Cytat:

| Czy ktos moglby mi podac wzor na pojemnosc elektryczna ukladu z 2
| plytek przewodnika, o danej powierzchni, oddalonych od siebie o dana
| odleglosc, pomiedzy ktorymi znajduje sie izolator o danej stalej
| dieelektrycznej?

| C=(epsilon * S)/d

| epsilon -stala dielektryczna
| S - sumaryczna powierzchnia plytek
| d - odleglosc

Konkretnie (lepiej to uscislic):
C=(epsilon*epsilon0*S)/d

oznaczenia jak wyzej, tylko epsilon0 to przenikalnosc elektryczna prozni
a epsilon to przeniklanosc elektryczna wzgledna osrodka. S to
powierzchnia, ale (jak mi wychodzi z prawa Gaussa) - calego kondensatora
(jednej plytki).
Pzdr,
POKREC.

To juz lepiej od razy zcalkowac natezenie pola elektrycznego po objetosci
dielektryka, jak to przyrownasz do przylozonego napiecia to Ci sie
zgromadzony ladunek po obu stronach skroci i po przeksztalceniu pojemnosc
zostanie. Teraz tylko do koncowego wzoru podstawic ;-)

Swoja droga to z edukacja coraz goooorzej ... to tak zeby sie wstrzelic w
klimaty grupy LoL.

Cytat:| Przy korycie prostokątnym dwukrotne zwiększenie przepływu nie wymaga
| dwukrotnego zwiększenia głębokości - wzór Chezy-Manninga. Oczywiście
| wniosek o tym że lepsze jest koryto z szerokimi strefami zalewowymi jest
| prawidłowy.

Dzięki - powinno byc objetości!

Nie o to chodzi. Przepływ (czy też jego objętość) Q [m^3/s] rośnie
szybciej niż napełnienie. Zależy to oczywiście od proporcji napełnienia
do szerokości koryta, ale zawsze w korycie prostokątnym dwukrotne
zwiększenie głębokości da poza dwukrotnym wzrostem pola przekroju F
jakiś (z reguły znaczny) wzrost prędkości V. A ponieważ Q=F*A to wzrost
Q jest szybszy niż wzrost F powodowany wzrostem głębokości.

Cytat:

| Skrócenie cieku jest jak najbardziej negatywne (przy projektowaniu
| regulacji unika się tego, usiłuje się jeżeli to tylko możliwe odtworzyć
| naturalny przebieg koryta z meandrami) - ale główną przyczyną problemów
| jest tu nie zmniejszenie objętości koryta a zwiększenie spadku, co
| powoduje szybsze przemieszczanie się fali powodziowej.

i większą siłę niszczenia

Dokładnie tak. Prędkość średnia płynącej wody jest przy tym samym
napełnieniu proporcjonalna do pierwiastka ze spadku (czyli delta H/delta
L gdzie H-wysokość L- długość) więc im większy spadek tym większa
prędkość i większa siła niszcząca.

Cytat:Nie jest wytworem tylko "wzory matematyczne istnieją a my je odkrywamy"

Nie, nie zawsze. Możemy odkryc wzór na pole koła, zakładam, że istniał
zawsze, ale czym wobec tego będzie objętość(?) bryły w przestrzeni
beczkowatej? To czysty abstrakt- wymysł umysłu, ars pro arte.

Cytat:Zobacz- w ramach
| tej matematyki istnieją problemy, na które  ona sama nigdy nie odpowie (a
| własciwie da taką odpowiedx właśnie, że nie wynika to z niej)- jak z tym
| kolorem piłki. :-)
a skąd wiesz ? - problemy które były nie rowiżywalne w matmie 1000 lat temu
teraz są śmieszne (wskótek powstania nowych teorii, czy ktoś kidykolwiek
myslał że będzie można liczyć pierwiastek z ujemnych liczb? ) - może za
jakiś czas i dzisjesze problemy bedą trywialne ?

Nie- wcale nie tak.  Istnieją problemy- jak np problem continuum, którego
rozwiązanie nie wynika z algebry- i tak przyjęcie istnienia zbioru o mocy
pośredniej pomiędzy alefzero a continuum nie zmienia niczego- tak jak i
założenie odwrotne (popatrz:twierdzenia Goedla i Hoffmana).

Cytat:Nie, nie zawsze. Możemy odkryc wzór na pole koła, zakładam, że istniał
zawsze, ale czym wobec tego będzie objętość(?) bryły w przestrzeni
beczkowatej? To czysty abstrakt- wymysł umysłu, ars pro arte.

Kolo jest tylko pewnym abstraktem. Nie istnieje zadne kolo "rzeczywiste".
Wzor na pole kola nie pasuje IDEALNIE do zadnego prawdziwego kola
rzeczywistego.

Cytat:| jakiś czas i dzisjesze problemy bedą trywialne ?
Nie- wcale nie tak.  Istnieją problemy- jak np problem continuum, którego
rozwiązanie nie wynika z algebry- i tak przyjęcie istnienia zbioru o mocy
pośredniej pomiędzy alefzero a continuum nie zmienia niczego- tak jak i
założenie odwrotne (popatrz:twierdzenia Goedla i Hoffmana).

Masz racje.

Kalambur

Cytat:Tak samo będzie dla każdej rodziny wielościanów (lub wielokątów)
podobnych opisanych na sferze (okręgu) jeśli objętość i pole powierzchni
(pole powierzchni i obwód) wyrazimy za pomocą promienia sfery (okręgu)
wpisanego.
Andrzej Komisarski

Ok. Dzieki.

Teraz, czy ktos wie dlaczego tak jest ?

co tak naprawde operator rozniczki robi z objetoscia ?

ja to rozumiem troche inaczej

objetosc jest suma skladowych pol.

zatem V= calka P dr

czyli gdy dodamy wszystkie wycinki otrzymamy kulke.

dobrze rozumiem ?

o ile sie nie myle to wzor np na V kuli mozna znalezc obliczajac jakas calke
tylko nie pamietam jaka. wyszlo cos podobnego przy przeliczaniu wektorow z
roznych ukladow wspolrzednych.

Cytat:Problem jest następujący - jest walec (konkretnie - zbiornik) ułożony
poziomo. Zbiornik ten ma różne poziomy napełnienia - od zera do poziomu
maksymalnego, równego średnicy walca. Chcę znać objętość wody dla
dowolnego napełnienia (np. h = 10 cm --V = ?).

Myślałem nad liczeniem powierzchni odcinka koła i mnożeniem przez
długość walca, jednak to dosyć uciążliwe, bo trzeba znać zawsze miarę
kąta i musiałbym to znowu jakoś "ręcznie" liczyć, a chciałbym to jakoś
zautomatyzować, aby móc zadawać wyłącznie wysokość napełnienia.

Jakie rozwiązanie polecilibyście w tym wypadku - może istnieje jakiś
program nadający się do tego celu? Jeśli tak, to od razu pytanie jak w
tym programie w/w problem rozwiązać.

--
Tom

Wzor na pole wycinek kola
S=0.5*(Pi*alfa/180-sin(alfa))r^2

do obliczenia objetosci wystarczy znajomosc srednicy walca, wysokosci
napelnienia i dlugosc wlaca

h1 = r - h
r - promien walca
h - wysokosc napelnienia

sin(beta) = h1/r  |  beta
alfa = 180 - 2*beta

Jak rozrysujesz wszystko powinno sie wyjasnic
Troche skomplikowane ale prosty programik mozesz napsiac nawet w Excelu
dziala tez w przypadku gdy hr  (ale nie wieksze niz 2r :):)  )
Jesli do obliczen, dlugosci przjmiesz w dcm to wnik odrazu dostaniesz w
litrach

Pozdrawiam

Cytat:Wzor na pole wycinek kola
S=0.5*(Pi*alfa/180-sin(alfa))r^2

do obliczenia objetosci wystarczy znajomosc srednicy walca, wysokosci
napelnienia i dlugosc wlaca

h1 = r - h
r - promien walca
h - wysokosc napelnienia

sin(beta) = h1/r  |  beta
alfa = 180 - 2*beta

Jak rozrysujesz wszystko powinno sie wyjasnic
Troche skomplikowane ale prosty programik mozesz napsiac nawet w Excelu
dziala tez w przypadku gdy hr  (ale nie wieksze niz 2r :):)  )
Jesli do obliczen, dlugosci przjmiesz w dcm to wnik odrazu dostaniesz w
litrach

Pozdrawiam

jesteś pewien, że to działa? mogłbyć podać gotowy wzór, bo mi cos nie
wychodzi...

wzor w stylu S=total  lub
S=t^2*o*a*l,

gdzie t=.., o=.., a=.., l=..

tak aby nie trzeba bylo z 4 wyrazenia wstawiac do 3, z 3 do 2, i w koncu z 2
do 1 zaledwie  fragmentu tego 1...

Dziękuję za rzeczową odpowiedź, ale problem pozostał...
[..]

Cytat:Odrobinę trudniej z St2 ponieważ jego boki wynoszą a, Sqrt(a^2+h^2),
Sqrt( (Sqrt(2)*a)^2 + h^2 ). Mam nadzieję, że pole trójkąta o znanych
bokach jest Panu znane.

Z tego da się wyliczyć h jako funkcję S i a.

Wzór Herona - jak najbardziej, tylko dla boków w stylu Sqrt(a^2+h^2) daje on
bardzo pokręcone równanie i nijak nie wychodzi mi z tego wszystkiego ładna
zależność h = cośtam.

Cytat:

Jeśli znowu "narysować" go sobie w głowie to objętość
V=2*( 1/2 * 1/2 * a*a*h ).

A nie V=2*(1/3*1/2*a*a*h)?

BogdanKa
PS.
Pozostałym dziękuję za wiarę w moje możliwości ;)
(że to dwa przystające trójkąty prostokątne to widzi każdy, przecież wspomniałem
o pitagorasie ;)

Cytat:Właśnie sprawdziłem, przez prostą indukcję, że długość głównej
przekątnej n-wymiarowej hiperkostki o krawędzi a wynosi
a * sqrt (n).

Z tego wniosek, że wraz ze wzrostem liczby wymiarów długość
głównej przekątnej przy stałej długości krawędzi rośnie
nieograniczenie, np. główna przekątna 100-wymiarowej jednostkowej
hiperkostki wynosi 10, 10000-wymiarowej - 100, itd.

Ponieważ długość głównej przekątnej jest jednocześnie
średnicą kuli opisanej na hiperkostce, widać, że ona również
rośnie nieograniczenie. A zatem i jej objętość. Itp.

W masie prac o fizyce znajdziesz wzor na objetosc n wymiarowej sfery:
V_n={pi^{n/2}R^noverGamma(n/2+1)}
( przy okazji pole powierzchni:
S_n=frac{dV_n}{dR}={2pi^{n/2}R^{n-1}overGamma(n/2)}).
Jak widac w liczniku rosnie jak R^n-tej, ale w mianowniku jest funkcja gamma,
ktora jak sie przyblizy pzrez wzor stirlinga Gamma(n)~sqrt(n)(n^n/e^n) to sie
dostanie:
V_n~(R^n*exp^n)/(sqrt(n)*n^n)~exp[n*ln(R)-1/2ln(n)-n*ln(n)]=exp[n*(ln(R)-ln(n))
-1/2ln(n)].
kazek

Cytat:Jak wyprowadzić wzór na powierzchnie kuli? Objętość policzyłem bez problemu
z całki a do pola nie wiem jak sie zabrać.

Jeżeli dobrze pamiętam z gimnazjum to 4*pi*r^2 czyli 4 pi er kwadrat :)
Ale jak go wyprowadzić - nie wiem :|

Cytat:
Jak wyprowadzić wzór na powierzchnie kuli? Objętość
policzyłem bez problemu z całki a do pola nie wiem jak sie zabrać.

parametryzacja:

Dla rozmaitosci o kowymiarze 1, latwo pokazac, ze jezeli nadmuchamy
rozmaitosc w kierunku zgodnych wektorow normalnych o r, to granica przy r -
0 obietosci nadmuchanej figury podzielonej przez r bedzie rowna mierze
powierzchniowej owej rozmaitosci. Czyli dla sfery mamy od razu:

P(A) = lim_{r-inf} [4/3*pi*(A+r)^3 - 4/3*pi*A^3]/r =
= lim_{r -inf} 4/3*pi*[A^3 + r^3 + 3*A^2*r + 3*A*r^2 - A^3]/r
= 4*pi*r^2

mp

Witam !

Mam taki problem: wydaje mi się, że kiedyś w liceum
nauczyciel (wtedy 'profesor') przy okazji przerabiania
całek pokazał nam taki paradoks: płaska figura geometryczna
stworzona przez odpowiednio odcięty wykres jakiejś funkcji (jakaś taka
podobna do hiperboli, z asymptotą poziomą na osi x i jednocześnie takąż
osiąsymetrii - hiperbola nad i pod osią x) miała nieskończone
pole, natomiast obrócona wokół osi x tworzyła figurę obrotową o skończonej
objętości.
Wzór na funkcję nie był zbyt skomplikowany, sposób odcięcia też prosty,
zdaje się, że
zwykłe cięcie prostą, po obrocie powstawał taki nieskończenie długi lejek,
może
ktoś mógłby mi przypomnieć jak wyglądały szczegóły ?

A może mi się coś wydaje ...

Cytat:

| No właśnie ;)
| Jest to jedno z większych "zdziwień mojego życia"
| i prawdę mówiąc nie potrafię tego "łyknąć" ;)))

Nie podam wzoru a vista, ale można też zrobić tak, żeby objętość figury
obrotowej pod tego typu krzywą była równa 1 (a więc skończona), a pole
powierzchni bocznej nieskończone. To jest jeszcze lepsze, bo daje sposób
na pomalowanie nieskończonego pola ograniczoną ilością farby - bierzemy
ten obrotowy "lejek", wlewamy litr farby, mieszamy i farbę znowu
wylewamy do puszki :-)

No przecież tu właśnie to mamy!  :)

Jeśli wstawić w ten hiperboloidalny lejek osiowo membranę,
to jej pole po jednej stronie do głębokości (długości lejka)
równej (H-1) wyraża się podwojoną całką z 1/x po 1 < x < H,
co jest równe 2 ln H. Pole powierzchni bocznej jest pi razy
większe. Zatem w granicy H o infty mamy pole przekroju
osiowego i pole powierzchni bocznej nieskończone.

