śniadaniu zajrzy do staruszka. Uprzedził mnie jednak, że jest on tylko uczniakiem, więc mimo wszystko lepiej skonsultować się z kimś starszym rangą. Ale dla mnie druid to i tak druid, choćby nieopierzony.

Dziękuję z góry za wszystkie komentarze Jest to, jak już wspominałam, początek opowiadania. I ostrzegam na przyszłość, nie będzie żadnych elfów ani krasnoludów