Tak więc skończona ilość farby wlana do lejka (V = pi)
wypełnia go, pokrywając z obu stron nieskończoną powierzchnię
membrany osiowej (oraz nieskończoną powierzchnię boczną - ścianę
lejka).

Są też inne dziwolągi - np. bryła o skończonej objętości
i nieskończonym polu powierzchni, a przy tym o skończonej
wielkości (zawierająca się w pewnym sześcianie).   :)

Maciek

Cześć:)

Mam prośbę. Właśnie usiłuję siostrze wytłumaczyć pracę domową i e... no niby
ją zrobiłem, ale założę się, że jest prostszy sposób.
Treść zadania:
 dany jest czworokąt foremny, długość boku a=10. Obliczyć pole powierzchni
oraz objętość.
 No dobra, pole to nie problem, liczymy sobie wysokość trójkąta
równobocznego albo korzystamy ze wzoru na takiego powierzchnię, mnożymy
przez cztery i jest piękne pole.
 Z objętością gorzej ale też idzie sobie poradzić. 10 do kwadratu - Połowa
wysokość do kwadratu = wysokość czworokąta do kwadratu. Pierwiastek, mamy
wysokość, liczymy.

Ale tak sobie pomyślałem, czy nie ma na to jakichś wzorów? Wzoru na pole
powierzchni i na objętość?

TIA

PS: pisałem to wszystko, żeby nie było, że nie mogę pracy rozwiązać ;) ot,
myślę czy da się łatwiej :D

p.Łukasz

Cytat:Mam prośbę. Właśnie usiłuję siostrze wytłumaczyć pracę domową i e... no
niby
ją zrobiłem, ale założę się, że jest prostszy sposób.
Treść zadania:
 dany jest czworokąt foremny, długość boku a=10. Obliczyć pole powierzchni
oraz objętość.

Czyli: oblicz objętość kwadratu o boku 10? :)

Cytat: No dobra, pole to nie problem, liczymy sobie wysokość trójkąta
równobocznego albo korzystamy ze wzoru na takiego powierzchnię, mnożymy
przez cztery i jest piękne pole.

Czworościan? Zrób obrazek, narysuj wysokość,
V=1/3 Pp*H

Cytat: Z objętością gorzej ale też idzie sobie poradzić. 10 do kwadratu - Połowa
wysokość do kwadratu = wysokość czworokąta do kwadratu. Pierwiastek, mamy
wysokość, liczymy.
Ale tak sobie pomyślałem, czy nie ma na to jakichś wzorów? Wzoru na pole
powierzchni i na objętość?

Jak nie ma?
Jeden standardowy: V=(1/3) Pp*H - dowolny ostrosłup.

Cytat:TIA
PS: pisałem to wszystko, żeby nie było, że nie mogę pracy rozwiązać ;) ot,
myślę czy da się łatwiej :D

ee :)

Cytat:To może będzie jakiś bardziej ogólny wzór?
Coś jak dla trójkąta równobocznego (Pp) (a^2*Pierw(3))/4.

A myslisz skad wzial sie ten wzor ? (bo pole to a^2, no ale trojkąta, to musi
byc jakas trójka..., no ale ze nie do konca, wiec bedzie pierwiastek, a zeby
bylo smieszniej jeszcze przez 4 ?)

wzor pochodzi stad, ze w trojkacie rownobocznym h=a*piew*(3)/2
a poniewaz pole
P = 1/2 * a * h
wiec otrzymujemy
a^2*Pierw(3))/4

Cytat:Powiedzmy, że tu nie dzielę przez cztery - no i mam wzór
na Pp takiego ostrosłupa (czy też w tym przypadku czworościanu, na jedno
wychodz). Teraz kwestią jest wzór na objętość bez szukania wysokości :D

Ta sama metoda wyprowadzic mozna wzor na H, podstawic do ogolnego i ostatecznie
dostajemy
V = a^3*pierw(2)/12
... no a tu o wysokosci juz mozna zapomniec :)

Neino

 Witam
Mam problem z rozwiazaniem nastepujacego zadania.
Zad5 str.94
Objetosc prostopadloscianu jest rowna 1dm^3, pole calkowite wynosi 7dm^2.
Dlugosci trzech krawedzi wychodzacych z jednego wierzcholka tworza ciag
geometryczny. Oblicz dlugosc przekatnej prostopadloscianu.

Zauwazylem iz objetosc jest suma wyrazow w ciagu geometrycznym. Idac tym tropem
obliczylem a (jena z krawedzi). Potem podstawilem pod wzor na pole calkowite i
wyszedl mi koszmarny wielomian. Niewiem co robic dalej. Chyba trzeba bylo by
sprobowac innym sposobem.
Za pomoc z gory dziekuje.

Cytat:
 latwe granice) Zastanawialem sie ostatnio czy np. objetosc torusa mozna
obliczyc
w ten "elemenetarny" sposob. Wie Pan cos na ten temat?

  Pewno tak, jak i udowodnić wzory na objętość kuli czy pole koła. Z
tymże anim nie słyszał o czymś takim, ani teraz czegoś takiego nie
wymyślę.

| A czy moglbys mi podac jakis LADNY wzor??? z przesunietym wykresem???
| Ratunku :)

mialas wzor  z = f(x,y)

zrob sobie wzor

t = z + 1

w ogole nie wiem co liczysz i jak liczysz, dlugosc luku nie moze wyjsc
ujemna, tak samo jest z polem powierzchni

objetosc ujemna wyjsc moze, ale pole - nie wiem w jaki sposob, moze sie
myle i nie ma analogii

Cytat:
Czy ktos zna elementarny dowod wzoru na objetosc ostroslupa:
V=(1/3)*P*h  ?

Piotr

Zupelnie elementarne jest to, ze wystarczy taki wzor udowodnic dla
czworoscianow (ostroslupow o podstawie trojkatnej) - kazdy ostroslup
mozna rozbic na sume czworoscianow, dzielac podstawe na trojkaty.

Jesli znany jest elementarny dowod twierdzenia o objetosci obrazu
bryly przez powinowactwo osiowe, to wystarczy udowodnic wzor dla
jednego czworoscianu (powinowactwo osiowe z osia A, plaszczyzna
punktow stalych B i skala x przeksztalca punkt P na punkt P' taki, ze
prosta PP' jest rownolegla do osi A, przecina plaszczyzne B w punkcie
P" i |P"P'| = |a|*|P"P| przy czym znak a zwiazany jest z wyborem, po
ktorej stronie ma byc P'; twierdzenie mowi, ze objetosc obrazu bryly
jest rowna |a| razy objetosc bryly).

W szescianie o boku 2 ze srodka prowadzimy odcinki do srodkow scian,
srodkow krawedzi i do wierzcholkow. Widac w tym rozbicie tego
szescianu na 48 przystajacych czworoscianow o wysokosci 1 i polu
podstawy 1/2. Zatem objetosc takiego czworoscianu jest rowna 8/48 =
1/6 = (1/3)*(1/2)*1.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Cytat:

Cytat:
| Witam,

| | zauważyłem,
| że objęto?ć koła to całka pola koła (tak samo dzieje się z kul?),

| Calka pola kola?
| Raczej: calka funkcji f:[-1,1] -R , ktorej wykres jest kolem (polowka
| kola):
| f(x)=sqrt(1 - x^2)

Jemu chodzi o to, że pochodna wzoru na pole (r jest zmienną) daje wzór na
obwód - i tak samo jest z objętością i powierzchnią kuli. Też to kiedyś
zauważyłem :-)

"Nienormalnymi rządzą nienormalne prawa"
                        Tytus, Romek i A'Tomek, ks.XIV

Dokładnie o to mi chodziło, ale dlaczego nie zachodzi to np. dl akwadratu.
pole a^2 a obwód 4a i co z tym fantem zrobić.

Cytat:Jakbym wiedział jak to zrobić to nie pisałbym ogłoszenia na grupie. Poza
tym
nie proszę o wyprowadzenie tego wzoru tylko o przepisanie go z jakiejś
książki do geometreii, której niestety ja nie posiadam. Mam tylko tablice
matematyczne, a tam nie ma takiego wzoru. Jeśli ty nie masz lub nie znasz
tego wzoru to nic nie pisz. Nie prosiłem o prawienie morałów.

pan Szostak hmm, no coż, rózni ludzie się zdarzają,
niektórzy nie pomogą ci w ogóle inni wręcz przeciwnie - zrobią za ciebie
wszystko... jeszcze inni są gdzięs między...
co do tablic - masz zle tablice, tzn. ograniczone, kup lepsze

a co do wzoru - można go sobie wyliczyć, wyprowadzic - jrezeli masz
wszystkie dane to nie ma problemu chyba
zreszta o jaki ci czworoscian chodzi? jakis specyficzny? wtedy wzory sa
prostsze, jezeli dowolny to troche gorzej...

a oto i z nadzieja oczekiwany wzor na objetosc dowolnego czworoscianu
nie nie podam go... jest za dlugi... moze jak znajde czas, na razie tylko
wzor na promien kuli wpisanej
zastanow sie

r=3V*(SA+SB+SC+SD)^-1 gdzie V-dana objetosc bryly, SX-dane pole sciany
przeciwleglej do wierzcholka X

Cytat: | Jakbym wiedział jak to zrobić to nie pisałbym ogłoszenia na grupie. Poza
tym
| nie proszę o wyprowadzenie tego wzoru tylko o przepisanie go z jakiejś
| książki do geometreii, której niestety ja nie posiadam. Mam tylko tablice
| matematyczne, a tam nie ma takiego wzoru. Jeśli ty nie masz lub nie znasz
| tego wzoru to nic nie pisz. Nie prosiłem o prawienie morałów.

pan Szostak hmm, no coż, rózni ludzie się zdarzają,
niektórzy nie pomogą ci w ogóle inni wręcz przeciwnie - zrobią za ciebie
wszystko... jeszcze inni są gdzięs między...
co do tablic - masz zle tablice, tzn. ograniczone, kup lepsze

a co do wzoru - można go sobie wyliczyć, wyprowadzic - jrezeli masz
wszystkie dane to nie ma problemu chyba
zreszta o jaki ci czworoscian chodzi? jakis specyficzny? wtedy wzory sa
prostsze, jezeli dowolny to troche gorzej...

a oto i z nadzieja oczekiwany wzor na objetosc dowolnego czworoscianu
nie nie podam go... jest za dlugi... moze jak znajde czas, na razie tylko
wzor na promien kuli wpisanej
zastanow sie

r=3V*(SA+SB+SC+SD)^-1 gdzie V-dana objetosc bryly, SX-dane pole sciany
przeciwleglej do wierzcholka X

Taki dobry sie zrobiles i nieomieszkales sobie "wytrzec ust" "panem
Szostakiem"..
A przeciez pisalem leniowi, ze iloczyn promienia kuli wpisanej i
powierzchni jest proporcjonalny do objetosci..
wspolczynnik proporcjonalnosci mogl sobie znalez sam... bo to oczywiste...

Boguslaw

Cytat:| r=3V*(SA+SB+SC+SD)^-1 gdzie V-dana objetosc bryly, SX-dane pole sciany
| przeciwleglej do wierzcholka X

Taki dobry sie zrobiles i nieomieszkales sobie "wytrzec ust" "panem
Szostakiem"..
A przeciez pisalem leniowi, ze iloczyn promienia kuli wpisanej i
powierzchni jest proporcjonalny do objetosci..
wspolczynnik proporcjonalnosci mogl sobie znalez sam... bo to oczywiste...

Boguslaw

??

a skad on ma znac biedny wzor na V dowolnego czworoscianu,
zreszta juz zostal podany link do odpowiedniej strony ze skomplikowanym
wzorem

wspolczynni proporcjonalnosci tez nie nalezy do prostych wyrazen, choc w
porownaniu do wzoru na V jest trywialny...
k=3/(SA+SB+SC+SD)

Cytat:Jak obliczyć objętość tubki z pastą do zębów? Nie jest to, naturalnie, walec
ścięty dwiema płaszczyznami. Jest to walec, "ściśnięty u góry"; jeśli się to
wykona, to u góry uzyska się krawędź o długości pi*R (gdzie R to promień
podstawy walca), czlyli dłuższy niż 2*R. Ta dziwna powierzchnia kłopotliwie
rozszerza się zatem - no i klops. Bladego pojęcia nie ma, jak to policzyć.

Pierwszy problem moim zdaniem, to dobre postawienie problemu. Tymczasem "tubka
pasty" nie jest dobrze zdefiniowana powierzchnia. Szczerze mowiac, opisanie jej
jakims wzorem wydaje mi sie beznadziene. Tym bardziej, ze podczas "zgniatania
walca" material sie rozciaga (w sposob blizej nieznany), co widac po tym, ze
krzywizna powierzchnmi przestaje byc zerowa.

Jedyna sensowna droga, to przyjecie jakiegos przyblizenia. Proponuje
nastepujace:
1. przekroj tubki prostopadly do osi jest elipsoida
2. obwod L kazdej elipsy jest staly na calej dlugosci tuby (bo material
rozciaga sie nieznacznie)
3. krotka polos b tej elipsoidy maleje z R do 0 proporcjonalnie do odleglosci x
od zgrzewu

Jako ze dlugosc dluzszej polosi wyrazalaby sie za pomoca odwrotnych funkcji
elpitycznych warto wykorzystac jeszcze jedno przyblizenie, wedle ktorego
L = pi*(a+b)
Stad pole elipsy
S = pi*a*b = pi*b*(L/pi-b) = L*b-pi*b^2
Wyrazajac teraz b zgodnie z 3 dostaniemy
S = L*R/D*x - pi*R^2/D^2*x^2
(gdzie D jest dlugoscia tuby)
i ostatecznie objetosc
V = int_{0)^{D} S(x) dx = L*R/D * D^2/2 - pi*R^2/D^2 * D^3/3 =
= D*R*(L/2 - R*pi/3)
cbdo.

Pozdrowienia

Cytat:Ja co prawda wzór na pole powierzchni kuli znałem, ale mam inne pytanie
związane z tym tematem: w jaki sposób ten wzór został wyprowadzony?
Interesuje
mnie również sposób wyprowadzenia wzoru na objętość kuli. Proszę o jakieś
informacje na ten temat.

w tej chwili nie pamięam ego już, ale objętość wyprowadzona była chyba z
zasady cavalieriego
a mam już :-)
weżmy półkule o promieniu r, oraz walec o promieniu r i wsokości r. postawmy
je obie na płaszczyćnie dajmy alfa. wpiszmy w walec stośek o podstawie o
promieniu r i wysokości r, tak aby jego wierzchołek należał do alfa
oznaczmy figurę dajmy G powstałą z wycięcia stożka z walca
teraz przetnijmy te 2 bryły (G i polkule) płaszczyzną równoległą do alfa,
dajmy beta.
pole przekroju bryły G jest równe pi(r^2-d^2) gdzie d jest odległaścią
miedzy alfa i beta
pole przekroju polkuli tez jest rowne pi(r^2-d^2) (jesli ktoś nie wie skąd
to sie wzieło to niech sobie narysuje :-))
ak więc dowolneprzekroje będą równe a więc na zasadzie cavalieriego
objętości są równe
objąteść bryły G równa się 2/3pir^3, tak więc objętość kuli równa się
4/3pir^3

Cytat:Ja co prawda wzór na pole powierzchni kuli znałem, ale mam inne pytanie
związane z tym tematem: w jaki sposób ten wzór został wyprowadzony? Interesuje
mnie również sposób wyprowadzenia wzoru na objętość kuli. Proszę o jakieś
informacje na ten temat.

Najprościej to chyba całka, od 0 do 2pi z  pp/2 d fi

pp-poleprzekroju kuli (koło o promieniu r)

Pozdrawiam.

Cytat:Inspirujac sie postem FOX'a29 zaczalem zastanawiac sie nad nastepujacym
zagadnieniem:
Czy nie daloby sie zdefiniowac jakos wyznacznika macierzy prostokatnej -
moze jako liczby zespolonej? Skoro 2 macierze dajmy na to A (3x4) oraz B
(4x3) daja w wyniku pomnozenia macierz C (3x3), ktora posiada wyznacznik,
zas tw. Caychy'ego mowi, ze det(A*B) = detA*detB, to byc moze da sie
wprowadzic rozszerzajaca definicje wyznacznika, w ktorej A oraz B tez beda
go posiadac?
Sceptykom przypomne, ze koncept liczb urojonych i zespolonych narodzil sie
wlasnie przy okazji analizowania wzorow Viety: ze niby taki np. trojmian x^2
+ x + 1 nie posiada pierwiastkow, zas ich iloczyn wychodzi 1 a suma -1
myslano, myslano az wymyslono...

Może być problem, ponieważ interretacja geometryczna wyznacznika jest taka, że
jest to miara figury (np. na płaszczeźnie pole równoległoboku, a w trzech
wymiarach objętość równoległościanu). A wiadomo np, że objętość równoległoboku
(w trzech wymiarach) jest równa ZERO.

Pozdrawiam Zbyszek

ps. ...ale oczywiście dalej będę kombinował.

Cytat:Witaj! Mam problem z zadaniem z geometrii i proszę o pomoc

Dany jest prostokąt(kartka papieru) o przekątnej d=12 cm. W kątach
prostokąta wycięto kwadratu o polu 2 1/4 cm2 każdy. Z otrzymanej figury
złożono pudełko. Stosunek długości jednego boku do drugiego ma się tak jak
5
do 12. Trzeba obliczyć objętość pudełka i jego pole.  Z góry dziękuję za
pomoc. NA stronie http://www.chrisvic.republika.pl/zadanie.html
umieściłem
rysunek.

Nie moge wyjsc z podziwu, ze chcialo ci sie  zrobic te strone wraz z
rysunkiem, zamiast po prostu rozwiazac zadanie. Bo przeciez w nim nie ma nic
oprocz podstawiania do wzoru. Chyba, ze masz problemy z twierdzneiem
pitagorasa? Ktora to klasa w ogole?

kal

... downloading 'Nowa Wrotka v.1.0.2.exe' - postęp 99% ...
Tymczasem, nie zważając na powyższe problemy techniczne
irix zmienił(a) oblicze usenetu, pisząc:

Cytat:Wlaśnie się zastanawiamy ze znajomymi czy to da poprawny wynik:
- naczynie z wodą, pełne po brzegi, w nim zanurzamy jajo
- wypartą wodę wlewamy do naczynia o kształcie prostopadłościanu
- pole powierzchni tej wody (w tym naczyniu) już łatwo policzyć
Ktoś potwierdzi/obali? ;)

Obalam - każda bryła ma inny stosunek objętości do powierzchni - IMO jedno
z drugim nie ma nic wspólnego.

sześcian o boku 1 cm:
pole powierzchni = 6 cm2
objętość = 1 cm3

kula o analogicznej objętości (żeby wyparła dokładnie tyle samo wody co
sześcian)
1,333 * Pi * r^3  = 1 cm3   - musi mieć promień r = 0,620350491 cm

stąd pole tej kuli jest równe 4,835976 cm2

a 4,835979 nijak nie jest równe 6,000000

Poza tym możesz zrobić doświadczenie - wrzuć kulkę do tego Twojego naczynia
- wzór na pole kuli znasz i przeprowadź do końca to swoje doświadczenie.

Cytat:witam,
Mam taka jednostke:  g/cm^3  - czy to bedzie gestosc?
Moze kto pomoze przeliczyc mi cos takiego:
Mam walec i chcialem poznac sile jaka dziala na niego pionowo w dol ( od
przyciagania ziemiskiego). Walec ma fi=400mm, wysokosc h=1500mm, noi chyba to
jest gestosc g/cm^3=7.86.
Z gory dzieki
pozdraiwam
Juru

Liczysz objetosc tak jak sie liczy objetosc walca, czyli pole podstawy x
wysokosc. Potem wzor d=m/V przeksztalcasz zeby dostac mase, i liczysz ta mase,
pamietajac o tych samych jednostkach (jesli gestosc jest w g/cm3 to objetosc tez
w cm3). Potem F=ma
kk

Od paru tygodni udalo mi sie zmusic do studiowania aparatu matematycznego
OTW i czuje juz pewien komfort, a pozostaly mi dwie rzeczy z tytulu:
Interpretacja tego, co wyraza tensor i skalar Ricciego.
Oczywiscie probowalem juz cos czytac i oto co wiem:

Tensor Ricciego
-zwezenie tensora Riemanna po 1 i 3 wskazniku - to nie jest
dla mnie interpretacja
-na wikipedi cos pisza o zwiazku z "sectional curvature".
Probowalem poszukac cos na ten temat, ale wszedzie pojawia
sie juz gotowy wzor-znormalizowany polem rownolegloboku
tensor Riemanna z powtorzonymi indeksami 1-3 i 2-4.
Nie umiem sobie wyobrazic co to oznacza.

Skalar Ricciego
-zwezenie tensora Ricciego z metryka - to znow nic mi nei
daje jak chodzi o interpretacje.
- jest zwiazek tensora ricciego z transformowaniem objetosci
infinitezymalnej: tutaj jakby podstawa tej relacji
jest zwiazek tych objetosci poprzez pierwiastek wyznacznika
metryki. A skad ten zwiazek z pierwiastkiem metryki?
Podejrzewam, ze musi z wyznacznika z metryki wyjsc jakobian,
ale mi nie wychodzi.

Tensor Riemanna rozumiem - interpretacja fajna dla mnie
to ze daje on blad w przeniesieniu rownoleglym wektora po zadanej
petli. Czytalem tez interpretacje o komutowaniu drugich pochodnych;
ale do mnie bardziej przemawia podejscie geometryczne i cos
takiego chcialbym znalezc dla tensora/skalara Ricciego
(idac np. tym tropem, ktory zarysowalem wyzej)

Oczywiscie mozna mnie ew. odeslac do zrodel, ale jesli tak,
to prosze o cos dostepnego w sieci, bo nie do wszystkich ksiazek
moge sie latwo dostac:(

Cytat:
Nurtuje mnie od pewnego czasu, jak udowodnic, ze wzor
matematyczny na objetosc stozka:

O= 1/3 * Pole podstawy * wysokosc

jest prawdziwy.

Skoro az tak Cie to nurtuje: sparametryzuj promien walca od wysokosci,
scalkuj pole powierzchni S(h)dh. Najpierw jednak upewnij sie, ze wiesz
jak chcesz zdefiniowac stozek (to proste, ale niezbedne).

PB

Cytat:Nurtuje mnie od pewnego czasu, jak udowodnic, ze wzor
matematyczny na objetosc stozka:

O= 1/3 * Pole podstawy * wysokosc

jest prawdziwy.

cialka...

tworzaca to jakas tam fun. r = ah
pole kola to s = pi*r^2
jedno w drugie i cialko od 0 do h z pi*a^2*h^2 po h
to pi*a^2*1/3*h^3 |0 h c, to V=pi*a^2*1/3*h^3
a wiemy ze a to r/h, wiec V=1/3*pi*r^2*h,
gdzie pi*r^2 to pole podst :)... i ju..
ale chyba bardzo brzydkie to yst :)

Cytat:
| Nurtuje mnie od pewnego czasu, jak udowodnic, ze wzor
| matematyczny na objetosc stozka:

| O= 1/3 * Pole podstawy * wysokosc

| jest prawdziwy.
cialka...
tworzaca to jakas tam fun. r = ah
pole kola to s = pi*r^2
jedno w drugie i cialko od 0 do h z pi*a^2*h^2 po h
to pi*a^2*1/3*h^3 |0 h c, to V=pi*a^2*1/3*h^3
a wiemy ze a to r/h, wiec V=1/3*pi*r^2*h,
gdzie pi*r^2 to pole podst :)... i ju..
ale chyba bardzo brzydkie to yst :)

Nie wiem, czy brzydkie, ale to pierwsze skojarzenie jakie i ja miałam :)

EwaP HF FH

Cytat:
No coz .. wychodza ostroslupy o podstawie trojkata
wiec trzebaby udowodnic, ze objetosc ostroslupa
o podstawie trojkata = pole powierzchni trojkata
* wysokosc * 1/3.

Taka drobna dygresja (nie do konca zwiazana z ta nicia watkow). Zarowno
powyzszy wzor, wzor na stozek, czy jakakolwiek inna figure o podstawie
prostopadlej do wysokosci (nie chce mi sie scisle okreslac tego) mozna
wyprowadzic z podobienstwa przekrojow. S(h)=(h/H)^2*S(H). Po scalkowaniu
S(h)dh w granicach od 0 do H otrzymujemy S(H)*(1/H)^2*H^3/3, czyli
S(H)*H/3, czyli szukany wzor.

Pozdrawiam
PB

[...]

Cytat:Najlepiej o rownych masach, wtedy łatwo sie liczy i czasami udaje sie
uniknac calkowania.

Zwykle nie daje się uniknąć całkowania :-) Za to korzysta się z gotowych
wzorów na pole koła, objętość kuli, powierzchnię kuli. Problem wtedy
sprowadza się do wyrażenia rozwiązania przez znane całki. :-)

M.

Cytat:Nie czytając nawet Twojego wyprowadzenia mogę podpowiedzieć,
że odpowiedź z książki MUSI być błędna, skoro miana składników
w nawiasie są różne: pierwszy składnik (5*a^2) ma wymiar pola
(kwadrat długości), a drugi (a*r^2) objętości (sześcian długości).

Maciek

Też mi tak się wydaje, ale ten wzór zasiał we mnie taką niepewność, że
zwątpiłem, czy sam dochodzę do właściwego wyniku i chcialem go zweryfikowac.
Próbowałem obliczyć tę energię jeszcze inaczej, korzystając z "tymczasowej osi
obrotu" (stad ta uwaga o formie do ciasta). Właśnie takie rozwiązanie można
zastosować do obliczenia energii toczącej się po prostej powierzchni (np.
równi pochyłej) kuli czy obręczy. Tam oś przechodziła przez ten punkt, który
ma prędkość zerową (punkt styczności kuli z powierzchnią).

Myślałem, żeby skorzystać z analogii ruchu kulki do ruchu Ziemi, ale wyniki
były sprzeczne. Bo w przypadku kulki liczę nowy moment bezwładności i wtedy
energię kinetyczną, a Ziemię traktuje się jakby była punktem materialnym.

Cytat:

No tak masz racje w sumie to nie pomyślałem zadając to pytanie, mam jednak
nastęne pytanie :) Hmm laser emituje monochromatyczne promieniowanie em o
częstotliwości 650nm czyli E= 6,63*650=4309 czegoś tam (nie chce mi się
jednostki liczyć) ;) czyli foton w laserze 650nm ma energię 4309 (czegoś
tam) . I tak się teraz zastanawiam jak to jest możliwe że da się zbudować
laser o mocy 10mW który emituje promieniowanie 650nm, ale da się także
zbudować laser 100mW i promieniuje również z częstotliwości 650nm a po
podstawieniu do wzoru E=hv energia fotonów obu laserów wychodzi taka sama
!!! a pomimo tego jeden laser ma większą moc. Wniosek stąd jest prosty że w
wiązce lasera 100mW musi być więcej fotonów o mocy 4309

Zgadza się.

Cytat:jednak jeśli
zsumujemy pola em dwóch fotonów które są w jednym i tym samym czasie i tym
samym miejscu to w wyniku otrzymujemy pole em które nie może być fotonem i
to coś musiało by być wiązką laserową której czestotliwość wcześniej
podstawiliśmy do wzoru E=hv .

Pomijając "niedokładności" terminologiczne, nie widzę w czym problem.
Chyba próbujesz fotony traktować jak klasyczne częstki i stąd wydaje Ci
się, że są tu jakieś paradoksy. Dowolna liczba jednakowych fotonów może
być w tym samym stanie, w szczególności zajmować tę samą objętość. Bez
jakiś efektów nieliniowych, nadal będą to kwanty pola o czestości v.

Cytat:
| Pomijając "niedokładności" terminologiczne, nie widzę w czym problem.
| Chyba próbujesz fotony traktować jak klasyczne częstki i stąd wydaje Ci
| się, że są tu jakieś paradoksy. Dowolna liczba jednakowych fotonów może
| być w tym samym stanie, w szczególności zajmować tę samą objętość. Bez
| jakiś efektów nieliniowych, nadal będą to kwanty pola o czestości v.

Nie właśnie nie uważam ich za cząstki tylko za fale :) w tym momęcie.

Fotony to kwanty pola e-m i nie zmieniają swego znaczenia w zależności
od aktualnego stanu ducha  :-P

Cytat:Zsumuj
mi jednak 10 fotonów czyli sinusoidalnych fal o energii 4309 i
czestotliwości 650nm tak aby powstała z niech jedna fala sinusoidalna o
energii np. 10 razy większej.

A, to Ty sobie wyobrażasz fotony jako jakieś sinusoidki...

Cytat:Według mnie jeśli te fale nie będą przesunięte
w fazie to ich superpozycja będzie dziwolągiem coś jakby 10 razy wyższa
falą, a nie fotonem  bo nie będzie pasować do wzoru E=hv bo 10 razy wyższa
fala aby być fotonem musi mieć energię opisaną wzorem E=hv (czyli ze
wzrostem energi musiała by się zmienić jej czestotliwość także), a w tym
przypadku tak nie będzie i co dalej?

Całkowita energia fali wynika z różnych czynników. Upraszczając
zagadnienie do granic możliwości: jest to suma energii poszczególnych
fotonów. Dwie fale o różnych długościach (częstościach) mogą nieść tę
samą energię, niosąc różne ilości fotonów.

Cytat:1. Wyjaśnij zasadę zachowania energii w zjawisku indukcji
elektromagnetycznej.

Przypomnij sobie co to jest "zasada przekory". *Dlaczego* kierunek
wyindukowanego prądu jest właśnie taki? Co by było, gdyby był
przeciwny? A teraz - przesuwasz obwód (czy inny tam rdzeń) w polu
magnetycznym. Działa jakaś siła (patrz wyżej)? Na co zamienia się
praca przeciwko tej sile?

Cytat:2. Gaz doskonały zajmujący objętość V najpierw spężono izohorycznie od
ciśnienia p do 3p, a  następnie rozprężono go izoborycznie do objętości
3V. Jaką wykonanno podczas tych procesów pracę?

Izo_C_horycznie. Izob_A_rycznie. Zwracam uwagę, że pytanie nie dotyczy
zmiany energii, ale wykonanej pracy. Do obu części tego zadania
przyda ci się wzór W = - p dV. Znak do ustalenia tak, żeby to miało
sens :-)

Załóżmy że w przestrzeni 3D mamy dwa prostopadłościany i znamy współrzędne
ich wierzchołków. Oba z nich mają jakąś objętość. (wiadomo można ją policzyć
poprzez pomnożenie pola podstawy razy wysokość, to jest na poziomie
podstawówki :). Jednak nie o to chodzi :( Powiedzmy że oba prostopadłościany
stykają się ze sobą jakąś częścią i tutaj pytanie jak obliczyć objętość tej
wspólnej części ? Zadanie to zostało już napewno rozwiązane :) jednak nie
mogę nigdzie znaleźć gotowego wzoru. Proszę o pomoc. A jeśli będzie trzeba
samemu pogłówkować to proszę o wskazówki. Bo nic sensownego mi nie
przychodzi do głowy :( Problem wydaje się prosty, ale jak się do niego
zabieram to dość kiepsko mi to idzie :(

tutaj to trza co się da, robić na siłę, cisnąć jak się da. jednym zdaniem cocojambo i do przodu ;)

piszesz wzór alkoholu:

teraz żeby wytłumaczyć współczynnik (x+0.5x+0.5-0.5). x - bo na jeden węgiel(x) potrzeba 1 cząsteczkę O2. 0.5xna dwa wodory(2x) potrzeba atom tlenu, czyli pół cząsteczki. +0.5 bo w alkoholu już jest jeden atom tlenu, a -0.5 bo we wzorze na ilość wodorów jest +2, czyli potrzeba atom tlenu więcej na jego spalenie, czyli +0.5. po zsumowaniu daje to 1.5x
mam nadzieję że to pomoże - z objętości wyliczyć ilość tlenu, podstawić do wzorów i wyliczyć ;)

Witam. Na jutro potrzebuje te 3 zadania, jak nie dacie rady wszystkich to chociaz jedno.. Probowalem juz wszystkimi metodami ale za nic nie wiem jak je zrobic, zawsze staje w polowie i nie wiem czy dobrze zaczynalem czy zle...Mianowicie:

1.Spalono 0,1 mola związku organicznego zużywajac w tym celu 10,08 dm3 (decymetrow szesciennych) tlenu. Spalenie 4,3 g tego związku prowadzi do powstania 4,48 dm3 CO2 i 2,7 g wody. Wyznacz wzor rzeczywisty

2. 10cm3 pewnego weglowodoru zmieszano z 70cm3 tlenu i mieszaninę zapalono za pomocą iskry elektrycznej. Po zakonczeniu reakcji i skropleniu powstajacej pary wodnej objetosc gazow wynosila 50cm3, a po przepuszczeniu przez roztwor wodny KOH zmniejszyla sie do 10cm3. Wszystkie objetosci mierzono w tych samych warunkach T i p. Wyznacz wzro weglowodoru.

3.Przy spaleniu probki zwiazku zawierajacego wegiel, wodor i chlor otrzymano 0,3960g CO2 i 0,1620g H2O. Zawartosc chloru oznaczono z takiej samej masy, jakiej uzyto do spalania i otrzymano 2,592g AgCl. Gestosc pary tego zwiazku wzgledem wodoru wynosi 30. Wyprowadz wzor rzeczywisty.

Z gorzy dziekuje za wszelkie proby pomocy :) Pozdro

[ Komentarz dodany przez: Neecze: 2007-03-20, 20:27 ]

Zamień wszystkie jednostki na m(1km=1000dm, 1mm=0,001dm).
Następnie policz pole trapezu
P= a,b - podstawy, h - wysokość
Potem policz objętość V=P*H P- pole trapezu, H- grubość wody
Dalej ze wzoru na gęstość ρ = wyznaczamy masę m=ρ*V
gęstość wody( ρ) =1000 .
Obliczysz masę w kilogramach, zamienisz ją na tony i gotowe 1t=1000kg

21.Rozwazamyzbior wszystkich prostokontów o obwodzie 40.Funkacja f przyporzadkowuje dlugosc jednego bokuprostokata z tgo zbioeu dlugosci jegodrugiego boku.
a) Wyznacz dziedzine funkcji f
b) ustal wzor, ktory opisuje to przyporzadkowanie

22.Funkcja g przyporzadkowuje wielkosci x pole trojkata o podstawie dlugosci x i wysokosci opuszczonej na te podstawe cztery razy dluzszej niz podstawa:
a) ustal wzor funkcji g
b) wyznacz dziedzine oraz zbior wartosci funkcji g
c) dla xe{1,2......,10} sporzadz tabele wartosci tej funkcji

23. Funkcja P przyporzadkowuje wielkosci x:
a) pole trojkata o pdstawie dlugosci x i wys rownej 2, opuszczonej na tye podsatwe
b) dlugosci przkontnej kwadratu o boku dlugosci x
c) objetosci szescianu o boku dlugosci x
d) obwod szczescipkata foremnego p boku dlugosci x

ad. 1 kompletnie nic. niby jestem na poziomie 2 gimn, juz w sumie 3 gimn, a zaraz testy... a ja z tych funkcji nic nie wiem. . . ;/

ad. 2 a wiec obliczam sobie wysokosc tego trojkata ze wzoru na wys. w trójkącie równobocznym Następnie wiem, że promień okręgu wpisanego w trójkąt stanowi 1/3 wysokości. więc biorę 1/3 z wysokości. Wyszła mi pewna liczba - promień okręgu. Obliczyłem pole tego trójkąta, pomnożyłem przez wysokość graniastosłupa(6cm) i wyszła mi objętość tej figury- 36pierwiastków z trzech.
y? to jest dobrze??? raczej nie ...

Przekrój ten to trójkąt którego podstawą jest wysokość podstawy ostrosłupa. A wzór na pole trójkąta to: Zatem:


Z własności trójkątów równobocznych => A (krawędź podstawy ostrosłupa) = 6cm
Wzór na pole trójkąta równobocznego:

Wzór na objętość ostrosłupa:


Powinno być ok

10. Skorzystaj z wzoru na opór przewodnika , gdzie - opór właściwy, l - długość przewodnika, S - pole powierzchni przekroju przewodnika. Wiadomo, że objętość jest równa V=S*l, a gęstość d=m/V - możesz wyrazić opór za pomocą masy, gęstości, oporu właściwego i długości przewodnika (wszystkie wielkości dla obu przewodników są takie same, oprócz długości). Zobacz co będzie, jeśli za l wstawisz do wzoru 2l.

Potrafiłby ktoś rozwiązać te zadania ?? bardzo bym prosił.

Zadanie 1.
W prostopadłościanie o wysokości 4 dm jedna z krawędzi podstawy ma długość 4dm.Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu, wiedząc, że jego objętość wynosi 64√2dm³.

Zadanie 2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6,a pole powierzchni bocznej wynosi 36√7. Wyznacz kąt między krawędzią boczną a wysokością tego słupa.

Zadanie 3.
Po wydobyciu 105m³ gliny powstał dół w kształcie prostopadłościanu. Szerokość dołu jest o 2m większa od głębokości oraz o 2m mniejsza od jego długości. Wyznacz wymiary dołu.

Zadanie 4.

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego prawidłowego jest równe 27cm². Krawędź jego podstawy ma długość 3cm,:
a)oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.
b)naszkicuj jego siatkę,
c)oblicz jego objętość/
d)wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawowej.

Zadanie 5.
Czy kwadratowy arkusz brystolu o boku 90cm wystarczy, aby skleić model czworościany foremnego o objętości 10 litrów?.

Wzór. Objętość ostrosłupa V=¹/3Pp∙H
Gdzie : Pp-pole podstawy , H –wysokość.

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, którego pole policzysz ze wzoru

potrzebna ci jeszcze wysokość graniastosłupa, która policzysz z tw. Pitagorasa
przekątna d= 6cm będzie przeciwprostokątną, krawędź podstawy a=2 i wysokość H=x przyprostokątnymi trójkąta prostokątnego

po przekształceniu mamy

Sciany boczne masz 3 i są prostokątami o polu

Teraz wystarczy podstawić do wzoru na pole powierzchni i objętość

Nie jestem pewny czy dobrze zrozumiałem treść zadania ale z tego co ja wiem to :


czyli


czyli wysokość trójkąta ABC'

Wzór na pole trójkąta 1/2 *a *h =

z tego wyliczymy boki podstawy później możemy podstawić a do wzoru na h i mamy wysokość trójkąta ABC' teraz liczymy sin 60 stopni - tym razem wyliczymy CC' ( czyli H )
Mając bok podstawy liczymy jej pole, mnożymy przez wysokość H i mamy objętość

B) zrobił bym w ten sposób :
policzył wektory AB,AC' następnie N=ABxAC' - wektor normalny płaszczyzny dalej :
D = -(N.x*A.x + N.y*A.y +N.z*A.z)
Jeżeli przyjmiesz że A=(0,0,0) to D=0
równanie płaszczyzny : N.x *x + N.y *y + N.z * z + D = 0
wstawiasz to do wzoru na odległość pkt'u od płaszczyzny i koniec

Witam!
Prosze o pomoc w kilku zadankach z Walcem.

1. Dwa walce maja taka sama wysokosc. Promien podstawy jednego z nich jest o 50% wiekszy od promienia podstawy drugiego walca. oblicz stosunek objetosci tych bryl.

W tym zadanku stosunek wynosi 9 do 4. Zrobilem je sam ale nie wiem czy dobrze.

wzor na objetosc walca wynosi pi r kwadrat razy h. Przyjalem ze h w obydwu walcach wynosi 2, natomiast r w walcu pierwszym wynosi 2. i jesli w pierwszym podstawie do wzoru otzrymuje 8 pi. A w drugim skoro r jest wieksze o 50%(czyli o polowe) to 2 +1=3 i ta trojke podnosze do kwadratu i otzrymuje 18pi. i po skroceniu wychodzi 9 do 4. Czy to jest poprawne rozwiazanie?

Kolejne zadania sa nastepujace.
2. ile metrow szesciennych gazu miesci sie w rurze o dlugosci 1km i srednicy wewnetrznej rownej 50cm?

odpowiedzi: 62,5pi m3

3. przekatna przekroju isiowego walca ma dlugosc 40cm i tworzy z podstawa walca kat alfa. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego walca jesli: a)sin alfa=pierwiastek z 3 przez 2 b)cos alfa= 0,8 c)tg alfa= 4/3

odpowiedzi: a) 200 pi (1 + 2 pierwiastki z 3) cm2 b)1280 pi cm2 c)1056 pi cm2

Prosze o pomoc

Żeby dowiedzieć ile jest zupy musimy obliczyć pojemność kociołka. Domyślamy się, że jest on w kształcie walca, bo mowa jest o jego średnicy i wysokości. Objętośc walca, jest to pole podstawy przemożone przez wysokość.
Dalej wyznaczasz połowę objętości kuli ze wzoru . Następnie dzielisz na objętość jednej chochelki, wynik dzielisz jeszcze na 2 bo każdy z żołnierzy dostaje po 2 chochle. Pamiętaj o jednostkach.

Tak jak ktoś Ci już podpowiedział.

W pierwszym zadaniu wzór na natężenie masz podany. Moc i napięce masz podane w treści zadania. Pamiętaj, że nie wstawiasz do wzoru U tylko 0,97 U i pamiętaj o jednostkach.

W zadaniu drugim musisz przekształcić wzór z zadania pierwszego, korzystając ze wzoru na prawo Ohma - tak aby mieć we wzorze moc, natężenie i opór. Obliczasz opór i korzystasz ze wzoru opisującego opór za pomoca oporu właściwego, długości i pola przekroju przewodu, obliczasz pole przekroju.

Zadanie trzecie - skoro masz już obliczone pole przekroju i podaną długość, mozesz policzyć objętość przewodu - przyjmij, że przewód jest walcem. Znając objętość i gęstość obliczysz masę przewodu.

Mam nadzieję, że wyjaśniłem w miarę zrozumiale.

wymiennik

Ja rozumiem, że nie masz fizyki na maturze, ale wstawic do wzoru chyba potrafisz.

Ad. 1.



I - natężenie
p - moc
U - napięcie

Ad. 2.

Z pierwszego zadani masz wzór:

Prawo Ohma:

Z drugiego wyliczysz U i wstawisz do pierwszego. Obliczysz opór. Nastepnie skorzystasz ze wzoru z oporem właściwym:
.

R - oprór
ρ - opór właściwy
l - długośc
S - przekrój.

Ad. 3.

Załóżmy, że przewód jest walcem o przekroju S i długości l. Znasz S pole przekroju z zadania nr 2 i długość l z treści zadania. Obliczysz objętość. Znając gęstość miedzi możesz obliczyćjej masę.

Teraz jużpowinno być wszystko jasne. Wystarczy powstawiać do wzorków i obliczyć. Pamiętaj o pilnowaniu odpowiednich jednostek.

wymiennik

Ohh braciszku...

A Ty kolego powinieneś bardziej się przyłożyć, bo z pewnością trochę chęci a obliczyłbyś to zadanie.
U podstawy masz kwadrat o boku 2. Więc pole podstawy masz 4. Ściana boczna jest trójkątem równoramiennym o ramieniu pierwiastek z 3 a podstawie 2. Z twierdzenia Pitagorasa obliczasz wysokość w trójkącie ściany bocznej. Wynosi bodajże pierwiastek z dwóch. A pole jednej ściany bocznej obliczysz ze wzoru, który brzmi długość podstawy razy wysokość. I wtedy wynik mnożysz razy 4 bo masz 4 takie ściany. Dodajesz do nich pole podstawy i masz pole całkowite figury. A do obliczenie objętości potrzebujesz wysokości ostrosłupa. Jak sporządzisz ładny rysunek to z trójkąta o bokach H(to poszukiwane), pierwiastek z dwóch i 1, obliczysz wysokość. Chyba wynosi 1. I podstawiasz do wzoru na objętość: 1/3 *pole podstawy* wysokość ostrosłupa. PA

Jeżeli ciasto ma wypełnić całą formę, to masz graniastosłup o podstawie trapezu. Zamień centymetry na decymetry bo .
Wzór na objętość jest prosty , na pole trapezu też

Resztę policzysz już chyba samodzielnie

Ale jakich szczegółów? Przecież pozostaje tylko wypisać wzory, które powinieneś znać.

Pole sześcianu o boku to (sześć ścian o polu )
Objętość sześcianu o boku to

a wyliczasz mając dzieląc przez 6 i później pierwiastkując to pole, które masz podane.

Pole sześcianu liczysz ze wzoru:

Po przekształceniu wzoru w celu wyliczenia a otrzymasz

Potem podstawisz wyliczoną długość boku do wzoru na objętość

3) Korzystasz z wzoru na ciśnienie , gdzie S to pole powierzchni. Wystarczy zapisać zależność i porównać oba wzory.

5) Korzystasz z równania Clapeyrona

6) przyjmujesz, że objętość się nie zmienia i również korzystasz z równania Clapeyrona, bądź od razu z prawa Charlesa (przemiana izochoryczna).

żeby obliczyc objętość musisz znac pole podstawy i wysokość.
Pole podstawy to oczywiście
wysokość obliczasz z pitagorasa:

wyznaczasz H i podstaawiasz do wzoru na objetość

Ad. 2 - Narysuj sobie w układzie współrzędnych to, co jest dane w treści zadania (zakładam, że to enigmatyczne "AB = [6;2]" to współrzędne wektora ?), zauważ, że punkt będący środkiem odcinka ma współrzędne równe połowie sumy wartości bezwzględnych współrzędnych końców odcinka; skoro to równoległobok, to bok leżący naprzeciw odcinka jest do niego równoległy i ma taką samą długość.

Ad. 3 - Rozpisz wzory na pole powierzchni i objętość walca; zauważ, że aby obliczyć np. promień graniczny, po przekroczeniu którego pole zacznie się zmniejszać, musisz obliczyć różniczkę (pochodną) funkcji opisującej związek pola z promieniem - musi być to funkcja jednej zmiennej, zatem przekształć wzór tak, aby móc usunąć z niego inne zmienne. Nie bagatelizuj wartości objętości, która jest Ci znana i wynosi V!

Hm, w sumie to nie wiem, ten wzór wziąłem stąd: http://www.matmix.pl/Rozw...zest01_zad1.pdf - na początku jest napisane, że to pole powierzchni, ale potem jest mowa o objętości.

Nie wiem co o tym myśleć. Gdyby to była definicja, to byłoby łatwo znaleźć, ale wzór przez wyszukiwarkę - przekopywanie się przez kupę gnoju. Ale to, co piszesz, ma sens. Może faktycznie o coś takiego chodzi.

Miąższość drzewa (V) można przedstawić iloczynem wysokości drzewa (h), powierzchni przekroju poprzecznego leżącej na dowolnej wysokości (g) i współczynnikiem redukcyjnym noszącym nazwę liczby kształtu (f):

V = g x h x f

Pierśnicowa liczba kształtu (f1,3) jest stosunkiem miąższości drzewa (V) do objętości walca, którego wysokość jest równa wysokości drzewa (h) i którego pole przekroju poprzecznego jest równe pierśnicowemu polu przekroju drzewa na wysokości 1,3 m od podstawy (g1,3):

f1,3 = V/g1,3 x h

W zależności od tego, jakiej części drzewa miąższość figuruje w liczniku wzoru, mamy różne rodzaje pierśnicowych liczb kształtu. W mianowniku natomiast występuje zawsze wysokość drzewa i pierśnicowe pole przekroju drzewa.
Pierśnicowa liczba kształtu całego drzewa - występuje miąższość całego drzewa, to jest miąższość całej strzały w korze razem z miąższością gałęzi. W liczniku wzoru można również uwzględniać miąższości dowolnej części strzały, a także miąższość gałęzi.

Dla "nietajemniczonych" opiszę wzór trochę dokładniej

V= [ ( Π * d2 ) / 4 * 10000 ] * l
gdzie:

V - objętość dłużycy w m3

Π - 3,14

d - średnica w połowie długości, bez kory, w cm

l - długość w m

( można sprawdzic poprawność swoich działań - sztuka o średnicy 16 cm i dł. 16 metrów ma masę 0,32 m3)

Ps. Jeszcze tylko poznać potrącenia na korę, pomiar "krzyżowy" przy spłaszczeniach, pomiar w przypadku zgrubienia w połowie sztuki i do lasu

Mistrz JOKA mawiał: "matematyka to nie ma technika, moja tematyka matematyki nie dotyka".
Jeśli znasz wzory na miąższość, objętości, pola, tabliczkę mnożenia i masz IQ <120 to jesteś leśnikiem dobrze przygotowanym matematycznie. Im więcej umiesz tym lepiej, ale przychylam się do opinii tych, którzy uważają matematyke za katorgę. współczucia dla ludzi, którzy będą to coś zdawać obowiążkowo na maturze. Uczta sie.

Liczysz objętość całego akwarium (jak nie znasz wzoru to dł. x wys. x szer. => czyli Pole powierzchni x wysokość ) potem wyznaczasz ile chcesz mieć żwiru (np. 6 cm wysokości żwiru) no i dalej liczysz wysokość żwiru x szer akwa x dł akwa. Idąc dalszym tokiem myślenia skoro masz 2 kg żwiru, równa się to 2 l. tak wiec jeśli ci wyjdzie z obliczeń, że potrzeba np. 20 kg (l) to musisz to podzielić przez 2 i wyjdzie ci ilość opakowań.
Wynik wychodzi plus/ minus z dokładnością do kilku kg. (każde podłoże waży inaczej)

Pierwsze zadanie da się zrobić bez problemu. Trójkąt będący przekrojem jest prostokątny, więc jego pole liczymy ze wzoru P=½L•L, gdzie L jest tworzącą storzka (i jednocześnie przyprostokątną w trójkącie będącym przekrojem). Wyjdzie L=4√3. Promień stożka i jego wysokość są sobie równe i łatwo je policzyć bo są przyprostokątnymi trójkąta powstałego z podzielenia przekroju stożka na pół. I mamy wszystkie dane potrzebne do policzenia objętości i pola pow.całkowitej. Jeśli coś niejasne to pytać

To jest 18.2mm - dubeltowka Pedersoli. Funt to od 400 do 560 gramow zalezy ktory. Ten angielski to 12 uncji czyli ok.454 gramy. Olow to jest 11.5 g/cm3. Wzor na objetosc kuli to
pi x 4/3 x r3 co nalezy odczytac pi razy cztery trzecie razy r do trzeciej. Po przeksztalceniu
mamy r= pierwiastek 3 stopnia z objetosci razy 3 podzielonej przez 3 pi. Znajac ciezar 1/50 funta nalezy to podzielic przez 11.5 bedzie w cm3 i to wstawic do wzoru.
Wychodzi jak wychodzi.

Potrzeba pilna - wiecej informacji na temat kalibrow!
Bo do tego ze w rewolwerze .44 oznacza 457 a .36 to jest .38 sie przyzwyczailem.... To sie wzielo z pomiaru miedzy polami lub bruzadami a obecnie srednio. Wiec nie wiadomo ile :-) bo wszystko jest pomieszane.

MarekP

Cytat:że "Mikro tłumik wycisza karabinek praktycznie do zera, czyli słychać tylko pracę mechanizmów".
Walther był zdaje się (albo coś mi się przywidziało) własnością jednego kolegi z forum i ostatnio zmienił właściciela...
Dobrze byłoby wiedzieć jak zbudowany jest mikrotłumik w tym Jaguarze, nawet jeśli jest w połowie tak skuteczny, jak go zaprezentowano.

Przepraszam za to co napiszę ale "poszedłeś na rympał". Wziąłeś wymiary tłumika z sufitu i stąd brak jakichkolwiek rezultatów. Mam tłumik w moim Waltherze LGM2. Mam też fabryczny tłumik w ProSporcie. Ci co mieli okazję przyjrzeć się strzelaniu twierdzą, że cytuję: "figurki padają same bo . . . strzału nie ma". Jak się wsłuchać dobrze można usłyszeć sprężynę zbijaka. Nic więcej. Zasada działania tłumika objętościowego - taki właśnie zbudowałeś - polega na stopniowym rozprężaniu powietrza w komorach pomiędzy przegrodami tak aby uniknąć gwałtownego wypływu strumienia gazu i charakterystycznego odgłosu towarzyszącego mu. Wzór na objętość poszczególnych komór tłumika:

Vn = 1.7 * V(n-1)

gdzie Vn jest objętością kolejnej, n-tej komory. Najpierw wyliczasz objętość całego tłumika, która powinna być nie mniejsza niż 0.7 objętości komory Twojej wiatrówki. Potem podejmujesz decyzję o ilości przegród i wyliczasz odległości pomiędzy nimi. To działa

pow. 2ha = 20 000 m2
400t = 400000kg

na zasadzie proporcji:
1m3-100kg
x m3- 40000kg
x m3= 400

czyli: 400/ 20000 = 0,002 m
mam nadzieję że błędu rachunkowego nie zrobiłam

[ Dodano: Pon 19 Maj, 2008 ]
i drugie zad.
pc1= 6* 4*4 = 96
pc2= 6* 5*5= 150
pc3= 6*6*6= 216
pc4= 6* pierwiastek z 23* pierw. z 23 = 138
pc1+pc2.. = 600
pc tego sześcianu którego przeba policzyć V= 600

wzór= 6*a*a
a, czyli krawędź ma 10
V= a*a*a
V= 10*10*10= 1000

[ Dodano: Pon 19 Maj, 2008 ]

Cytat:pc tego sześcianu którego przeba policzyć V= 600

to znaczy może jasniej, 600 to jest pole z którego trzeba policzyć objętość :)

S2 to pole pierścienia wokół rurki górnej, S dolne = S1+S2. Nie wiem, o jakim S3 mowa.

Popatrz teraz na ten dodatek - wszak iloczyn S2H to właśnie objętość walca, który "byłby" nad powierzchnią pierścieniową S2, walca o wysokości H. "Walca", bo z wydrążeniem - wystającą realnie rurką.
A czym wypełniony ten walec? Co jest jeszcze we wzorze - gęstość naszej cieczy, czyli tak jakby cała objętość nad S2 była wypełniona tą samą cieczą, co reszta naczynia!
Mnożone przez g - daje ciężar rzecz jasna, więc siłę.

Reasumując: nacisk na dno jest większy niż ciężar cieczy przez tę powierzchnię S2, którą narysowałem specjalnie w ten sposób - bo pochyloną trzeba by całkować. I ta nadwyżka jest równa ciężarowi cieczy, która byłaby w "brakującej" objętości nad dolnym naczyniem, wokół górnego.

Rozumowanie moje jest w 1 poście
Skoro h nie jest potrzebne (czyli jednocześnie d), to jak wyliczę pracę?
Wysokość obliczyłem w ten sposób, że najpierw obliczyłem F (podstawiając g za a), potem pole przekroju ze wzoru na ciśnienie, następnie z zależności masy, gęstości i objętości wyliczyłem h (bo jak napisałeś V=Sh) ...

I Zadanie, szkic rozwiązania:


Suma długości magnesów to obwód akceleratora. Dzielimy to przez i mamy r.
Prędkość protonów liczymy z ich energii (każdy znajdzie odpowiedni wzór). Wychodzi w każdym razie praktycznie c (różnica na 8 czy 9 miejscu po przecinku). Ważne by otrzymać prawidłową wartość: .
Następnie wyznaczamy B. Gęstość energii pola magnetycznego wynosi:
. Mnożymy ją przez objętość rur w bloku (należy pamiętać że są dwie rury). Następnie razy 2 bo zgodnie z założeniem energia pola magnetycznego poza rurami równa jest energii w rurach. Ta energia która wyliczyliśmy ogrzewa kawał żelastwa (ta część zadania jest już chyba prosta).

Napisałaś to, tylko widzisz - wzór bez zrozumienia. No to rozum: energię wewnętrzną gazu U możesz zwiększyć podgrzewając go, czyli dostarczając mu ciepło Q, ale również możesz to zrobić pracując nad gazem, tzn. zamknąć strzykawce wylot i ściskać go tłokiem - wykonując nad nim pracę W.

Za zmianę energii już wiesz, co podstawić.

Teraz praca. Praca to siła razy przesunięcie. Siła to ciśnienie razy powierzchnia. W=Fh=pSh. Jak sobie wyobrazisz strzykawkę o polu poprzecznego przekroju S, której tłok przesuwasz o h to widzisz, że tutaj Sh to zmiana objętości strzykawki. W=pΔV.

A co jeśli ciśnienie nie jest stałe? Trzeba pracę podzielić na takie małe kawałeczki, kiedy jest stałe - przy bardzo małej zmianie objętości dV. Inaczej mówiąc, trzeba całkować: ∫pdV.

Nas będą jednak interesować te malutkie przyrosty: energii dU=nCvdT i pracy, -pdV. Minus, bo zapiszemy pracę wykonaną przez gaz, a nie nas - czyli przeciwną do naszej.

Pozostaje zapisać ciepło w naszej przemianie, zapisane z definicji ciepła właściwego.

mam trzy zadania ale dwa podobne:
1: Dodatni ładunek rozłożony jest równomiernie w objętości nieskończenie długiego walca z gęstością ρ. Znaleść natężenie pola elektrostatycznego w odległości r od osi walca oraz potencjał elektorstatyczny.

to wiem że licze z prawa Gaussa co już zrobiłem, ale jak sie liczy potencjał? wiem że
to jest całka z Edr, ale nie wiem jak E przedstawić za pomocą r. chyba, że moge to ze wzoru, a q potraktować jako stałą, ale nie wiem.

2: W wierzchołkach kwadratu o boku 'a' rozmieszczono cztery ładunki 'Q'. Jaki ładunek należy umieścić w środku kwadratu, aby układ pozostawał w równowadze.

3: Dwa ądunki dodatnie Q1 , Q2 znajdują sę w odległości r jeden od drugiego. Wyzmaczyć wartość, znak oraz miejsce, w którym należy umieścić ładunek Q3 tal, aby wszystkie ładunki znajdowały się w równowadze.

proszę o pomoc

Ok zabawa tutaj jest taka.

W dowolnym punkcie odleglym od plyty mamy natezenie pola usytuowane prostopdle do plyty - wszystkie inne skladowe sie zeruja (ze wzgledu na symetrie ukladu).

Dobieramy sobie teraz powierzchnie Gaussa taka:

walec o podstawie o powierzchni (moze to byc trojkat, kolo, czy 93-kat foremny. (Pole to S', zeby nie mylic oznaczenia z dana w zadaniu)

Powierzchnie boczne sa prostopadle do plyty, dwie podstawy leza po dwoch stronach plyty. Zgodnie z tw. gaussa:


Mamy wiec tak - na powierzchni bocznej, pole E jest prostopadle do wektorow normalnych scianek (czyli styczne do tych scianek), czyli strumien wynosi 0.
Jedyna powierzchnia na ktorej nam sie nie zeruje pole, to podstawy walca. Pole podstaw to wlasnie , Po prawej stronie ma byc ladunek znajdujacy sie w objetosci ograniczonej pow. Gaussa. W naszym przypadku bedzie to

Mamy wiec:


Wynik jest lekko zaskakujacy (ale Feynman to ladnie opisal intuicyjnie;) - pole nie zalezy od odleglosci od plyty;] dalej mysle, ze sobie poradzisz:)

//edit
teraz zauwazylem;] rumcajs, to jest wzor na E:) zjadles ladunek:)

Witam.
Nie wiem czy dobry dział (opór to niby z prądem się kojarzy), ale chyba tutaj będzie lepiej pasował.... jeśli nie tu, to przepraszam i proszę o przeniesienie

Wkład grafitowy w ołówku ma masę 1 g. Jaką długą kreskę można tym wkładem narysować, jeżeli kreska długości 1 cm stawia opór 100 kΩ ? Opór właściwy grafitu wynosi 0,52 Ω⋅m, a jego gęstość

Najpierw zamiana jednostek i wypisanie danych:


Ze wzoru mogę obliczyć pole powierzchni przekroju wkładu:


Mam podaną masę i gęstość, więc policzę sobie objętość:


No i nie bardzo wiem co dalej... wszystko powyższe robiłem bez zrozumienia całego sensu zadania, a żeby dalej ruszyć, trzeba jednak to zrozumieć...
Trzeba chyba wyliczyć największy "możliwy opór" i z tego wyliczę długość kreski, ale nie mam pojęcia jak :/

Z góry dziękuję za pomoc.

Wytlumacz to dziecku.

Tomek

i na koniec dowcip

Matematykowi zepsul sie kaloryfer. Zawezwal wiec hydraulika, ten
      postukal  jakimoe kluczem, pokrecil i... woda przestala cieknac.
Radooesc
      matematyka  szybko sie skonczyla, gdy fachowiec podadl cene uslugi.
(m)
Panie, ale  to  polowa tego zarabiam.
      (h) A gdzie pan pracuje?
      (m) Na uniwesytecie.
      (h) No to przenieoe sie pan do naszej spóldzielni, pochodzisz pan,
      popukasz i zarobisz pan cztery razy tyle co natym calym uniwersytecie.
      Musisz tylko pan pójsc do biura, zlozyc podanie i juz. Tylko podaj pan
      ze masz pan siedem klas, bo wyzsze wyksztalcenie u nas nie poplaca.

Matematyk zrobil tak jak poinstruowal go fachowiec. Od tej pory jego
      dola wyraznie sie poprawila. Ale pewnego dnia przyszlo zarzadznie o
      podnoszeniu kwalifikacji zalogi i skierowano wszystkich tych co mieli
7 klas
      do wieczorowej klasy ósmej. Pierwsza lekcja - matematyka.

Nauczycielka wita wszystkich:
      (n) Dzien dobry, bedziemy sie uczyc matematyki, na pewno wszyscy
      dostana oewiadectwo ósmej klasy. A na razie przypomnimy sobie, co
      pamietamy jeszcze ze szkoly. Moze napisze pan wzór na pole
kola -wskazala
      na matematyka. Ten wstal podszedl do tablicy i zaczal wyprowadzac,
      bo akrat zapomnial wzoru. Wyprowadza, wyprowadza, zapisal juz cala
      tablice i w koncu dostal wynik "minus pi er kwadrat". Ten minus mu
sie nie
      podoba, wiec liczy od nowa. Zmazal tablice, znowu zapisuje wzorami i
znowu
      wynik z minusem. Zrezygnowany patrzy na klase oczekujac podpowiedzi, a
      wszyscy jak jeden maz szepcza:

      (klasa) Zmien granice calkowania...

Cytat:

| Kilkuletni chlopak zadal mi kiedys pytanie:

| Ile wazy chmura?

Wystarczy obliczyć objętość zawartej w chmurze pary wodnej,
przeliczyć na postać skroploną i wyjdzie - tyle, co małe
jeziorko.

--
  Wojtek Gołąbowski

  http://figaro.ae.katowice.pl/~golabows
  ...there's a thunder in our hearts...

Jak wyprowadzić wzór na powierzchnie kuli? Objętość policzyłem bez problemu
z całki a do pola nie wiem jak sie zabrać.

Cytat:Jak wyprowadzić wzór na powierzchnie kuli? Objętość policzyłem
bez problemu z całki a do pola nie wiem jak sie zabrać.

Pole powierzchni kuli (czyli bryły obrotowej) też wyprowadzisz z całki.
Jest na to wzór.

Cytat:Dane:
Zbiornik z ciecza w kształcie tzw."ogorka" (walec, a na jego koncach
odcinki kuli) lezacy w pozycji poziomej.
Wymiary zbiornika są nastepujace:
h - srednica walca (czyli zbiornika, i jest to jednoczesnie najwyzszy
poziom cieczy)
H - szerokosc czesci walcowej zbiornika (wysokosc walca)
k - wysokosc odcinka kuli
(H + k + k daje nam calkowita szerokosc zbiornika w pozycji poziomej)

Do zbiornika jest wlany pewien poziom cieczy.

Szukane:
jaka jest objetosc cieczy przy poziomie cieczy rownym L   ?

Oznaczmy najpierw l=h/2. Łatwo wykazać, że promień kul ograniczających
zbiornik będzie wynosił R = (k^2+l^2)/2k.

Najpierw policzmy powierzchnię lustra wody w zbiorniku na poziomie L.
Należy zauważyć, że będzie to figura złożona z prostokąta i dwóch odcinków
koła (przecięcie kuli z płaszczyzną zawsze jest kołem). Długość prostokąta
to oczywiście H, jego szerokość 2y=2sqrt(l^2-(l-L)^2). Zatem pole
prostokąta będzie wynosić 2Hy. Natomiast wysokość odcinka koła wyniesie
x=sqrt(R^2-(l-L)^2)-R+k. Mając szerokość (2y) i wysokość (x) odcinka koła
(2y) możemy obliczyć jego promień. Będzie on wynosić r=(x^2+y^2)/2x. Aby
obliczyć pole powierzchni odcinka koła potrzebna jest jeszcze długość
łuku. Jest ona równa a=r*arctg(y/(r-x)). Wobec tego pole odcinka koła
wynosi (r-x)y-ra. Zatem pole całego lustra wody będzie wynosić
P=2Hy+2((r-x)y-ra). Po podstawieniu pośrednich zmiennych otrzymamy:

P= 2y(H+y^2/2x-x/2) - (x^2+y^2)^2/2x^2 * arctg(y/(y^2/2x-x/2))

....

Nie chce mi się dalej podstawiać, w każdym razie po podstawieniu otrzymamy
wzór na powierzchnię lustra wody w zbiorniku na wysokości L. Wzór ten
jeszcze trzeba będzie przecałkować po L (o ile się da). Otrzymamy wtedy
szukaną objętość. Można by spróbować zaprząc do tego jakiegoś MatLaba, ale
niestety nie mam takowego pod ręką.

Cytat: Â  Wyjasnie to troche nieformalnie.
Jak wiadomo fraktal z definicji Benoita Mandelbrota (facet urodzil sie w
Warszawie), jest to taki zbior dla ktorego wymiar Hausdorffa jest
niecalkowity. Stad wywodzi sie nazwa fraktal (lac. fractus - czesciowy).
 Â  Fraktale zazwyczaj maja bardzo ciekawa wlasnosc. Mianowicie powiekszane w
dowolnych miejscach odpowiedniao wiele razy ujawniaja czesci ludzaca podobne
do wyjsciowego fraktala. Ta wlasnosc nazywa sie samopodobienstwem. Np
trojkat Sierpinskiego, tyle w nim jest identycznych trojkatow, czy tez
Mandelbrot.
 Â  Wymiar fraktalny ma bardzo duzy zwiazek z wlasnoscia samopodobienstwa,
okresla sie go tez czasami wymiarem samopodobienstwa. To jest cos w rodzaju
klasycznego podobienstwa figur. Np wezmy dwie figury podobne (samopodobne)
plaskie (w p-ni R^2) =stosunek pol powierzchni tych figur jest oczywiscie
rowny kwardatowi skali podobienstwa

P1/P2 = k^2

k-skala podobienstwa   P1,P2 - pola figur podobnych

oznaczmy log(a,b) jako logarytm przy podstawie a z b

Zobaczmy, ze log(k,k^2)= 2 =log(k,P1/P2) a to jest wymiar naszej p-ni R^2,
ktory jest takze wymiarem samopodobienstwa naszej figury

Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek pol figur podobnych mozna
okreslic ich wymiar samopodobienstwa!!!!

Identycznie dla p-ni R^3. Wezmy dwie bryly podobne w skali k
V1,V2 - objetosci bryl podobnych
V1/V2 = k^3  ale

log(k,k^3) = 3 = log(k,V1/V2)  i dostajemy wymiar p-ni R^3, ktory jest takze
wymiarem samopodobienstwa naszych bryl.

Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek objestosci bryl podobnych mozna
okreslic ich wymiar samopodobienstwa.

Wymiar samopodobienstwa mozna okreslic jako logarytm przy podstawie rownej
skali podobienstwa z liczby okreslajacej "ile razy wieksza jest figura
wyjsciowa od figury podobnej".

Dla przykladu podajmy zbior Cantora. Jak latwo zauwazyc, jest on podobny do
swojej polowy w skali 3, wiec log(3,2) = 0,631.... i to jest wymiar
fraktalny zbioru Cantora.

Zgrubsza o to tu chodzi. Sam tez juz nie wiele wiecej wiem, niestety

pozdrawiam
Mariusz Gromada

To jest wszystko ladnie pieknie, ale problem jest jaki jest wymiar figury,
ktora przedstawilem, tzn. lewa strona poszczegolnych galezi idzie z podzialem
1/3, a prawa z podzialem 1/4. Jesli sie nie kropnalem to wychodzi przepiekny,
ale dosc skoplikowany do rozwiazania, wzor na wymiar D.
incz

Ja co prawda wzór na pole powierzchni kuli znałem, ale mam inne pytanie
związane z tym tematem: w jaki sposób ten wzór został wyprowadzony? Interesuje
mnie również sposób wyprowadzenia wzoru na objętość kuli. Proszę o jakieś
informacje na ten temat.

HEXelon MAX 6.02
Najnowsza wersja zaawansowanego i, co ważne, całkowicie bezpłatnego
kalkulatora matematycznego autorstwa Jerzego Znamirowskiego. Program pozwala
na rozwiązywanie ciągów działań w postaci np.: Sin(Pi)-Pierwiastek(-8;3) itp.,
posiada wbudowany przelicznik walut i jednostek, a także gotowe, wbudowane
wzory z różnych dziedzin (matematyka, fizyka itp.) oraz możliwość zapisania
nowych wzorów - stworzonych przez użytkownika. Do dyspozycji są też zmienne,
których wartość i opis może modyfikować. Kalkulator operuje na kilku systemach
liczbowych oraz miarach kąta. Wychwytuje błędy w czasie wpisywania działań
oraz posiada rozbudowany system pomocy.

Główne funkcje i zalety programu:
Kalkulator rozwiązuje ciągi działań w postaci: Sin(Pi)-Pierwiastek(-8;3) itp.
Użytkownik ma możliwość tworzenia dowolnych funkcji (np. na pole powierzchni,
objętości, itp.) i opublikowania ich w Internecie. Inni użytkownicy programu
będą mogli z nich skorzystać.
Jeśli popełniliśmy błąd przy wpisywaniu działań, program pokaże jego miejsce i
podpowie czego błąd dotyczy.
Podczas wpisywania ciągu działań można skorzystać z pomocy suflera (wystarczy
nacisnąć przycisk spacji), który podunie listę wszystkich dostępnych funkcji,
zmiennych i stałych.
Przelicznik i tabela kursów walut, dane aktualizowane na bieżąco z Internetu
na podstawie kursów ogłaszanych przez Narodowy Bank Polski.
Przelicznik jednostek miar ułatwia konwersje miedzy jednostkami.
152 jednostki pogrupowane w 14 kategoriach (długość, temperatura, ciśnienie
itp...).
Użytkownik ma do dyspozycji zmienne.
Operuje na kilku systemach liczbowych oraz miarach kąta.
Wychwytuje błędy w czasie wpisywania działań. Błędy są opisane, więc obsługa
staje się bardzo prosta. Miejsce wystąpienia błędu jest zaznaczone na kolorem
czerwonym w ciągu działań.
Użytkownik może skonfigurować klawiaturę, aby funkcje najczęściej używane
zawsze były pod ręką.
Rozbudowana Pomoc kontekstowa wywoływana klawiszem F1 lub kliknięciem na
klawisz.

Producent: Jerzy Znamirowski
Licencja: bezpłatna (freeware)
System: MS Windows 2000/XP

http://www.znamirowski.pl/
http://www.hexelon.com/kalkulator/
http://dobreprogramy.pl/index.php?dz=19&t=108&id=1871

DL:
http://www.hexelon.com/download/HEXelonMAX_pack.zip

Help:
http://www.hexelon.com/kalkulator/help/pl/index.html

-----Wiadomość oryginalna-----

Data: 31 maja 2000 14:37
Temat: cisnienie w autoklawie

Cytat:Czy ktos z szanownych grupowiczow zna wzor okreslajacy cisnienie nad
roztworem wodnym w funkcji temperatury i ulamka objetosci autoklawu zajetej
przez roztwor ? T=100 do 180C.

Piotr

-----Wiadomość oryginalna-----

Data: 31 maja 2000 15:31
Temat: Re: cisnienie w autoklawie

Cytat:Nad wodnym roztworem *czego*, i o jakim *stezeniu*?  Preznosc
pary wodnej jako funkcja temperatury i jej wspolczynnik
rozszerzalnosci termicznej sa podane w kazdym jako takim
poradniku fizykochemicznym.

T.

Uscislam (moj) problem:
Autoklaw cylindryczny o pojemnosci 50cm3,  stalowy, wylozony teflonem.
80-90% objetosci wypelnia woda z prawie nierozpuszczalnym osadem zwiazku
manganu. Temperatura pracy 150-170C.

Jakie jest autogeniczne cisnienie w autoklawie?

Zalozenia (moje, ewent. do dyskusji):
1. pomijam zmiane objetosci autoklawu spowodowana ogrzaniem
2. pomijam preznosc par zwiazkow zawartych w roztworze

Gdyby można bylo ekstrapolowac rozszerzalnosc objetosciowa wody do
temperatur mnie interesujacych na podstawie danych z zakresu do 100C...
Gdyby mozna bylo pominac wplyw rosnacego cisnienia na wzrost objetosci wody
(byc moze tak)...
Gdybym znal preznosc pary wodnej nad roztworem w temperatuze mnie
interesujacej POD CISNIENIEM, ktorego szukam... Eh!
Intuicja mi mowi  ze najprosciej jest siednac po stabelaryzowane dane
empiryczne. Chwilowo ich nie mam pod reka.

PS.
Kazdy problem (naukowy) mozna skoplikowac do granic absurdu rozpatrujac
wplyw najrozniejszych czynnikow i parametrow sil  i pol. Przypomina mi sie
zakonczenie arcyciekawej ksiazeczki pt. "Pomysl zanim odpowiesz" autorstwa
czlowieka radzieckiego (nie pamietam nazwiska)

Piotr

Cytat:

-----Wiadomość oryginalna-----

Data: 31 maja 2000 14:37
Temat: cisnienie w autoklawie

| Czy ktos z szanownych grupowiczow zna wzor okreslajacy cisnienie nad
| roztworem wodnym w funkcji temperatury i ulamka objetosci autoklawu zajetej
| przez roztwor ? T=100 do 180C.

| Piotr

-----Wiadomość oryginalna-----

Data: 31 maja 2000 15:31
Temat: Re: cisnienie w autoklawie
| Nad wodnym roztworem *czego*, i o jakim *stezeniu*?  Preznosc
| pary wodnej jako funkcja temperatury i jej wspolczynnik
| rozszerzalnosci termicznej sa podane w kazdym jako takim
| poradniku fizykochemicznym.

| T.

Uscislam (moj) problem:
Autoklaw cylindryczny o pojemnosci 50cm3,  stalowy, wylozony teflonem.
80-90% objetosci wypelnia woda z prawie nierozpuszczalnym osadem zwiazku
manganu. Temperatura pracy 150-170C.

Jakie jest autogeniczne cisnienie w autoklawie?

Zalozenia (moje, ewent. do dyskusji):
1. pomijam zmiane objetosci autoklawu spowodowana ogrzaniem
2. pomijam preznosc par zwiazkow zawartych w roztworze

Gdyby można bylo ekstrapolowac rozszerzalnosc objetosciowa wody do
temperatur mnie interesujacych na podstawie danych z zakresu do 100C...

A po co? przeciez napelniasz w 80-90 % a nie w 100%

Cytat:Gdyby mozna bylo pominac wplyw rosnacego cisnienia na wzrost objetosci wody
(byc moze tak)...

No pewnie ze mozna! tylko zlezy do czego potrzebyjesz te obliczenia?

Cytat:Gdybym znal preznosc pary wodnej nad roztworem w temperatuze mnie
interesujacej POD CISNIENIEM, ktorego szukam... Eh!

Nie szukaj preznosci pary nad roztworem tylko na woda. Przeciez pomijasz
preznosc par zwiazkow zawartych w roztworze wiec badz konsekwentny i
olej to do konca.

Cytat:Intuicja mi mowi  ze najprosciej jest siednac po stabelaryzowane dane
empiryczne. Chwilowo ich nie mam pod reka.

PS.
Kazdy problem (naukowy) mozna skoplikowac do granic absurdu rozpatrujac
wplyw najrozniejszych czynnikow i parametrow sil  i pol.

Sam starasz sie usilnie to zrobic :-(

Pozdrawiam,
Piotr (inny Piotr)

sierpnia 2000 01:31 Temat: Re: cisnienie w autoklawie
 wrocil do "mojego"    problemu:
"Czy ktos zna wzor okreslajacy cisnienie nad roztworem wodnym w funkcji
temperatury i ulamka objetosci autoklawu zajetej

Cytat:| Gdyby można bylo ekstrapolowac rozszerzalnosc objetosciowa wody do
| temperatur mnie interesujacych na podstawie danych z zakresu do 100C...
A po co? przeciez napelniasz w 80-90 % a nie w 100%

Zastanowmy sie. Wspolczynnik beta rozszerzalnosci objetosciowej wody jest
funkcja tempetatury (rosnie).
Dla okolic mnie interesujacych tj 170C wynosi on 11.5e-4/deg nalezaloby
scalkowackolejne przyrosty objetosci
wody (roztwory) w przedzialach okreslonych przez dane do interpololacji z
Poradnika Fizykochemicznego
(nie moge podstawic beta(170C) i delta T=(170-25)deg bezposrednio do wzoru:
Vk=Vo*(1+beta*deltaT)  ). Latwo sie przekonac, ze sumujac kolejne przyrosty
objetosci od 25C do 170C
przy wypelnieniu 90% objetosci autoklawu woda (roztworem) objetosc koncowa
przekroczy 100% objetosci tegoz!
Np V(calk)=50cm3, Vo=45cm3 =Vk=ok50.1cm3. Oczywiscie mozna poprawiac ten
wynik i roznie sumowac, lecz
rzeczwistosc jest przykra: przy stosunkowo duzym poczatkowym wypelnieniu
autoklawu, gwaltownie zmniejsza sie
objetosc wolna od wody. Czy zatem korzystajac przez moment i dla
uproszczenia ze wzoru:
(p1V1)/T1=(p2V2)/T2
jestesmy sklonni przyjac V1=V2 do obliczenia wzrostu cisnienia powietrza nad
roztworem?
Ha?

Cytat:| Kazdy problem (naukowy) mozna skoplikowac do granic absurdu rozpatrujac
| wplyw najrozniejszych czynnikow i parametrow sil  i pol.
Sam starasz sie usilnie to zrobic :-(

Kilka osob zwrocilo mi uwage ze to ja sam komplikuje problem. Czyzby?
Cisnienie w autoklawie sobie rosnie (bo temperatura rosnie i woda sie
rozszerza),
a tymczasem coraz wiecej powietrza zaczyna sie rozpuszczac w wodzie
(roztworze):
nie mam niestety danych dla T=170C i cisnienia panujacego w autoklawie - BO
GO SZUKAM
ale korzystajac z Poradnika oszacowalem wspolczynnik rozpuszczalnosci S
ekstrapolujac dane z Poradnika dla azotu
jako 0.15 cm3/1g wody dla T=170C i p=10atm (pierwsze przyblizenie). No i co?
W 45g wody rozpusci sie 6.75cm3 powietrza! Tylko, ze powietrza bylo w
autoklawie nad roztworem... 5cm3!
A zatem zdecydowana wiekszosc powietrza nasyca wode, przeto wzrost cisnienia
nie jest az tak duzy!
Tak wiec cisnienie jest funkcja uwiklana: p=f(T,x,S), przy czym S=f(T,p),
x=% wypelnienia i

Niestety to nie koniec. Woda paruje a preznosc pary p(H2O)=f(T,p)

Pozdrawiam,
(nieusatysfakcjonowany) Piotr

Nurtuje mnie od pewnego czasu, jak udowodnic, ze wzor
matematyczny na objetosc stozka:

O= 1/3 * Pole podstawy * wysokosc

jest prawdziwy.

                        Z gory dziekuje

juz tak zrobilem, wszystko sie ladnie poupraszczalo, ale nie wiem jak sobie
poradzic z tym katem, ktory Pan Maciek mi wyjasnil, a mianowicie : kat ten
jest (weglug mnie) to stosunek: dlugosc luku( w przyblizeniu srednica
slonca) do promienia orbity ziemi. Taki stosunek ( do potegi trzeciej )
otrzumuje takze w tym wczesniej wyprowadzonym wzorze i tylko ten stosunek
jest tam niewiadoma, wiec podstawiam za ten stosunek wartosc tego kata ktory
jest dany. licze , licze i wychodzi mi czlkiem inny niz powinien byc w
rzeczywistosci, stosunek gestosci tych dwoch cial niebieskich. wynosi o
nbowiem  w rzeczywistosci, w przyblizeniu 4 a mi wychodzi ponad dwa razy
wiecej. Gdzie robie blad, a moze zadanie  nie musi zgadzac sie z
rzeczywistoscia? pol

Cytat:

| Znając kąt pod jakim widać z Ziemi tarczę Słońca ( ), promień Ziemi ( ),
| przyspieszenie ziemskie ( ), oraz przyjmując, że rok ma w przybliżeniu ,
| oblicz stosunek średnich gęstości Ziemi i Słońca.

Masa kuli (przy dosc realistycznym zalozeniu, ze rozklad masy wykazuje
symetrie sferyczna) "wytwarza" na zewnatrz kuli takie pole grawitacyjne
jakby byla skupiona w srodku kuli.

Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni wiaze sie z masa kuli (Ziemi)
i odlegloscia od srodka, tj. jej promieniem.

Objetosc kuli wiaze sie z jej promieniem.

Gestosc (srednia) jest ilorazem masy i objetosci.

Rok - czas obiegu planety wokol Slonca po orbicie (prawie) kolowej
o pewnym promieniu wynika z dlugosci orbity (a wiec jej promienia)
i predkosci planety.

Predkosc mozna zwiazac z sila oddzialywania grawitacyjnego Slonca
na planete poprzez to, ze przyspieszenie grawitacyjne, wynikajace
z tego oddzialywania jest przyspieszeniem dosrodkowym, utrzymujacym
planete na jej orbicie.

Sila oddzialywania grawitacyjnego Slonce-planeta wiaze sie
z masami obu cial oraz odlegloscia miedzy nimi.

Masa Slonca wiaze sie z jego objetoscia i gestoscia.

Objetosc Slonca (praktycznie: kuli) wiaze sie z jego promieniem.

Promien Slonca pozostaje w zwiazku z jego srednica.

Srednice mozesz powiazac z odlegloscia Ziemia-Slonce i podanym w zadaniu
katem (wroc do rysunku, ktory opisalem wczesniej).

Ufffff......
Jak to wszystko zapiszesz porzadnie i zbierzesz razem, to redukujac
kolejne niewiadome dojdziesz w koncu do szukanego stosunku gestosci.
Powodzenia.

Maciek

Cytat:
Załóżmy że w przestrzeni 3D mamy dwa prostopadłościany i znamy współrzędne
ich wierzchołków. Oba z nich mają jakąś objętość. (wiadomo można ją
policzyć poprzez pomnożenie pola podstawy razy wysokość, to jest na
poziomie podstawówki :). Jednak nie o to chodzi :( Powiedzmy że oba
prostopadłościany stykają się ze sobą jakąś częścią i tutaj pytanie jak
obliczyć objętość tej wspólnej części ? Zadanie to zostało już napewno
rozwiązane :) jednak nie mogę nigdzie znaleźć gotowego wzoru. Proszę o
pomoc. A jeśli będzie trzeba samemu pogłówkować to proszę o wskazówki. Bo
nic sensownego mi nie przychodzi do głowy :( Problem wydaje się prosty,
ale jak się do niego zabieram to dość kiepsko mi to idzie :(

Jeśli nie są one jakoś kosmicznie poobracane, a ich ściany są prostopadłe do
odpowiednich osi układu współrzędnych, to długości boków ich intersekcji
można policzyć analizując współrzędne x, y, z ich wierzchołków - np.

(rzut na oś OXY)
<asciiart
+-------o (x1,y1)
|(x3,y3)|
|    o--+----+
|    |  |    |
|    |  |    |
+----+--o    |
     |(x2,y2)|
     o-------+
  (x4,y4)
</asciiart

Wtedy rzut ich intersekcji będzie miał długości boków:
(y3-y2) i (x1-x4)

Jeśli nie są prostopadłe do osi układu współrzędnych, ale są "prostopadle
położone" (tzn ich odpowiednie ściany leżą na równoległych płaszczyznach)
względem siebie, można "obrócić świat" tak, aby były też prostopadłe do osi
OXYZ (izometria nie zmienia objętości) i próbować dalej jak wyżej.

W krytycznym przypadku poobracanych kosmicznie prostopadłościanów możnaby
próbować wykonać rzuty na trzy płaszczyzny, pooglądać, podzielić na kawałki
i próbować scałkować.

Pozdrawiam -- Spook.

Elka:

Cytat:

| Strumień to niestety nie tylko to samo, co
| rzeczka czy strumyczek.
| Pojęcie strumienia zostało zaadaptowane do
| wielu nauk przyrodniczych (fizyka, chemia fizyczna)
| i w nich zawsze wiąże się z powierzchnią,
| przez którą coś przepływa.

Nigdy jednak IMO nie oderwie się od swojego pierwotnego znaczenia
całkowicie.

Niestety, chyba jednak wchodząc w związek z innymi wyrazami -

Np. "koń" to taki kopytny ssak, a "koń na biegunach" to
taka zabawka w kształcie konia. O takiej zabawce trudno
mówić, że jest to ssak, chociaż "koń na biegunach" to nominalnie
też koń.

Cytat:

| Nie jest ważne co jest za, czy przed tą
| powierzchnią, ważne jest to co, ile i w jakim
| czasie przetnie tę powierzchnię.

| np. w "Ulyssesie" - patrzysz jedynie na ~otwór,
| z którego ~wypływają słowa, a nie na to, co się
| dzieje z tym, co wypłynęło.

Co nie oznacza jedynie słusznego sposobu patrzenia.

| Myślę, że nawiązanie do pierwotnego znaczenia słowa
| "strumień", czyli czegoś, co może być obdarzone
| atrybutem kształtu jest w przypadku "wzoru strumienia

strumień rzeczywisty. Także w przypadku strumienia danych etc.

Mówiąc o użyciu pojęcia strumienia w naukach przyrodniczych,
nie miałem na myśli pojęć w stylu strumień wody, strumień plazmy,
które i ja wyobrażam sobie w konkretnych kształtach.
Miałem na myśli takie pojęcia jak strumień objętości, strumień masy,
strumień pola magnetycznego itd. określające generalnie co i z jaką
szybkością przepływa przez daną powierzchnię.

"strumień danych" czy "strumień informacji", to dla mnie jest to masa
bitów przepływająca z pewną szybkością przez konkretny kabel.
Masa ta działa na odbiorcę sygnału, ale to, że informacja ta płynie
wzdłuż kabla o jakimś tam kształcie, nie jest przeze mnie w ogóle
brane pod uwagę w momencie czytania zbitki słów:

Kończąc temat:

1) "strumień" to coś, co może mieć kształt, coś niesie z jakąś szybkością, itd.

a) niezrozumieniem punktu (2)
b) ryzykownym nawiązaniem do źródła (1), do tego, że strumień może mieć kształt

Naprawdę kończę temat, ponieważ dobry wiersz nie jest wart komentarzy,
z których ktoś postronny mógłby wyciągnąć wniosek, że jest on do kitu ;-)

Pozdrawiam,
Grzegorz

PS. kilka pojęć strumieni stosowanych w fizyce (strumień informacji -
na samym dole):
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Jednostki_wielkosci_fizycznych

Witam. Tak od jakiegos czasu sobie czytam te posty i wpadlem na ów szatanski pomysl zabudowac glosnik we wnece na koło w Astrze II. Autko kupilem niedawno (wczesniej mialem male POLO w ktorym tuba basowa zajmowala caly bagaznik) i chcialem ograniczyc miesjce na subwoofer do minimum. Chodzilo przede wszystkim o funkcjonalnosc. Policzylem ze wzoru na objetosc walca ze wnęka na kolo ma powierzchnie okolo 70l (r-35cm, h-19) bez kola. Oczywiscie zeby nie robic totalnej fuszerki postanowilem kupic dojazdowke ktora z tych 70l łyknie pewnie z 10l i w sumie zostanie dobre 60l na jakis glosniczek. Na plus tej wneki dziala to ze pieknie mozna jakas deske w ktorej zamocowany bedzie glosniczek wpuscic w podloge minimalizujac wystawanie owego sprzetu. Pomysl mam ale teraz realizacja.
Zaczne pewnie od kabli ale nie o tym mowa do radyjka JVC (Cameleon) dopne wzmacniacz RTO 4002 z moca 1x150RMS i teraz!!!!
Prosze o porade :
- jaka srednica glosnika (25 cm czy 30cm)
- z bass refleksem czy bez
- glosnik firmowy czy no name (mile widziane modele)
Szukajac po sklepach odwiedzilem 2 skrajne
MEDIA MARKT :
" niech Pan sobie kupi tego Magnata za 159zl bo tylko ten model da Panu rade te malenki wzmacniacz pociagnac" Chodzilo o model MAGNAT XPRESS 10
MAŁY ELEKTRONICZNY SKLEPIK:
" Niech Pan kupi ten tam głośnik (wskazał na no name) bo one lepiej graja niz te firmówki a cena jest też atrakcyjna 165zł a zapewniam że bedzie Panu grał lepiej niż Magnat którego Pan ogladal w MEDIA a wzmacniacz da rade nawet temu wielkiemu 30cm z gornej polki - ten sam model no name"

I teraz kilka pytań:
- który ze sprzedawców miał racje
- moze ktoś zna inne modele głosników ktore by sie do tego nadawaly (25cm-30cm)

Z góry dzieki
A no bym zapomnial - slucham kazdego rodzaju muzyki z wyjatkiem klasycznej i metalu. Czesto muzyka z radia - czyli lekko, łatwo i przyjemnie!!!!
P.S. Jak te zabudowe zrobie to na pewno wrzuce zdjecia na FORUM!!!

Pierw pole powierzchni całkowitej. Potrzebne Ci jest pole powierzchni podstawy (sześciokąt foremny o boku długości ) i pole powierzchni bocznej, składającej się z pól równoramiennych trójkątów o podstawie i ramionach b - krawędź boczna. Pole powierzchni podstawy pewnie wiesz jak obliczyć. Do obliczenia pól trójkątów składających się na pole powierzchni bocznej wykorzystamy wzór Herona (możesz sprawdzić jak wygląda na wikipedii albo w podręczniku). Potrzeba Ci więc obliczyć tylko długość b.

Narysuj podstawę. Narysuj wszystkie jej przekątne - zobaczysz, że podstawa dzieli się na 6 trójkątów równobocznych o boku długości a. Z tego więc widać, że przekątna ma długość 2a.

Teraz wyobraź (i narysuj) sobie przekrój ostrosłupa zawierający jedną z przekątnych i "zwieńczenie" (wierzchołek) ostrosłupa. Będzie to trójkąt o bokach długości b, b i 2a. Z treści zadania wynika, że jest to trójkąt, w którym kąty mają miary 45, 45 i 90. Długość b obliczysz więc z tw. Pitagorasa albo z trygonometrii - Twój wybór.

Po wyliczeniu b liczysz pole trójkątów składających się na powierzchnię boczną z wzoru Herona, potem pole powierzchni bocznej, a następnie całkowitej.

Teraz objętość. Wzór pewnie znasz. Pole podstawy masz już wyliczone z poprzedniej części zadania. Do obliczenia wysokości ostrosłupa wykorzystasz przekrój z poprzedniej części zadania. Narysuj na nim wysokość trójkąta opuszczoną na bok o długości 2a. Dalej z tw. Pitagorasa albo z trygonometrii.

Po wyliczeniu wysokości wstawiasz wszystko do wzoru, liczysz.

I koniec zadania.

Ad. 1.

Popatrzmy na jedna ścianę boczną. jest prostokątem o wysokosci 'h' i boku 'a'. Przecina ja odcinek 'p'. Odcinek 'p' jest pod kątem alfa/2 do wysokości 'h'. Z trygonometrii i możesz obliczyć bok 'a' oraz wysokość 'h'. Bok 'a' jest jednsym z boków podstawy trójkąta ównobocznego, zatem możesz policzyc jego pole. Znająć pole podstawy i wysokość 'h' możesz policzyć objętość.

Ad. 2.

Płaszczyzna ta stworzy trójkąt o podstawie a i wysokości H. Wierzchołejk tego trójkąta będzie w miejscu a/2, przeciwległej krawędzi. cos alfa to będzie stosunek a/2 do H. Aby obliczyć H przypatrz się temu trójkątowi wewnątrz.. Ma on podstawe a i bok b, gdzie ten bok b jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 'a' (ściany bocznej ostrosłupa). Zatem:

Z tw. Pitagorasa (dla tego tójkąta wewnątrz), mamy:




Mnie wyszło ½ .
Mam nadzieję, że to chaotyczne tłumaczenie da się zrozumieć.

Ad. 3.

Podstawa jest trójkątem równobocznym o polu P. Z tego faktu możesz wyliczyć wysokośc trójkąta w podtawie. Wzór na pole:

Obliczysz bok 'a' a nastepnie wysokosc tego trójkąta w podstawie.. Znająć 'h' i kąt tej wysokosci do powierzchni bocznej, mozesz obliczyć wysokosć ostrosłupa 'H'.

Uff. mam nadzieję, że za bardzo tego nie pogmatwałem. Niestety przy braku możliwosci narysowania sprawa jest trudno do wyobrażenia.
Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem

wymiennik

Zad.1 Mam nadzieję, że potrafisz sobie wyobrazić otrzymaną figurę. Będą to dwa złączone walce o różnych wysokościach ale o takiej samej podstawie kołowej. Wyliczmy od razu jaka jest długość przeciwprostokątnej. Z tw. Pitagorasa mamy: c=13 (Sprawdź to)

Najlepiej zrób sobie dobry rysunek i możesz zauważyć, że promień tego koła z podstawy to wysokość spuszczona na przeciwprostokątną ().

Obliczysz ją korzystając ze wzoru na pole trójkąta gdzie z jednej strony jest ono równe . Z drugiej zaś strony jest to: , gdzie jest wysokością spuszczoną na przeciwprostokątną. Pole trójkąta się nie zmienia, więc oba wyrażenia muszą być sobie równe. Stąd możesz więc wyznaczyć , które jest równe .

Aby wyznaczyć objętość całej bryły możemy ją rozdzielić na dwa stożki o wysokościach i .

Objętość to: .

Widzimy więc, że pole podstawy wyliczymy bo znamy . Potrzeba nam tylko długości . Tobie pozostawiam jej znalezienie

Powodzenia! Jeśli będą problemy to pisz.

PS. Nie używaj w temacie wyrażeń typu: "POMOCY !!!", bo niektórzy w ogóle nie odpowiadają na takie tematy.

jestem niestety ulomna z fizyki i nie umiem na to nic poradzic.zeby wogole zaliczyc ten semsetr musze zrobic te zadania.dlatego prosze o pomoc i z gory za takowa dziekuje:)

1
syrena wysylajaca dzwiek o czestotliwosci 1000Hz oddala sie od nas w kierunku stromej
sciany skalnej z predkoscia 10m/s dzwieki o jakiej czestotliwosci bedziemy slyszec?czy wystapia dudnienia?
2.
Górna powierzchnia wody o szerokiej rurze ciesnieniowej znadjuje sie na wysokosci H nad powierzchnia ziemi.Na jakiej wysokosci h powienien byc umieszczony maly otworek abywyplywajacy z rury poziomy strumien wody rozbijal sie o ziemie w maksymalnej odleglosci od podstawy rury?ile wynosi ta odleglosc?
3.
jaki musi miec promien rurka szklana, aby po ustawieniu pionowo i zanurzeniu konca w naczyniu z woda poziom wody( na skutek efektoe kapilarnych) podniosl sie w rurce na wysokosc 3 metrow.napiecie powierzchniowe sigma 72,7/m2
4
drewniana boja w krztalcie walca o polu podstawowy S=1m2i wysokosci h=3m jest obciazana kawalkiem olowiu o objetosci V=0,1 m3 i plywa w wodzie( ro wody =1000kg/m3)
ile bedzie wystawac ponad powierzchnie wody?gestosc drewna 500kg/m3,olowiu
11 000kg/m3. Jaka bedzie sila naciogu linki laczacej olow i boje?
5.
boje z zadania 4 zanurzono ( w pionie) dodatkowo o 10 cm i puszczono. Obliczyc okres drgan boi.
6.
czy mozna znalezc uklad odniesienia w ktorym chrzest Polski i bitwa pod Grunwaldem zaszlyby:
- w tym samym miejscu?
-w tym samym czasie?
odpowiedz uzasadnic i podac odpowiadajacy jej uklad odniesienia.
7.wyprowadzic wzor na relatywistyczny efekt dopplera.
8
w roku 3000 kierowca pojazdu zostal zatrzymany przez kontrole ruchu za przejechanie na skrzyzowaniu na czerwonym swietle.kierowca tlumaczyl sie ze widzial wyraznie swiatlo zielone.ograniczenie na tym obrzerze wynosilo 0,01 c za co powinien dostac mandat kierowca?(wykorzystac wynik z zadania 7,dlugosc fali swiatla czerwonego=650 nm, zielonego =550nm)